基于有限元理論的兩種雙排鏈傳動方式受力分析

李彬

摘 要：本文針對機械傳動中雙排鏈傳動的兩種使用方式，運用了理論力學、材料力學、彈塑性力學等力學知識和有限元理論，得到了兩種傳動方式下的鏈輪和傳動軸的受力情況，綜合運用了MATLAB、ANSYS、solidworks等軟件求解，得到了兩種傳動方式下鏈輪和軸的總變形、應力應變和安全系數，并給出合理建議。

關鍵詞：雙排鏈傳動；受力分析；有限元理論；應力應變

本文旨在確定在鏈條力影響下，兩種雙排鏈工作方式下鏈輪和傳動軸的受力變形情況[1]，對結果進行分析進而給出對實際生產有意義的建議。

鏈傳動的動載荷：鏈傳動的動載荷一方面由鏈條速度變化引起，另一方面由從動輪角速度變化所引起。鏈速變化引起的動載荷為：

從動輪角速度引起的動載荷為：

J----從動系統轉化到從動鏈輪軸上的轉動慣量，kg.m2

由以上分析，轉速n增加和齒數z減少都將造成沖擊和動載荷增加。

鏈傳動受力分析[2]

現給定一個鏈傳動的特定裝配工況：電機采用86步進電機，額定功率為500w，雙排鏈輪采用08B鏈條鏈輪，齒數z1=z2=14，模數m=1，主動鏈輪和從動鏈輪中心距為250mm，輸入扭矩為T=60N·m，主動輪轉速為n=60 rpm。傳動方式1如圖1所示，傳動軸分布在主動軸的兩側；傳動方式2如圖3所示，傳動軸在主動軸的一側。傳動方式1在此工況下的受力為：

F1=Fe+Fc+Ff

F2=Fc+Ff

F1 、F2分別為鏈條緊邊和松邊拉力，Fe 、Fc 、Ff分別是鏈條的有效拉力、離心拉力和垂度拉力，受力示意圖如圖2，其中

p——電機額定功率，Kw

q——鏈條每米重量，Kg/m

Kf——垂度系數

a——中心距，m

于是有：

F1=Fe+Fc+Ff=2653+0.025+11.83=2665N

F2=Fc+Ff=0.025+11.83=11.855N

傳動方式2在此工況下的受力為：

F1=Fe+Fc+Ff=2665N

F2=Fc+Ff=11.855N

受力示意圖如圖4所示。

有限元理論概述

有限元法（Finite Element Method）是基于近代計算機的快速發展而發展起來的一種近似數值方法，主要用來求解一般連續場問題。利用有限元法求解問題一般分為以下幾個步驟：

結構離散化；

求出各單元的剛度矩陣：在彈性范圍的小變形情況下，節點力和節點位移呈線性關系[3]，有：

{p}e=[k]e {δ}e

集成總體剛度矩陣并寫出平衡方程：

{Q}=[K]{δ}

引入邊界條件，求出各個節點的位移；

求出各單元的應力應變。

利用計算機求解有限元方程

利用ANSYS求解本問題中主動鏈輪和主動軸的應力應變等結果如圖5-16，其中圖5-10是反向傳動方式，圖11-16是同向傳動方式。[4]

由以上云圖結果可以看出，對于主動鏈輪，反向傳動下變形量最小為0，最大為0.039mm；同向傳動下變形量最小為0，最大為0.038mm。對于主動軸，反向傳動下變形量最小為0，最大為0.122mm；同向傳動下變形量最小為0，最大為0.31mm。

結語

本文利用有限元法，結合計算機求解出了兩種雙排鏈傳動方式下鏈輪和軸的變形量。從傳動上看雙排鏈傳動穩定，傳動力是單排鏈的1.6-1.8倍，但雙排鏈傳動不適合變動力矩的傳動，它只適合作勻速力矩的傳動，如輸送帶，同步勻速傳遞作用等，在變動力矩的傳動時會產生滑脫跳動，設計上如按最大傳動力矩設計往往造成浪費。

參考文獻：

[1] 張煥文.淺談08B-2型雙排鏈傳動線 [D].武漢工業大學陶瓷研究所，1996

[2] 濮良貴.機械設計 [M].北京：高等教育出版社，2013：165-181