試談小學數學幾何直觀的研究

現實中許多被數學化的問題，變得更加抽象難懂，不利于問題的解決。小學數學幾何直觀可在很大程度上對這個問題進行改善。本文對幾何直觀的含義、意義、及其在教學過程中的出現的問題和對策研究進行了說明。

小學數學 幾何直觀 問題 策略

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）32-0109-01

相關專家指出，在解決小學數學問題上，幾何直觀是一個非常重要的途徑和手段。采用幾何直觀解決數學問題，進一步強調了在解決問題的過程中對圖形表象的應用。因此，本文對小學數學幾何直觀的應用研究進行總結和分析，針對其中存在的問題，提出相應的解決措施。

1.幾何直觀的含義、表達形式

（1）幾何直觀的含義

通常情況下，人們會利用圖形、實物、模型等生動地描述數學問題或者幾何問題，被稱之為幾何直觀。幾何直觀能夠直接反映出解決問題的思路，是一種解決數學問題的教學手段。

（2）幾何直觀的表達形式

從小學數學教學的角度出發，幾何直觀有很多表現形式，例如借助圖形直觀表示、借助模型直觀表示、借助實物直觀表示等。

一是借助圖形直觀表示。這種直觀表示方式，主要是借助具體的幾何圖形對復雜的數學問題進行描述和解決。通過直觀的線段對題目中的數量關系進行描述，表示出數學問題的解題策略；利用各種統計圖對數據進行整理和分析。二是借助模型直觀表示。通過動態過程還可以對實際圖形的運動過程進行探究，比如展開、切換、折疊等操作；還能實現不同幾何圖形的相互轉變，比如我們可以以正方形或者矩形的任一側邊為轉軸，經過180°旋轉后，得到一個圓柱體；以一個直角三角形的兩個直角邊中的任何一個為轉軸，可以得到一個圓錐體。這樣直觀地展示給學生，幫助學生更好地理解，從而尋找到解決問題的方法。三是借助實物直觀表示。教學的過程中借助教室里的粉筆盒，讓學生們認識長方體；也可以借助教室屋頂與地面的平行，讓學生們了解事物之間平行與垂直的關系。還可以借助學科表征物，比如七巧板、三角板、計算器、算盤等進行演示，使學生初步建立起對從平面圖形到立體圖形空間概念的認識。

2.小學數學幾何直觀教學過程中存在的問題

（1）學生在概念認知上存在錯誤

現階段人們受長久以來固定思維的影響，多會采用一般圖形的表層含義來解釋事物，如人們在描述正方形的時候，往往會想到四邊相等，全是直角；但是，一個圖形除了具有其表層含義以外，還能實現和其他圖形的相互轉化。就比如，拉住長方形的對角拉伸，就可以得到一個平行四邊形。如果學生把長方形的概念僅僅定義在是不是直角上，是錯誤的，會忽略長方形也是一種特殊的平行四邊形。此外，在圖形學習初期，學生能正確掌握圖形的定義，但是經過一段時間后，學生出現記憶遺忘，往往會忽略圖形以外的其他屬性。

（2）教學過程中沒有重視概念同化理論的提出

在向小學生傳達數學知識的過程中，往往分成概念的形成和同化兩個方面。但在教學的過程中，由于教學方式的單一性，使得很多學生不具備概念同化的能力，從而在一定程度上阻礙了學生建立系統的思維模式，從而使得學生在聯想能力上存在不足。

3.小學數學幾何直觀教學的對策研究

（1）幫助小學生樹立正確的概念認知

針對小學數學幾何直觀的應用過程中存在的問題，可以充分利用幾何直觀教學的方式，選擇能夠體現出幾何概念的材料作為日常教學的輔助材料。

（2）注重小學生思維能力的鍛煉和培養

數學是一個需要創造力和創新能力的科學，教學過程中，一個重要的部分是在教師的指引下，實現小學生數學學習“再創造”的過程。研究表明，小學生的右腦和左腦功能已經非常健全了，在這個階段采用小學直觀幾何教學方式對小學生理性思維、發散思維以及邏輯的培養是非常重要的。

（3）進一步創新教學模式，化數學的抽象為形象

受到學科自身的影響，數學具有很強的抽象性，利用直觀幾何方法可以有效幫助小學生解除這種認知上存在的障礙。相比于文字，圖形是最便于人類理解的一種方式。在數學中，學生的認知對象往往是數與形之間存在的規律，但問題不同的表達形式以及材料特點，在很大程度上影響著小學生對數學知識的把握。舉例說明，如果一個車站只有紅、黃、藍3種顏色的公交車共24輛，其中紅色的車有12輛，黃色的車比紅車的四分之三還少3輛，問，車站藍色的公交車有多少輛？在解決這個問題的過程中，學生并不能準確理解紅、黃、藍三種公交車在數量上存在的關系，如果用線段圖或者其他更為直觀的圖形表示，更便于同學理解，打破學生對數學學科枯燥、單板的認知。

（4）巧妙借助各種表達方式，豐富課堂教學

教學過程中，解決現實中一些路程問題和追擊問題的試題以及與倍數有關的問題時，使用路線圖、矩形圖都屬于對問題應用符號化直觀化，在這些圖標中，還可能會用到點圖或者格子圖；這種表述方式雖然相對復雜，但是這種方式可以更好地表達概念，同時還能簡化書寫方式。所以，符號表達的方式更容易小學生在學習初期的掌握和理解。

實際上，由于小學生對知識掌握能力的特殊性，如果能夠抓住小學生學習的特點，進一步豐富和創新課堂學習方式，就可以幫助其更多的掌握數學知識。日后，針對這方面的工作，還需要進一步深入創新。

參考文獻

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