向量法在中學教學中的應用研究

向量法在中學數學教學中的運用，有很好的效果，可以令解題更加便捷、直觀，其雖然在一定程度上降低了對學生運算能力的要求，但需要其擴展思維。本文講述了向量法在中學教學中應用存在的問題，重點闡述了應用策略，主要有：教師轉變向量法的教學觀念、重視向量法在其他知識點的滲透等，希望為數學教育部門及人員提供參考。

向量法 中學教學 應用

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）32-0095-01

中學數學教學中，學生解題時經常會使用向量的手段。面對數學學科中一些復雜的題目，向量法是解題利器，如三角函數方面、幾何題目方面等問題的解答，其可在一定程度上降低題目難度，減少對學生空間想象力的要求。但是這種教學形式也是對傳統教學的挑戰，教師在課堂中要加強學生該方面的培養，提升學生向量法使用水平。

1.向量法在中學教學中應用出現的問題

（1）學生學習方面

現在很多學生都使用傳統的學習方法，即死記硬背，這在數學教學中是行不通的。對于向量法的學習，如果學生還使用背公式的形式，那么學生對其理解只停留在表面，面對難一點的問題，就束手無策。追其原因是教師教學方法不正確，加上考試的壓力，向量法教學中比較傾向運算類，忽視了其本質。學生不能有效將向量法和代數、幾何融合，無法構建一套完整的知識框架，不能將其與學過的知識點結合，因此，無論是在題目的理解上還是解題的過程中，都不能將其更好的投入進去。另外，經常出現一種現象，就是學生在復習過程中，對曾經做過的題目仍然感覺陌生，主要原因是學生做題后，不能對其進行有效的反思，如向量法的運用有很強的靈活性，但是學生只使用一種，不能擴展思維多思考，后期遇到相似的題目，還是不能快速解答。

（2）教師教學方面

經過調查發現，進行向量法教學過程中，很多教師在課堂中不能向學生傳授解題思維，即使有，傳授的也不到位?？梢姡處煂κ褂孟蛄糠ń虒W并不重視，只是進行基礎知識的講解，不能有意識引導，導致學生不能將向量法作為一種解決問題的工具，無法擴展其思維。另外，教師自身不能靈活運用向量法解決問題，遇到三角函數和幾何類的題目時，首先是使用傳統方法，不能充分利用向量法，對學生知識的傳授上，也存在問題。主要原因是教師對向量法沒有進行深入研究，實踐中需要充分使用向量法的形式，將其運用到數學中各種問題解答上，讓學生體會到該方法的便捷性。

2.向量法在中學教學中的應用

（1）教師轉變向量法的教學觀念

教師受傳統觀念影響，教學過程中，不能觀察出學生解題過程中出現的問題，對其創新性更不了解，可能出現要求學生使用向量法解決問題的時候，仍使用傳統的形式解題。例如，題目“y= sin x+a cos x最小值為1，求a的值”中，學生面對這樣的問題，經常束手無策，很少想到使用向量法解決，這時教師就要轉變觀念，使用更加便捷的解題思維，將向量法作為一種重要的解題工具使用。學生在其引導下，遇到此類問題就可使用向量法，提升做題效率。教師可以在復習課中，針對問題，為學生展示不同的解題方法，由學生自主進行對比，經過比較，學生會發現使用向量法比其他方法都更加簡單。

（2）重視向量法在其他知識點的滲透

向量法不只是一種學習方法，還是數學學科中一個重要的知識點，教師在課堂上要向學生詳細介紹向量的概念和公式等，并將其和其他知識點結合，讓學生使用該方法解題。在解題的過程中，重視結論的總結，將其作為解決數學問題的方法，讓學生真正感受使用這一方法的優勢。另外，向量法是中學數學學科中多種知識點解題的方法，特別是在三角函數和幾何問題中，都是良好的解題工具，需要教師將其有效滲透到各個知識點中。

（3）重視基礎概念教學

數學教學中，教師利用信息技術，向學生展示向量的本質，令學生掌握向量的有關概念。在此基礎上，培育學生可以靈活運用向量的關系，解答數學問題。通過創建問題情境進行教學，教師要摒棄傳統觀念，充分利用向量法，觀察學生解決問題使用的方法，如關于數列問題的解答，教師傳授基本解題方法后，再向學生傳輸向量解答方法，擴展其思維，培養使用向量法的意識。教師向學生滲透向量法思維的時候，不但要教會其方法，還要令其充分運用到做題中，提升學生做題準確性和效率。

（4）提升學生使用向量法解題的能力

學生向量法的運用過程中，涉及到向量運算、邏輯思維和空間想象這三個方面能力，需要學生有比較強的邏輯思維，因此，教師要研究整個思維流程的特點，選擇適合的教學方法，提升學生全方面的能力。一是，識別和歸類，這是對學生最基本的要求，需要對問題進行簡單的識別，針對問題涉及到的知識點，進行歸納和分類，做到舉一反三，這樣在遇到相似問題的時候，在頭腦中就能呈現出解題思路。這種解題方法需要學生對問題有很強的辨別能力，才能有效的判別出問題涉及到的知識點，遇到特殊問題，需要對其推理化簡，然后再進行歸納和分類，在學生頭腦中建立一套完整的解題模式。二是，分析和總結，解題時，先對其進行分析再總結，兩者互相聯系，不可缺少。教師要引導學生找出問題中隱性條件，然后將已知條件和問題列出，兩者之間建立的關系，這一過程就是總結。

3.結論

綜上所述，向量法作為一種解題工具，在題目解答過程中，可以提升解題速度，降低運算量。教師在教學中要重視該方法的引入，讓學生更好的解答幾何問題和三角函數問題等，有助于學生能力的提升，促進中學數學教學的快速發展。

參考文獻

[1]喬青青.“向量法”在高中數學立體幾何中的應用[J].數學學習與研究，2018（09）：125.