數學習題課有效教學的幾點思考

教學的有效性要以學生的進步和發展為宗旨，要以學生學習方式的轉變為條件，促進學生有效學習.數學習題課教學，作為數學教學過程中不可忽視的一個重要環節，其有效性是每位數學教師所追求的。

初中數學 習題課 有效教學 思考

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）25-0090-01

習題課是數學教學的一種重要課型，它是教師根據教材的內容和學生掌握知識的要求，在課堂上所進行的以講練習題為主的一種課型.它是鞏固基礎知識、深入理解概念，進一步掌握基本規律的環節，是培養學生分析問題、解決問題、實現知識飛躍的主要途徑.本文筆者就如何實現習題課課堂教學過程中的有效性，談談自己的看法：

1.提供科學選編的習題是數學習題課有效教學的前提條件

數學題海浩瀚，魚龍混雜，所以習題的選擇和編制在教學中尤為重要，只有科學選題和編題，才能為習題課有效教學提供良好的前提保障.筆者認為習題的來源可以通過以下方面獲得：

（1）變換題設，挖掘習題功能。通過對習題題型進行變換，對同一個問題從多個角度來研究，可以增強學生的解題應變能力，培養學生思維的靈活性和想象力。

[例如]已知，如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，求證：AB=AC

分析：本題可通過平行線的性質，等角對等邊來證明.

變換一、結論AB=AC和題設AD∥BC對換.

變換二、結論AB=AC和題設∠1=∠2對換.

變換三、增加題設：AF為△ABC的中線，結論換為：AF⊥AD.

由上述對原題的幾種變換，把平行線的性質和判定、等腰三角形的性質和判定、全等三角形的性質和判定進行了綜合訓練，提高了學習的效率，培養了學生的綜合運用知識的能力.

（2）設計開放題，培養探索精神。數學開放性習題是相對傳統的封閉題而言的，是指條件不確定或結論不唯一、解題方法多樣的數學問題.它包括：一是條件開放。傳統的應用題的條件是所求問題的充要條件，容易造成學生思維定勢.而條件開放的開放題可以提高學生分析問題、解決問題的能力。二是問題開放。學生學習上的差異，使得他們在利用已知信息分析數量關系時，能發現提出多種多樣的問題.問題開放的開放題，有助于貫徹因材施教原則，充分發展學生的個性特長，做到面向全體學生，使每個學生都得到不同層次的發展。三是策略開放。這類題是一個問題有多種解答途徑，運用不同的解題策略，會產生不同的結果，并從中發現最有效的解決方法，能促進學生創造性思維的發展。四是結論開放。結論開放的開放題是指解題答案不唯一的習題，它可以培養學生不斷進取的精神，增強學生的創新意識，養成創新的習慣。

2.暴露真實的思維過程是數學習題課有效教學的關鍵

數學課程標準指出：“數學的學習過程不僅是知識的接收、貯存和應用的過程，更重要的是思維的訓練和發展過程.”思維的訓練和發展是以暴露思維過程為前提的，是在暴露的過程中得到錘煉和提高的.所以習題課教學活動中，師生雙方都必須充分暴露思維過程.教師將習題設計的意圖，自己處理問題的想法表現出來，展現給學生，便于學生深層次的理解與思維方法的借鑒；學生將自己認識問題，解決問題的思維曝光，便于教師及時的反饋評價與針對性的糾錯.這樣就溝通了師生間思維路線，形成“教”與“學”的回路.有助于優化學生的思維品質，發展學生的思維能力。

大部分數學老師在講解幾何證明題時，直接把學生的證明思路往正確的解題思路上引，帶領學生走“順暢路”，很少走“彎路”或“死路”，平時學生沒有經歷過“挫折”鍛煉，當遇到“挫折”時，當然會束手無策了.這種“挫折”就是證明時走“彎路”，走“死路”，也就是證明不出正確結果的思路。

人的思維過程本來也是這樣，當我們思考問題時，若以一種方式思考解決不了，就會換個角度思考，不可能保證第一種思考方式就能解決問題.鑒于此，平時老師在講解幾何習題時，就要有目的、有意識地把學生的思維往“死路”上引.當一條路不通時，回頭再走另一條路；若仍是“死路”，就再換一條路試試，直至找到正確之路.如果對學生經常進行這樣的訓練，那么當他們以某種方法無法解決問題時，就不會手忙腳亂、喪失信心，而會冷靜地再換個角度分析問題，進而解決問題。

3.反思解決問題的得失是數學習題課有效教學的增長點

反思是指對曾經在思維活動中出現過的問題、解決問題的方法和問題的結論不斷思考的心理活動，即表現為對尚未解決問題的上下求索，又表現為對已有解法和結論的挑剔和批判.數學解題后的反思一直是數學學習活動最重要的環節.但由于操作性的原因，導致它也是課堂教學中最薄弱的環節.我們教師若能在課堂上有意識地培養學生形成反思的習慣與品質，那么我們的課堂教學就能讓學生進行真正的思維體操訓練，我們的學生的解題能力就能在課堂教學“不增量”的前提下得到真正的提高.解題后的反思可以從解題步驟的合理性、解題思想的豐富性、解題結論的完備性、問題條件的必要性等多方面進行教學相長，特別是一些貌似簡單的或已有定論的問題，其內涵卻是豐富的.如果在課堂上留給學生一定的時間思考、辨析，形成共識、學生得到的不僅僅是一種解題方法，更重要的是領略到數學的理性精神。

總之，正如鮑里奇在《有效教學方法》一書中提到，教師進行有效教學至關重要的五種教學行為是：“清晰授課、多樣化教學、任務導向、引導學生投入學習過程、確保學生成功率”.作為數學教學中的重要課型——習題課，就必須要求教師從教學設計、教學活動、提問及變式訓練與不同思維水平的對應關系上保證“有效的教學行為”、 從而在達成教學目標和滿足學生發展需要方面真正提高習題課教學的有效性.

參考文獻

[1]王喜安.中考數學復習題選編原則[J].中學數學教與學，2004（10）.

[2]中華人民共和國教育部制訂.義務教育《數學課程標準》（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社.2012.1