淺談高中數列中的探索問題類型及解題策略

新課標對于高中數學教學提出明確要求，數列相關知識是高中數學的重要教學內容，在學科知識領域也占據著重要位置，因為它與人們的生活息息相關，如銀行的儲蓄、分期付款等，都與數列有著密切的聯系。隨著新課標的不斷深入，高中數學傳統(tǒng)教學方式面臨著改革與創(chuàng)新，如何提高數學數列學習，將成為教師與學生首要考慮的問題。筆者結合自身多年的高中數學數列教學經驗，簡單的對高中數學數列中的探索問題類型及解題策略進行探討，旨在促進高中數學教學水平的不斷提高。

高中數列 問題 解題

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）25-0116-01

當前教學理念中倡導生活化教學，強化教學內容與生活之間的關系，數列知識是體現數學學科知識實用性的重要載體。日常生活中的儲蓄利率、網絡借貸的分期付款等都是數列知識的應用實踐形式。針對數列問題及解題的相關問題進行探討，對于促進高中數學教學目標的實現具有積極意義。

1.數列知識在高中數學教學中探索問題的類型

數學學科知識多源于生活，而進行數學學科知識學習的目的也是實現數學知識服務于生活，學生解決數學問題能力的提升，從某種層面而言，也可以視作為其生活能力的提升。數列知識是數學學科領域的重要知識類型，伴隨社會電子信息技術的高速發(fā)展，數列知識的社會應用范圍和領域也在逐漸拓展，人力資源管理領域的薪酬制度確定、生命科學領域的細胞分裂、生產制造領域的產品規(guī)格等內容都涉及到數列知識，在學校教育環(huán)節(jié)，側重對學生進行數列解題能力的培養(yǎng)，從而提高學生的學習成績，有利于更好的迎接高考，這對于學生未來發(fā)展都具有重要影響。學生解決數列問題能力的提升，需要其自身能夠在面對數列問題時具有清晰的解決思路，并掌握靈活而多樣的解題方法，不斷發(fā)展自身的邏輯思維能力和綜合學習能力，以實現其自身數學學習水平的提高。

2.數列知識在高中數學教學中的解題策略

（1）基礎概念、性質的考察

數學概念是進行相關問題學習的重要基礎，數列知識點相關概念的掌握，是解決數列應用試題的重要基礎。教師在課堂教學中需要引導學生對數列知識點的相關概念進行深化了解，同時提高學生的解題能力，使學生能夠快速的解決問題。很多數列試題中都會涉及到基礎性概念、性質的考點，學生在此部分能夠從容應對、快速解決，可以節(jié)約更多的時間，以解決后續(xù)問題。

如例題所示：已知等差數列{a，n}；前n項和是Sn，a2=10，S9=30，求S45。

此例題對數列知識中的多個重要概念問題進行考察，教師需要引導學生先觀察和思考其中可能涉及到的概念考點，首項、公差是最基礎性概念，進行通過已知條件，將其帶入到等差數列的求和公式中，得出Sn的結果。教師要側重讓學生了解等差數列的靈活應用方式，而進行等差數列公式的記憶和理解更是解題的基礎，課堂教學活動需要強化記憶環(huán)節(jié)，使學生能夠將概念植入到腦海中，當遇到相關問題時，學生在潛意識中便會將這些概念或者公式調用出來，以解決實際問題。

（2）通項及應用方法的考察

通項是解決數列問題的重要途徑，同時千變萬化的數列問題都需要通過多樣的通項，將繁瑣的問題簡單化，抽絲剝繭完成解題過程，因而學生“抽絲剝繭”的能力便成為提升其解題效率的關鍵。在實際的問題情境中，考察通項知識點的形式較為多樣和復雜，學生對于一般性題目而言，可以利用等比數列公式、等差數列公式、疊乘法或者疊加法解決問題，但是對于復雜的問題而言，學生便要在問題情境中理清思路，知道在哪一步該應用什么公式或者什么方法。教師首先需要引導學生對數列知識的解決方法進行梳理，進而對各種通項公式之間的鏈接關系進行分析，使學生能夠認知不同數列通項公式之間存在的差異性和關聯性，在腦海中能夠建立各通項公式相關聯的架構，為學生解決各種形式的問題奠定基礎。

（3）綜合性數列知識的考察

數學問題針對數列知識進行考察，通常都會將多個知識點融合為一體，學生解決相應問題，需要對不同的問題進行觀察，分析不同題目中存在的相似處，教師引導學生不斷累積解決問題的經驗，在其他問題中遇到類似考點，便能夠進行靈活的轉化和應用，以提升解決問題的效率。比如：學生常見等比數列求和公式的推導問題，教師可以引導學生應用錯位相減法解決類似問題，在解題過程中，首先觀察題型是否符合等比數列求和公式的問題特征，如果能夠準確確定題型，便應用錯位相減的解題經驗快速解決問題。

綜上所述，鑒于高中數學數列知識的重要性，教師應結合新課標的教育理念與目標，讓學生成為課堂中的主體，發(fā)揮教師引導作用，引導學生不斷進行基礎知識的掌握，深化對于概念性內容的理解，并能夠掌握多樣的解題方法，通過自身的理解和實踐經驗，對解題思路和解題方法應用路徑進行變化，提升學生解決問題的能力，促進學生解題能力的提高，以實現數列知識的教學目標。

參考文獻

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