在對比中探索，提煉概念本質

《角的認識》是培養學生空間觀念的重要內容之一，是低年級學生對幾何平面圖形由感性到理性的一種認識飛躍。由于學生對角的認識生活經驗不多，教學有一定的難度，教學過程中教師應注重將學生的探究方向有效引導，從而推動學生自主嘗試建構新知。

小學數學 角的認識 教學案例 對比 探索 概念本質

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）32-0139-01

《角的初步認識》是北師大版小學數學第四冊第七單元第一課的教學內容。由于低年級學生的認知規律是以具體的形象思維為主，抽象思維能力較為低下，因此抽象的圖形會讓他們感到比較難以理解，在平時教學中我發現：學生認識角有兩個難點，一是學生往往把立體圖形的頂點等作為角，二是認為角的大小與邊的長短有關，為了突破這兩個難點，教學時采用圓片折角、立體圖形數角、把角的邊長“剪短，延長”，用“參照物量角”等操作活動，讓孩子在充分的感知、體驗，幫助學生正確認識角并掌握它的數學內涵。

1.案例之一：圓片折角，立體物數角

在出示主題圖（剪刀、時鐘、紅領巾），老師指著圖片說：很多物體的表面都有角，快找找吧！生1說：我發現三角板上有角。生2說：我發現剪刀上有角。生3說：我發現鐘面上時針和分針之間也形成了角。老師利用課件抽象出角的樣子。老師邊指出一個頂點兩條直直組成的角給孩子看，邊介紹這三個圖形都是角。然后讓孩子閉上眼睛想一想，角是什么樣兒的？再用手比劃比劃角的模樣。

（1）在學生初步認識角之后，用圓片折角，并進行對比，強化認識角。老師拿出一張圓形紙片問：“你們能變魔術嗎？讓沒有角的圓形紙片變出一個自己喜歡的角嗎？”孩子們折出的角五花八門，有銳角，直角，鈍角，還有的誤以為扇形中一條弧線和一條直線組成的圖形是角，如：

老師接著讓孩子動手摸一摸自己變出來的角在哪里。再指名舉高摸給同學看。引導孩子質疑：扇形中一條弧線和一條直線組成的圖形是角嗎？（放在問題銀行里）在認識角的各部分名稱，記法和讀法的過程中，并學會畫角。老師拿起手中折的角引導孩子觀察，體驗：請同學用尖尖的地方戳一下手心，有什么感覺？（尖尖的）老師接著問：尖尖的點是頂點。然后順手在在黑板上畫一點，引導孩子用手摸一摸它的一條線，有什么感覺？孩子們在摸的過程中體驗到邊是直直的、平平的、滑滑的。師順勢引導：直直的線是邊，老師想把這條直直的邊畫下來，用手直接畫下來可以嗎？孩子馬上回答：不可以。老師追問：為什么？老師描述：對，像這樣由一個頂點，兩條直直的邊，組成的圖形就是角。

（2）解決問題銀行的問題。老師拿起孩子折出來的圖形。指著這個圖形

問：扇形中一條弧線和一條直線組成的圖形是角嗎？ 有的說是，有的說不是。老師請認為是角的孩子指一指角兩條邊，孩子馬上發現另一邊不是直的。老師講述：為了更清楚地表示各個不同的角，我們還可以給角標上標記，怎樣做呢？聽藍貓來告訴大家。（課件出示：畫面加配音。）閃動角的相關部分，出示角的標記。

2.案例之二：探索角的大小與什么有關，把握概念的內涵

（1）動手創造角。（師生互動）老師拿出信封問：這是什么？“信封”孩子一臉好奇。我接著說：里面裝了一些東西。我想摸一個有角的東西，你們說我應該摸什么感覺的呀？孩子回答：尖尖的，還要摸兩條直直的邊，老師接著問：老師摸到了它是尖尖的。然后摸出一片樹葉，問：有角嗎？為什么？老師再摸，這次我摸到了一個有角的東西了，摸出兩根鉛筆，有角嗎？老師順勢反問：我剛才摸的時候明明是一個角啊，怎么變沒了呢？誰能把它還原過來，這兩根鉛筆就送給他。老師再摸，這次我又摸到了一個有角的東西了，摸出一根吸管，奇怪！角又變哪去了？你們能把它變回來嗎？桌上都有一根吸管動手試一試。怎么變成一個角呢？（師：你們真棒，都會用吸管創造出一個角來。）

（2）師生做擺角游戲。師：下面我們要來動腦筋了。看老師的這個角，想想怎樣使它變大、變小。想好后跟老師做一個“擺角游戲” 同時思考一個問題，在擺角的過程中你發現了什么？師：老師說口令你們擺，使你的角變大、變小、再變小、變大、再變大、變小。

（3）從擺角游戲中能發現什么。（師用紙皮做的角，兩條邊已經折進去的了演示）老師說：角的兩邊張開像什么？孩子回答：像嘴巴。老師接著說：嘴巴也叫口。口張得越大，這個角就大。口張得越小，角越小。老師接著問：角兩邊張開的大小就是角的張口。那你能指出角的張口在那里嗎？（生指角的張口）角的張口越大，這個角就越大。角的張口越小，這個角就越小。說明角的大小與張口的大小有關。（師把原先折進去的邊展開，）瞪大眼睛看老師的這個角，什么變了，什么沒變？為什么角的大小沒變？（因為張口沒變）如果把邊一直延長呢？老師接著追問：邊一直延長角變大大嗎？為什么？孩子們經過觀察，思考，馬上有了自己的見解。師把邊剪短，再剪短，發現了什么？孩子們很快發現邊變短了，也不會改變角的大小。老師邊問邊總結：角大小與邊無關，角的大小與兩條邊張開的大小有關，角的張口的越大，這個角就越大。角的張口越小，這個角就越小。

分析研究：本節課學生認識角有兩個難點，一是學生往往把立體圖形的頂點等作為角，二是認為角的大小與邊的長短有關。為了突破這兩個難點，在教學中我利用反例建立清晰的表象，運用對比的數學思想方法進行辨析，在活動中尋找清晰的表象等方法，突破難點。

參考文獻

[1]《奇怪的圖形》教學實錄與評析[J]. 趙群，高升凱.小學教學參考 2005年06期

[2]幾何教學要重視細節[J]. 鄧小燕. 湖南教育（C版），2019年01期