例談數(shù)學(xué)課堂以“趣”激“活”的教學(xué)策略

要：文章從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，以實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;興趣激發(fā)：活躍思維

數(shù)學(xué)是一門充滿趣味的學(xué)科，數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該是充滿趣味的課堂。但是，數(shù)學(xué)知識往往比較抽象、枯燥，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如果教師在教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)上多思考，在學(xué)生和數(shù)學(xué)之間架起興趣這個橋梁，便能有效促使學(xué)生積極、主動地投入到數(shù)學(xué)課堂。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實際，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

一、以情境之“趣”，激“活”學(xué)習(xí)熱情

俗話說，良好的開端是成功的一半。一節(jié)課的引入雖然只有短短幾分鐘，但是卻影響一節(jié)課的成敗。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計教學(xué)情境，上課伊始就吸引學(xué)生的眼球，讓他們快速投入到課堂中。

例如，在教學(xué)蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》“從三個方向看”時，教學(xué)目標(biāo)是要求根據(jù)三個視圖想象出物體的空間形狀。在課堂引入時，筆者給出甲、乙兩幅視圖（如圖1），讓學(xué)生猜測是什么？通過這樣的情境設(shè)計，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)他們思考：由兩個視圖能否確定一個幾何體？至少要幾個條件才能確定？若減少條件，還能不能確定呢？這樣的課堂引入，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情立刻就被激活了，都期待著問題的答案，自然就會完全投入到接下來的探究活動中。

二、以活動之“趣”，激“活”思維熱情

學(xué)生的年齡特征決定了其認(rèn)知水平重在感知，他們的活動需求大于活動能力。因此，在組織教學(xué)活動時，教師要從學(xué)生的感性認(rèn)識出發(fā)，把一些數(shù)學(xué)課設(shè)計成數(shù)學(xué)活動的形式，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中玩。

例如，在教學(xué)“等可能事件”時，筆者設(shè)計了一個摸球游戲：A，B，C，D四個盒子中裝有若干個除了顏色不同之外，其他都相同的小球，讓每個小組各派出一名代表來摸球，閉上眼睛從中任意摸1個球，放回袋中并攪勻，再摸，一共摸10次。每摸中紅球1次，為所在的小組加10分，分?jǐn)?shù)最高的小組有獎。事實上，A，B，C，D四個盒子中的球是這樣安排的：A盒中有2個紅球、2個黃球、2個藍(lán)球，B盒中有3個紅球、1個黃球、2個藍(lán)球，C盒中有1個紅球、2個黃球、3個藍(lán)球，D盒中有5個紅球、1個黃球。這樣一來，每名摸球的學(xué)生摸到紅球的機(jī)會是不相等的，D組學(xué)生能夠經(jīng)常摸到，加分最多，而C組學(xué)生很少能夠摸到，加分最少，這樣就會直接影響到小組最后的成績，從而也激發(fā)學(xué)生提出了質(zhì)疑：盒子里的紅球個數(shù)是否一樣？這個游戲是否公平？筆者引導(dǎo)學(xué)生：這個游戲是否公平，如果知道每個盒子中摸中紅球的概率就能比較，那么如何找到盒子中紅球的概率？學(xué)生說：可以通過大量重復(fù)試驗，用出現(xiàn)的頻率估計其發(fā)生的概率。然而，大家都知道用大量重復(fù)試驗費時耗力，有的試驗還具有破壞性。對于一些特殊的隨機(jī)試驗，我們可以根據(jù)試驗結(jié)果的對稱性或均衡性來確定概率，這樣不做試驗，而是通過分析就能夠預(yù)知概率且是精確值。

課堂上讓學(xué)生摸一摸、猜一猜、看一看，使學(xué)生經(jīng)歷了試驗、猜想、驗證的科學(xué)探究過程，真正地參與到課堂中來。

三、以方法之“趣”，激“活”探究熱情

課堂中生成的知識很多，當(dāng)然并不是生成的都是有價值的。面對課堂上的突發(fā)問題，教師要依靠敏銳的捕捉能力，及時反思自己的教學(xué)行為，對于有價值的突發(fā)問題加以引導(dǎo)、巧妙利用，采取積極的應(yīng)對措施，尋求新的教學(xué)平衡。

例如，在期末復(fù)習(xí)階段，講義中出現(xiàn)了這樣一道綜合題。如圖2，在□ABCD中，AB =5，AD =3.sinA=2/3，點P是AB上一動點（點P不與點A，B重合）。過點P作PQ∥AD交BD于點Q，連接CQ。設(shè)AP的長為x，四邊形QPBC的面積為y。

（1）計算□ABCD的面積;

（2）寫γ關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍;

（3）是否存在實數(shù)x，使得S△BPQ=S△BCQ？如果存在，求出x的值;如果不存在，試說明理由。

題目并不是很難，但是綜合性比較強(qiáng)。學(xué)生通過作AB邊上的高，可以很快解決第（1）小題。第（2）小題中的四邊形面積γ可以分解成△QPB和△QBC的面積之和，常規(guī)思路啟發(fā)我們應(yīng)該分別過點Q作PB，BC的高，然后分別把兩條高用含有x的代數(shù)式表示，進(jìn)而能表示出兩個三角形的面積，最后得γ的表達(dá)式。而對于第（3）小題，可以運用第（2）小題兩個三角形面積的表達(dá)式，建立等量關(guān)系，求x的值。因此，此題在思路分析上比較順暢，但是真正涉及到計算時，大多數(shù)學(xué)生在尋找兩條高的表達(dá)式時，由于選擇了相似的方法，使得計算繁雜，最后只有極少數(shù)學(xué)生得出正確答案。此時，生1提出自己的想法：為什么不用條件中的sinA=2/3？由于PQ∥AD，∠QPB= ∠DAB，很快可以求出QF的表達(dá)式，而另一個三角形面積的求法也未必要求高QG，可以選用△DBC的面積減去△DCQ的面積，這樣計算就十分簡單。等生1講出這個想法后，又有幾名學(xué)生同時提出，這樣做我們根本無需把γ分解，因為它本身就是梯形，用梯形面積求就更直接，就不用求QF的長了。

從以上案例可以看出，學(xué)生的一個回答、一個提示、一個有價值的問題，可以激發(fā)學(xué)生的解題靈感，也激發(fā)了教師的教學(xué)靈感。因此，傾聽學(xué)生的想法不失為一種有效的教學(xué)策略，課堂中學(xué)生呈現(xiàn)出來的一些思維亮點，是教學(xué)中稍縱即逝的寶貴資源，如果不及時捕捉，就會與重要的動態(tài)生成點擦肩而過，就會在富有成效的學(xué)習(xí)時刻痛失良機(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張文君.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何“激趣”[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，1998（3）.