機器人的運動時變可靠性分析

唐小龍

摘要：機器人運動時變可靠性參數(shù)是其最關(guān)鍵的部分之一。在制定可靠性參數(shù)時，人們需要綜合考慮機器人的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計要求等，從而保證最終參數(shù)設(shè)計的實用性。當(dāng)前，人們經(jīng)常使用的可靠性參數(shù)為可靠度、故障率以及故障間隔時間。

關(guān)鍵詞：機器人；運動時變；可靠性

引言

精度是反映機器人綜合性能的一個重要指標(biāo)，主要包括絕對定位精度和重復(fù)定位精度。通常，工業(yè)機器人的重復(fù)定位精度普遍較高，而絕對定位精度普遍較低。絕對定位精度低無法滿足現(xiàn)代制造業(yè)的需求，這就要求機器人具有高精度、高通用性和高可靠性。因此提高工業(yè)機器人的絕對定位精度成為現(xiàn)代機器人技術(shù)發(fā)展中的一個重要課題。

1機器人的組成及分類

工業(yè)機器人一般由檢測控制系統(tǒng)、執(zhí)行機構(gòu)和驅(qū)動機構(gòu)組成。工業(yè)機器人種類繁多，按系統(tǒng)功能可分為：

（1）專用機器人：其控制系統(tǒng)和程序都是固定的不可更改的，通過固定的程序，在固定的地點，完成單一、機械的工作。其特點是應(yīng)用場景單一，結(jié)構(gòu)簡單，制造成本低。

（2）通用機器人：其控制系統(tǒng)是獨立的，可以根據(jù)不同工作需要，對其程序進行修改，滿足不同的生產(chǎn)需求。該類機器人的特點是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作領(lǐng)域大，通用性強。

（3）示教再現(xiàn)式機器人：該類機器人的控制系統(tǒng)具有記憶功能，可以對操作者的示范操作進行記憶和復(fù)現(xiàn)操作，按示教所給予的信息完成示教作用。

（4）智能機器人：該類機器人具有多類傳感器，可以對溫度、聲音、光照等進行感知和識別，具備自主學(xué)習(xí)能力，能夠從外部搜集信息，進行決策和實施，完成預(yù)定任務(wù)。

按驅(qū)動方式分類：

（1）氣壓傳動機器人：驅(qū)動動力來源為壓縮空氣，該類機器人的特點是動作迅速，結(jié)構(gòu)簡單，成本低。

（2）液壓傳動機器人：驅(qū)動動力來源為液壓元件，該類機器人的特點是負(fù)載能力高，響應(yīng)時間短，結(jié)構(gòu)比較緊密。

（3）電氣傳動機器人：驅(qū)動動力來源為交流或直流伺服電動機，該類機器人精度高，響應(yīng)快，結(jié)構(gòu)簡單，成本較高。

2機器人特點

2.1擬人化

擬人化是工業(yè)機器人最為顯著的特點之一。機械臂結(jié)構(gòu)具備了類似人類小臂、大臂、手腕等部分，通過計算機控制，能夠?qū)崿F(xiàn)生物仿生，可模擬人類手臂的各種操作。另外，在工業(yè)機器人上加入各種傳感器如視覺傳感器、聲音傳感器、力傳感器等能夠進一步強化工業(yè)機器人對外部環(huán)境的感知能力，有利于提升工業(yè)機器人對周圍環(huán)境的適應(yīng)力。

2.2適用性廣

除了少數(shù)專業(yè)領(lǐng)域外，普通工業(yè)機器人在不同工業(yè)生產(chǎn)任務(wù)中均能夠適用，具有良好的通用性。配合各類傳感器，能夠讓工業(yè)機器人具備圖像識別能力、語言理解能力，甚至是記憶能力，可以進一步拓展工業(yè)機器人的應(yīng)用范圍。

3機器人的運動可靠性分析

3.1運動可靠性模型

機器人連桿的加工誤差、溫度變化以及機械傳動誤差等諸多因素會導(dǎo)致機器人各組成連桿的運動變量和結(jié)構(gòu)參數(shù)產(chǎn)生誤差，這些誤差均具有隨機性。假定機器人各關(guān)節(jié)D-H參數(shù)X服從正態(tài)分布，即X～（μX，σ2X）。討論機器人末端執(zhí)行器的運動可靠性。假定在T時刻，機器人末端期望位置矢量為pD，實際到達位置為p，則機器人末端執(zhí)行器運動的位置誤差可表示為：

（1）

式（1）可表示為：

（2）

考慮X為服從正態(tài)分布的隨機變量，則有：

（3）

式中U=（U1，U2，…，Un），其中Ui～（0，12），n為機器人D-H參數(shù)的個數(shù)。將式（3）代入式（2），得到：

（4）

設(shè)機器人末端執(zhí)行器的位置允許誤差限為ε，則有：

（5）

式中ε表示機器人末端執(zhí)行器在三維坐標(biāo)分量上的位置允許誤差限矢量。

1）點可靠性模型。根據(jù)式（5），以機器人全部關(guān)節(jié)是轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)為例，機器人末端執(zhí)行器在T時刻的運動精度可靠性模型為：

（6）

對應(yīng)的失效概率為：

（7）

式中R（T）=（RX（T），Ry（T），Rz（T）），即在某指定位置處3個坐標(biāo)分量上的運動精度可靠性。

2）各坐標(biāo)分量上的時變可靠性模型。當(dāng)機器人末端執(zhí)行器參考點按連續(xù)軌跡運動時，若能獲得機器人在整條軌跡上的運動可靠性則更具有價值。為此，需對式（15）給出的可靠性模型進行修正，假定機器人的運動時間區(qū)間為[TS，Te]，則：

（8）

對應(yīng)的失效概率為：

（9）

式中：

（10）

3）系統(tǒng)的運動時變可靠性模型。式（17）和（18）描述了機器人在運動時間區(qū)間（TS，Te）上的可靠性和失效概率，可稱之為區(qū)間可靠性或者運動時變可靠性，該可靠性模型更能反映機器人跟蹤一條軌跡的精度。而式（8）和（9）僅給出了機器人在各坐標(biāo)分量上的運動時變可靠度。在上述分析的基礎(chǔ)上，定義機器人在整條軌跡上運動的系統(tǒng)可靠性模型為：

（11）

對應(yīng)的失效概率為：

（12）

3.2運動可靠性求解

由給出的可靠性模型，可以采用一次二階矩方法（FiRST oRDeR AnD SeConD MoMenT，F(xiàn)oSM）求解，即：

（13）

而由式（17）至（20）給出的可靠性模型，則需要應(yīng)用隨機過程理論進行處理。借鑒平面連桿機構(gòu)運動時變可靠性的研究成果，采用包絡(luò)方法完成機器人位置精度的時變可靠性分析。

包絡(luò)方法的實質(zhì)是將隨機過程問題轉(zhuǎn)化為隨機變量問題求解，其核心在于求解隨機過程的包絡(luò)函數(shù)。一旦找到包絡(luò)點，則與時間相關(guān)的可靠性問題就可轉(zhuǎn)化為與時間無關(guān)的可靠性問題，包絡(luò)方法的主要工作在于尋找生成包絡(luò)函數(shù)的包絡(luò)點Ti（i=1，2，…，p），獲得Ti后進

一步求解這些包絡(luò)點的聯(lián)合概率分布密度，并采用多變量正態(tài)分布聯(lián)合分布函數(shù)求解可靠度，即：

（14）

對應(yīng)的失效概率為：

（15）

結(jié)語

機器人在智能制造領(lǐng)域具有重要地位，高精度、高可靠性的智能機器人研發(fā)是一個重要課題。本文從提高機器人運動精度的角度出發(fā)，開展了機器人的運動不確定性建模、運動可靠性分析，提出了機器人時變（區(qū)間）運動可靠性模型及機器人運動的系統(tǒng)可靠性模型，在此基礎(chǔ)上采用包絡(luò)方法實現(xiàn)機器人時變（區(qū)間）可靠性求解和系統(tǒng)可靠性分析。數(shù)值實例表明：

1）時變（區(qū)間）可靠性能夠反映機器人在整個運動時間區(qū)間內(nèi)的累積效應(yīng)，用時變（區(qū)間）可靠度衡量機器人絕對定位精度比用傳統(tǒng)的點（靜態(tài)）可靠度更為有效；

2）基于時變（區(qū)間）可靠性模型而提出的機器人運動的系統(tǒng)可靠性模型及所采用的包絡(luò)方法是有效的，該方法具有較高的求解精度，且由于所采用的求解算法避免了求解采用MCS仿真獲得運動誤差所用到的概率密度函數(shù)，因此該方法具有較小的計算量。機器人系統(tǒng)中，影響其運動精度的不確定性因素眾多，如制造公差、運動副間隙、構(gòu)件彈性變形以及驅(qū)動器輸入誤差等。文中僅討論了制造公差和驅(qū)動器輸入誤差的影響，而對于工業(yè)機器人而言，運動副間隙、構(gòu)件彈性變形更是不可忽略因素，因此今后將重點研究，綜合考慮前述不確定性作用下的機器人的運動可靠性。此外，本文僅考慮了機器人末端執(zhí)行器的位置誤差，今后還應(yīng)將機器人的姿態(tài)誤差和位置誤差融為一體，開展機器人在不確定性下的軌跡規(guī)劃研究。

參考文獻：

[1]衛(wèi)玉昆，焦國太.基于MATLAB的柔性機械臂動力學(xué)分析[J].機械工程與自動化，2016（1）：33-36.

[2]焦國太.機器人位姿誤差的分析與綜合[D].北京：北京工業(yè)大學(xué)機械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，2002：7-12.

[3]張岳甫.我國工業(yè)機器人技術(shù)現(xiàn)狀及產(chǎn)業(yè)化發(fā)展研究[J].中國高新技術(shù)企業(yè)，2017（3）：3-4.

[4]寧言軍.我國工業(yè)機器人技術(shù)現(xiàn)狀與產(chǎn)業(yè)化發(fā)展戰(zhàn)略[J].南方農(nóng)機，2016，47（4）：85，88.