“軸對稱圖形”教學設計

摘要：文章主要對“軸對稱圖形”第1課時進行教學設計，根據學生的認知特點，從生活中的軸對稱圖形引入，分析軸對稱圖形的基本特點，設計流暢，由淺入深，學生容易接受，教學效果良好。

關鍵詞：軸對稱圖形;平面圖形;相互對應;教學設計

教學內容和內容解析：軸對稱圖形是滬科版《義務教育教科書·數學》八年級上冊第十五章第一節的內容。此章內容是對小學學習軸對稱圖形有關知識的延伸，也是探索一些圖形的性質，認識和描述圖形形狀、位置關系的重要手段之一。在后續學習中還將涉及用坐標的方法對軸對稱進行刻畫，這將進一步深化學生對軸對稱的認識。因此，此節課學習任務的落實將為今后研究線段、角、等腰三角形、垂徑定理、函數圖象的對稱性等相關知識奠定基礎。

教學目標和目標解析：（1）在豐富的現實情境中，感受生活中的軸對稱現象，通過具體實例了解軸對稱和軸對稱圖形的概念，能夠識別簡單的軸對稱圖形，并指出其所有對稱軸。

（2）經歷探索軸對稱基本性質的過程，理解軸對稱的基本性質。能夠作出簡單平面圖形關于給定對稱軸的軸對稱圖形。

（3）欣賞現實生活中的軸對稱圖形，能夠利用軸對稱的性質進行簡單圖案的設計。

課前準備：多媒體課件、彩色卡紙、小剪刀、三角板等。

一、欣賞圖片，引入新知

教師通過圖片引入新課，讓學生在欣賞數學美的同時，體會數學來源于生活，極大地調動了學生的學習興趣，有利于學生體驗、思考與探究。

二、主動參與，探究新知

1.軸對稱圖形

（1）概念探究。

欣賞幾幅具有對稱性的平面圖形，使學生充分感知現實生活中的軸對稱，不僅為探究軸對稱概念奠定了感性基礎，也為了抽象出本節課的研究對象——具有對稱特征的平面圖形。

（2）形成概念。

每名學生用彩色卡紙和小剪刀剪出一個軸對稱圖形，并賦予作品一個名字。

①你能演示一下對折操作嗎？這個平面圖形有什么特征？

②以上這些平面圖形有什么共同特征？

③你認為什么樣的平面圖形是軸對稱圖形？

軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。

（3）概念辨析。

通過兩組練習達到概念辨析的目的。

①判斷一個平面圖形是不是軸對稱圖形的關鍵依據是什么？

②在這些軸對稱圖形中，有幾條對稱軸？

2.兩圖成軸對稱

（1）概念生成。

①學生仔細觀察，若沿對稱軸將一圖案剪開，并向兩邊水平移動相同的距離，一個圖形變成了兩個圖形，這兩個圖形沿直線對折，還能重合嗎？

兩圖成軸對稱：平面內兩個圖形在一條直線的兩旁，如果沿著這條直線折疊，這兩個圖形能夠重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，折疊后重合的兩點叫做對應點（也叫做對稱點）。

②你能仿照軸對稱圖形的特征，說說兩圖成軸對稱的特征嗎？

（2）概念辨析。

通過兩組練習達到概念辨析的目的。

①隨意擺放兩個全等圖形成軸對稱嗎？

②下面給出的每幅圖形中的兩個圖案成軸對稱嗎？

總結：成軸對稱的兩個圖形一定全等，全等的兩個圖形未必成軸對稱。

3.概念同化

（1）W字這個軸對稱圖形，能不能看成兩個圖形？這兩個圖形可以成軸對稱嗎？為什么？

（2）成軸對稱的兩個圖形，能看成軸對稱圖形嗎？為什么？

（3）大家想想，軸對稱圖形和兩圖成軸對稱兩個概念有什么區別與聯系呢？

三、繼續探究，拓展提高

兩個三角形關于直線MN成軸對稱。

（1）對應角有什么關系？

（2）對應線段有什么關系？

（3）對應點所連的線段叫做對應點的連線，那么對應點的連線與對稱軸有什么關系？

總結：對稱軸經過任何一對對應點所連線段的中點，并且垂直于這條線段。反過來，成軸對稱的兩個圖形，對應點的連線被對稱軸垂直平分。

四、總結新知，歸納提升

（1）此節課學習了哪些知識？

（2）學習過程中有什么體會和疑問？

引導學生對此節課所學的知識，以及學習的過程和方法進行回顧與總結，使學生對此節課的學習有一個整體的認識，培養學生反思的習慣，關注對學生認知能力的培養。

課后作業：用長方形、圓、三角形設計一個軸對稱圖形，并用簡煉的文字說明你的創意。設計開放式作業，不僅鞏固此節課所學知識，還為不同層次的學生提供展示自我的平臺。

參考文獻：

[1]沈正中.關于軸對稱圖形的教學設計反思[J].數理化學習，2011（12）.

[2]何俊利.反思：軸對稱與軸對稱圖形教學設計及反思[J].教育教學論壇，2012（10）.