數學技能教學初探

摘要：文章探討了數學技能教學中出現的問題，數學技能的含義及分類，提出了加強數學技能訓練的重要性，研究了數學技能的學習過程，以及通過練習培養數學技能的一些方法。

關鍵詞：數學技能;訓練方法;學習過程

目前，在中學數學教學中，對技能的訓練主要是通過題海戰術、反復練習等形式，導致學生的數學學習偏離數學特點。由于教師在教學過程中不注意技能的訓練，不注意技能訓練的科學化、規范化，以及學生對技能訓練的忽視，使中學數學技能學習水平低下，影響了知識的學習和能力的發展。下面，筆者主要從技能的含義、分類、訓練方法等方面進行闡述。

一、數學技能的含義及其分類

知識的學習是解決會與不會的問題，而技能的學習則講究熟能生巧。學生掌握了數學知識，如果沒有掌握數學技能，要想自覺完成數學活動是不可能的。

數學技能的分類多種多樣，按照學習內容可以分為如下幾類。

（1）知識性技能，如進行分式加、減運算的技能，解方程的技能;

（2）操作性技能，如進行基本作圖的能力，運用計算器、計算機的能力;

（3）解題技能，如進行快速、準確的運算，一題多解的能力，分析、綜合的能力。

按照《義務教育數學課程標準（2011年版）》，基本技能是指能夠按照一定的程序與步驟進行運算、作圖或畫圖、進行簡單的推理。據此，可以把數學技能分為運算技能、作圖技能和推理技能。

實際上，我們可以從形式上把技能分為外部操作技能和內部心智技能。外部操作技能是在進行數學活動時，涉及到一系列的、外部可見的實際動作，將這些動作有順序組織起來并順利進行時，就是外部操作技能;內部心智技能是指順利完成某些數學活動時的心智活動方式，它借助于內部言語在頭腦中進行的認知活動，包括感覺、知覺、記憶、想象、思維等。一般認為，數學技能是操作技能與心智技能的有機結合。

二、加強數學技能訓練的重要性

1.有利于深化知識理解

知識、技能和能力這三者之間的關系是相互依存、相互促進的。能力是在知識的教學和技能的訓練過程中，通過數學思想的形成和數學方法的掌握才能得到培養和發展，同時能力的提升又會加深對知識的理解和技能的掌握。從以上關系可以看出，技能的訓練是對所學知識的深化，在知識學習與技能訓練中，又促進了能力的發展。

2.有利于培養心理品質

技能訓練能培養學生具有堅韌的毅力、深厚的情感，培養自信、自尊等心理品質。在思維方式上，能使學生運籌有章、計算有法、應用有方、分析有規、假設有度、論證有據、構造有序、進退有制;在思維作風上，能培養學生嚴肅認真、踏實細微、團結協作、遵紀守法;在思維品質上，能培養學生辯證、清晰、簡明、深刻等。

三、數學技能的學習過程

1.外部操作技能的學習過程

（1）了解相關知識，如作圖學習，就需要了解與作圖有關的知識、作圖的步驟、尺規的使用等。

（2）通過模仿掌握局部的動作，如解一元一次方程的練習，可以分為去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1等局部動作，讓學生逐個掌握。

（3）形成整體動作，在局部動作的基礎上，連貫形成整體動作，將局部動作有機結合起來。

（4）達到自動化，使整個動作的完成達到自動化程度，表現為動作的熟練性、準確性。

2.內部心智技能的學習過程

（1）認知階段。讓學生了解并記住和技能有關的知識，實質上可以看作是與技能相關知識的學習。

（2）示范、模仿階段。教師通過示范，對學生進行言語指導，使學生獲得技能的經驗。此階段要發揮教師的指導作用，邊講解、邊示范。

（3）有意識的言語階段。學生通過言語模仿完成練習，此階段學生表現為邊念法則、邊完成練習。

（4）無意識的內部言語階段。學生不自覺地運用法則進行計算，達到自動化的程度。

四、數學技能的學習策略

（1）明確練習的目的、要求。在做每種練習時，教師要向學生明確練習的目的和要求，做到有的放矢，這樣有助于學生思考和自我檢測，激發學習動機，讓學生體會到數學活動的樂趣，享受到成功的喜悅。

（2）掌握有關基本技能和正確的練習方法。知識學習是技能學習的前提、基礎，同時要向學生講清練習的要領、方法。

（3）講究訓練的層次性。學生進行基本技能訓練時，要講究層次性，先做模仿性練習，再做變式性練習;先做單一性練習，再做綜合性練習，從簡到繁、從易到難，循序漸進。

（4）及時反饋和強化。教師應該及時指導學生弄清楚錯誤原因，并要求學生改正。典型的錯誤應該集體訂正，對學生的學習效果要及時做出評價，這樣不僅能調整其認知行為，還能在情感上產生積極的效果。

（5）總結技能學習經驗。教師應該幫助學生總結數學活動經驗，使他們快速、直接地掌握數學活動技能。

除此之外，技能訓練還受到學生思維能力的制約，良好的思維能力、獨立思考的習慣，都有助于學生數學技能的形成。

參考文獻：

[1]廖福清.淺析初中數學解題策略教學[J]數理化解題研究，2015（16）.