微波凍干懷山藥脆片干燥過程中脆性變化與數學模型的建立

段柳柳，段 續*，任廣躍

（河南科技大學食品與生物工程學院，河南 洛陽 471023）

近年來，隨著我國經濟的快速增長和人民生活水平的逐步提高，消費者對風味獨特的高端休閑食品更為喜愛[1-2]，其中，果蔬脆片是一種深受消費者喜愛的休閑食品。懷山藥作為我國特有的食品，不僅營養豐富，而且富含多種活性物質，對人體健康十分有益[3]。但是懷山藥脆片作為一款風味獨特的高端休閑食品，在市面上卻并不常見。當前，懷山藥脆片的生產方式多是油炸、膨化，這樣的生產方式容易造成產品變形變色，且營養流失嚴重。以懷山藥為原料，利用微波真空冷凍干燥技術進行干燥，能更好地防止懷山藥脆片變形變色，而且營養成分不易流失[4-5]。

干制品的脆性是非常重要的品質指標之一，其作為衡量口感的重要參數之一，直接影響消費者的選購[6-7]。在國內，儀器測試已廣泛應用于食品質構的測定中，常見的方法包括質地剖面分析（texture profile analysis，TPA）和穿刺測試，其中，穿刺測試是最能體現質構特性的測試方法之一[8-13]。在國外，穿刺測試常用來判定果實貯藏特性，以實現分級貯藏和銷售，但在國內，大多數的質構測試仍是采用TPA，穿刺測試的應用還相對較少[14-15]。

微波真空冷凍干燥集合了微波干燥和真空冷凍干燥的優點，既保留了物料原有的色、香、味，提高了干制品品質，又加快了干燥速度[16-17]。鄭艷萍等[18]的研究表明，微波真空冷凍干燥能使物料保留更多的活性成分；沈靜等[19]在對鮮食棗脆片香氣品質的研究中表明，微波真空冷凍干燥鮮食棗脆片的綜合得分最高；卜召輝等[20]的研究表明，真空微波與真空冷凍聯合干燥可以得到較好的產品品質，并且極大地縮短了干燥時間、降低了加工成本，在節約能耗方面有一定意義。目前關于微波真空冷凍干燥的研究很多，但是關于微波真空冷凍干燥過程中品質變化的研究非常少見。對于微波凍干懷山藥脆片而言，穿刺測試能有效地測定其脆性。因此，本研究采用微波真空冷凍干燥技術得到懷山藥干燥脆片，并采用5544型質構儀的穿刺測試模型來研究懷山藥脆片干燥過程中的品質變化。通過對懷山藥干燥脆片進行穿刺測試，得到力-位移曲線圖，整合數據得到懷山藥干燥過程中的質地變化，并進行數學模型的建立與回歸分析，為客觀、準確測定懷山藥脆片提供幫助，并為懷山藥脆片的貯藏、運輸提供可靠的理論依據。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

新鮮鐵棍山藥產自河南焦作懷慶，于2017年6月在當地大張超市采購，選擇個體完整、無機械損傷的懷山藥作為原料。所用試劑均為國產分析純。

1.2 儀器與設備

微波真空冷凍干燥機由實驗室自制[21]；A.2003N型電子天平 上海佑科儀器儀表有限公司；102-2型電熱鼓風干燥箱、HH-S4型電熱恒溫水浴鍋 北京科偉永興儀器有限公司；S4800掃描電子顯微鏡 日本日立公司；5544型質構儀 美國英斯特朗公司；AutoPore IV 9500壓汞儀 美國麥克儀器公司。

1.3 方法

1.3.1 干燥實驗

將無機械損傷的新鮮山藥洗凈、去皮，用切片機將其切成相同厚度（4 mm）后，放入冷凍室預凍后備用。進行微波冷凍干燥之前，首先啟動微波真空冷凍設備中的鼓風機和制冷機，待干燥室內的制冷溫度降至-30 ℃后放入物料。打開真空泵，設置真空度為100 Pa。待物料溫度降至-15 ℃后開啟微波系統，可通過變化陽極電流來調整微波功率，陽極電流分別設置為10、20、30 mA，對應的微波功率分別為1.5、2.7、4.4 W，微波功率密度分別為0.012 5、0.022 5、0.037 0 W/g。實驗過程每30 min取一次樣品，直至干燥物料的含水量小于0.12 g/g后結束干燥。

1.3.2 水分質量分數的測定

按照GB 5009.3—2016《食品安全國家標準 食品中水分的測定》中的方法測定懷山藥干燥過程中的水分質量分數。在大氣壓（101.3 kPa）條件下，將處理的懷山藥切片放入105 ℃的恒溫干燥箱內，至試樣質量恒定時結束干燥，稱量干燥前后的質量。每次實驗做3 個平行，求得平均值，根據公式（1）計算水分質量分數。

式中：ωt為t時刻物料水分質量分數/%；mt為t時刻試樣的質量/g；mg為試樣干燥后的質量/g。

1.3.3 樣品微觀結構觀察

為確定懷山藥微波冷凍干燥過程中孔結構的變化，采用掃描電子顯微鏡對干燥懷山藥脆片的形貌進行觀察。取干燥后的懷山藥，用刀片切取適宜的尺寸，對樣品噴金后用掃描電子顯微鏡觀察薄片斷面孔隙狀態，工作電壓為4.0 kV。為了更直觀地對懷山藥脆片的內部微觀氣孔結構分布情況進行分析，采用AutoPore IV 9500壓汞儀進行測試。為避免過高的壓力破壞干制品的結構，測試時在低壓力下進行壓汞，低壓壓力控制在4～345 kPa范圍[22]，高壓壓力控制在0.1～414.0 MPa范圍。測試前，將樣品放置在真空（4 kPa）環境下脫除吸附氣體，然后在真空下用汞填充物料中的孔隙；逐漸升高真空壓力，最終測試壓力為高壓414 MPa、低壓345 kPa，測試時間約15 min。

1.3.4 質構分析

結合實際干燥過程可知，干燥過程中懷山藥物料內部的干區與凍區非均勻存在，因此將干燥處理的懷山藥脆片切成統一大小，物料表面覆蓋塑料薄膜，放入冰箱內12 h，待懷山藥內部水分遷移擴散均勻后再進行測試。測試時采用直徑為2 mm的圓柱形探頭P/2，測前速率5 mm/s、測試速率1 mm/s、測后速率2 mm/s，最小感知力為0.05 N，穿刺深度為15 mm。每個實驗點最少測試5 次，剔除最大值和最小值之后求平均值，從穿刺曲線中可得到屈服力、屈服能和脆性。

目前，國內外對于果蔬穿刺測試得到的曲線數據并無統一定義，對同一參數的表示方法也有許多種?；诖?，本研究整合了國內外多篇報道對果蔬穿刺測試曲線的參數定義，在此基礎上歸納總結出懷山藥脆片穿刺測試的質地參數及其含義[23-26]。

屈服力：探頭在最小觸發力作用下與懷山藥干燥脆片表面接觸，隨后感知力迅速上升，在力的作用下物料發生形變但沒有發生破裂。當探頭突然刺穿物料表面并向深部刺入，感知力驟然下降，其中發生轉折的點稱為屈服點，屈服點所對應的瞬時的力的大小定義為屈服力，單位為N。

屈服能：從探頭接觸物料表面到突然刺穿組織的過程中所吸收的能量，即探頭所做的功稱為屈服能，單位為N·mm。

脆性：從探頭接觸物料表面到突然刺穿組織時探頭下壓的位移可用來表示脆性的大小，位移距離越長，脆性越小。為了便于直觀闡述，用d表示位移，用l/d表示脆性，單位為mm-1。

1.3.5 數學模型的擬合

通過對國內外干燥曲線的研究，選擇6 種干燥數學模型對微波真空冷凍干燥懷山藥脆片的實驗數據進行模擬，如表1所示。數學模型與實驗數據的匹配程度可以用決定系數（R2）和殘差平方和（residual sum of squares，RSS）來衡量。R2越大、RSS越小，數學模型的匹配程度越好。從匹配程度較好的模型中挑選較為簡便適用的模型作為懷山藥微波冷凍干燥的數學模型。

表1 常用干燥數學模型及其表達式Table1 Common drying models and their expressions

1.4 數據統計分析

圖像采用Origin 2017軟件繪制，利用DPS7.5軟件對懷山藥脆片的指標平均值進行相關性分析（Pearson相關系數法）。

2 結果與分析

2.1 微波功率密度對微波凍干懷山藥脆片干燥特性的影響

圖1 不同微波功率密度下懷山藥脆片的水分質量分數（A）與干燥速率（B）的變化Fig.1 Changes in moisture content (A) and drying rate (B) of Chinese yam chips under different microwave power densities

由圖1可知，隨著干燥時間的延長，物料的水分質量分數逐漸降低。微波凍干懷山藥脆片的干燥特性受微波功率密度影響較大，微波功率密度越大，干燥曲線越陡，達到相同水分質量分數的時間越短。在切片厚度為4 mm、真空度為100 Pa的條件下，不同微波功率密度懷山藥脆片的干燥速率曲線分為升速和降速兩個階段；相較于傳統干燥速率曲線的變化規律，懷山藥脆片干燥速率曲線中的恒速階段并不明顯。這可能是因為在傳統干燥過程中，恒速階段的作用是去除物料內的非結合水[27]，而在微波真空冷凍干燥過程中，物料中的大部分非結合水在升速階段就被直接升華除去，因此微波凍干懷山藥脆片的干燥速率曲線沒有明顯的恒速階段；且微波功率密度越大，曲線的升速階段時間越短，恒速階段也愈不明顯。隨著微波功率密度的增大，懷山藥脆片的干燥速率也隨之加快，微波功率密度為0.037 0 W/g的條件下曲線的斜率最大，即脫水速率最大，干燥速率最大可達到1.12%/min；微波功率密度為0.012 5 W/g的條件下干燥速率最小，最大可達0.86%/min。

在其他條件固定不變的情況下，微波功率密度較大時，微波輻射能的穿透作用越強，物料中的水分升華的越快，干燥速率也越大。需要注意的是，微波功率越大，物料加熱越迅速，即物料內的束縛水升華越迅速，同時也越容易造成物料的歪曲、崩裂、焦化現象，因此在實際干燥過程中，應選擇合適的微波功率密度進行干燥。

2.2 微波功率密度對微波凍干懷山藥脆片微觀孔道結構的影響

孔隙是決定多孔材料性能的關鍵指標，懷山藥脆片內部的孔隙網絡結構也影響著其品質的變化。為確定懷山藥脆片在微波冷凍干燥過程中不同微波功率密度對孔隙孔道結構的影響，使用掃描電子顯微鏡對干燥處理的懷山藥脆片進行觀察，結果如圖2所示。在干燥前期存在兩種類型的閉孔孔隙，即小孔徑孔隙和較大孔徑孔隙。微波功率密度較小時，首先生成小孔徑孔隙，再由小孔徑孔隙轉變為大孔徑孔隙；微波功率密度較大時，微波輻射穿透能力較強，可以直接迅速地生成大孔徑孔隙，圖2中能夠明顯地觀察到微波功率密度較大時的孔隙密度更大，即微波功率密度越大，物料孔隙的形成越迅速，孔隙的網絡結構越緊密；微波功率密度相同時，干燥時間越長，物料孔隙網絡結構越緊密。結合圖1、2可知，懷山藥脆片的內部孔隙網絡結構的變化與水分質量分數的變化有關，即微波功率密度越大、干燥時間越長，水分質量分數越低，物料的孔隙網絡結構越緊密。

圖2 不同微波條件下懷山藥脆片的掃描電子顯微鏡圖Fig.2 Scanning electron microscopic images of Chinese yam chips produced under different microwave conditions

圖3 在4 mm、2.7 W干燥條件下不同干燥時間的懷山藥脆片壓汞測試結果Fig.3 Mercury intrusion test of Chinese yam chips obtained at different drying times under 4 mm and 2.7 W drying conditions

為進一步確定懷山藥脆片在干燥過程中的孔隙變化情況，挑選相同批次的樣品，使用壓汞法測試孔道結構變化特征，其結果如圖3所示。隨著干燥時間的延長，中值孔徑從5×103nm減小至2×103nm，且大孔徑孔隙與小孔徑孔隙的數量都逐漸增加，即隨著干燥時間的延長，懷山藥脆片內部的孔隙網絡結構越來越緊密，這與掃描電子顯微鏡圖分析結果相同。懷山藥脆片的壓汞、退汞曲線（圖中未顯示）重合性不大，退汞曲線有明顯的滯后現象且沒有回歸到零點位置，這說明懷山藥脆片中可能存在大量的“瓶頸孔”，即開孔孔隙[28]。開孔孔隙的大量交聯使得懷山藥內部形成類似網絡狀的結構，即孔隙網絡結構，孔隙數量越多、網絡結構越緊密，對物料品質的影響也越大。

2.3 微波凍干懷山藥脆片穿刺特性分析

為探究懷山藥脆片的脆性品質變化，對懷山藥脆片進行穿刺測試，從力-位移曲線中得到屈服力、屈服能和脆性值。為確定屈服力、屈服能及脆性是否可以成為衡量懷山藥脆片在微波冷凍干燥過程中感官品質的客觀評價指標，對穿刺實驗各指標參數進行相關性分析。利用DPS7.5軟件對穿刺實驗各指標進行分析計算，得到脆性與屈服力、屈服能的相關性系數分別為0.746 658、0.558 928，屈服能與屈服力的相關性系數為0.102 053。可以看出，屈服力與脆性之間存在較為顯著的相關性，且指標之間均呈現正相關，因此可以選擇屈服力、脆性作為衡量微波凍干懷山藥脆片品質的分析指標。

圖4 懷山藥脆片穿刺實驗脆性（A）和屈服力（B）隨干燥時間的變化趨勢Fig.4 Changes in crispness (A) and yield strength (B) of Chinese yam chips as a function of drying time

采用穿刺模式對微波凍干懷山藥脆片進行穿刺測試，得到懷山藥脆片的質地曲線如圖4所示。在懷山藥干燥過程中，隨著干燥時間的延長，其內部成分和結構逐漸發生變化。懷山藥的屈服力隨著干燥時間的延長而增大，說明使懷山藥脆片屈服或破裂需要的力在干燥過程中逐步增大；微波功率密度越大，需要的力越大，懷山藥脆片的抗損傷能力越強；脆性同樣隨干燥時間的延長而逐漸增大，微波功率密度越大，懷山藥脆片越脆。這說明在微波冷凍干燥過程中，懷山藥抵抗外載荷損傷的能力在增加，其品質也在提高。在微波功率密度較大的條件下，懷山藥脆片的抗損傷能力、脆性也較大；微波功率密度較小時，懷山藥脆片的抗損傷能力、脆性也較小。對于干燥制品而言，脆性是非常重要的品質參數，過脆、過硬都會對口感造成影響，因此在實際生產過程中要注意選擇合適的微波功率密度。

2.4 微波凍干懷山藥脆片數學模型的建立

2.4.1 懷山藥脆性模型的建立

對于干燥制品而言，產品的松脆程度是一個十分重要的質地評價指標。目前，大多數的脆性評價都是采用感官評價，然而感官評價主觀性太強，同樣的產品評價標準不一致，產生的鑒定結果也不同，而采用質構儀進行測試得到的數據更為客觀、準確。有研究表明，物料水分質量分數的變化是影響脆性程度的主要因素[29-30]。觀察圖5可以發現，隨著水分質量分數的降低，物料的脆性也在降低，因此可近似地認為懷山藥在干燥過程中水分的散失是導致懷山藥脆性發生變化的主要因素。

表2 不同微波條件下6 種脆性模型的分析結果Table2 Analysis of six models describing Chinese yam chip crispness under different microwave intensities

在不同微波功率密度條件下，選用6 種數學模型對懷山藥脆片穿刺實驗脆性指標進行擬合，結果如表2所示。各種數學模型的常數隨微波功率密度的變化而變化，不同的數學模型擬合的結果也各不相同。以RSS和R2作為模型擬合度的評價指標，除Slogistic1模型以外，6 種模型的R2均在0.99以上，RSS均小于0.01。R2越大、RSS越小，說明數學模型的匹配程度越好。從簡便性和實用性考慮，DoseResp模型表達式相對簡單，擬合結果較優，所以選擇DoseResp模型作為懷山藥干燥的最佳脆性模型。

2.4.2 懷山藥脆性模型的驗證

圖6 不同微波功率密度下的懷山藥脆片脆性的預測值和實際值Fig.6 Predicted and experimental values of Chinese yam chip crispness under different microwave intensities

為了驗證所選擇模型擬合的準確性，在切片厚度4 mm、真空度100 Pa的條件下，分別對不同微波功率密度下的微波凍干懷山藥脆片脆性的實際值與模型預測值進行比較分析，結果如圖6所示。在不同條件下，各干燥階段的懷山藥脆性與模型預測值基本吻合，由此可知該模型的擬合準確性很高，該模型能夠較好地描述出微波真空冷凍干燥懷山藥在不同微波功率密度下的脆性變化。

3 結 論

懷山藥微波冷凍干燥速率曲線分為升速階段和降速階段，沒有明顯的恒速階段，微波功率密度越大，恒速階段越不明顯。當真空度和切片厚度一定時，微波功率密度越大，物料的干燥速率越大，水分質量分數越低，孔隙網絡結構越緊密；在干燥過程中，懷山藥的屈服力和脆性隨干燥時間的延長而增大；微波功率密度較大時，懷山藥的抗損傷能力和脆性也較大；微波功率密度較小時，懷山藥的抗損傷能力、脆性也較小。

建立脆性模型時，所選的6 個數學模型R2均在0.99以上，RSS均小于0.01。從簡便性和實用性考慮，擬合效果較好的模型為DoseResp模型，模型表達式為：y＝A1+（A2-A1）/（1+10（（lgx0-x）p）），變量x為水分質量分數，變量y為脆性，A、x0、p為系數常數。經驗證，實際值與預測值吻合情況較好，說明該模型可較好地預測懷山藥微波真空冷凍干燥過程中的脆性變化規律。