生活中的悖論

如果你平時戴近視眼鏡，可能遇到過這樣的問題：一早起來不知道前一天晚上把眼鏡放在哪兒了，結果很難找—因為你沒戴眼鏡，啥也看不清楚。想找眼鏡，你需要戴著眼鏡；要想戴眼鏡，你先要找到眼鏡……

英國華裔數學家鄭樂雋在《華爾街日報》的專欄里說，還有一些跟找眼鏡難題類似的情形：早上起來，你要喝一杯咖啡才有精神做其他事—包括煮一杯咖啡。更高深的問題是：一個寬容的人是否應該寬容那些不容異己的人？這些都是因為包含自我指涉而導致的悖論。我還想到一個例子：太餓了以致沒力氣做任何事，包括吃飯、減肥（我發現有本書叫《吃飽了再減肥》，覺得說得很有道理）。這也是一個困境：餓了需要有吃飯的力氣，想要有力氣又需要先吃飯。年輕作家都面臨一個難題：寫出東西拿到稿費，有錢了才能去買東西，包括購買寫作需要的電腦、椅子、參考書等等。

鄭樂雋說，悖論反映了我們邏輯思維的限度，它們本來對我們的思維形QB6iSI4gQlF933ZYh18lOpLt4UTXAgJApT2jIComess=成了一種挑戰、一種障礙，但思考如何解決悖論問題，最后推動了數學的進步。比如古希臘哲學家芝諾提出的一系列跟運動有關的悖論，其中一個說，要想從A點到B點，你必須先走完全程的一半，然后是一半的一半……我們要走無限數量的距離，而我們的時間是有限的，所以我們永遠走不到。這顯然違背我們的常識。為了解決這個悖論，出現了微積分。

弄清數學家如何在抽象的問題上避免悖論，有助于我們解決生活中類似的難題。比如，沒戴眼鏡的情況下如何找到眼鏡？你每天睡覺前應該把眼鏡放在同一個地方。早上起來沒精神煮咖啡，怎樣才能喝到咖啡？頭一天晚上把咖啡機設置好，第二天早上只要啟動一下就行了。至于對待不寬容的人，可以做一個區分：這些人和他們關于其他人的觀念。這樣你就可以寬容這種人，而不需要接受他們的觀念。