高溫作業專用服裝研究

王玉瑩 陶亞娟 王善坤

摘要：本文針對高溫作業專用服裝設計，以皮膚舒適度性要求為指標，確立了衣服各層厚度的最優模型。利用熱傳導原理建立偏微分模型，并通過熱傳導初值反問題的方法，得到了在外界溫度確定的情況下，使皮膚外測溫度達到預定要求時的各層最優厚度。通過對衣服的三層面料、皮膚及二者間的空氣層組成的系統進行分析，給出了系統各層熱傳遞微分方程以及初邊值條件，該模型計算出各固定接觸面隨時間變化的溫度值，該計算結果與同等條件下已有模型一致，從而驗證了模型的可靠性。

關鍵詞：傳熱模型；優化模型；微分方程

1.模型建立

高溫作業專用服裝設計由衣服面料不同層次熱傳導率以及假人外側溫度與時間函數關系共同確定，以及建立一維熱傳遞數學模型，模型優化。

本文亦采用有限差分法來解決以多層高溫作業專用服裝、空氣層和人體皮膚為整體的偏微分程組，解決單目標問題，并且有效的運用了物理熱力學規律，從而建立了優化模型，求解出高溫作業專用服裝第Ⅱ層面料的最優厚度，構造出函數模型對該問題進行分析，得到最優的模型方案。問題三屬于多目標問題，為了簡化問題，可運用黃金比例λ=0.618將多目標問題轉化為單目標問題，從而有利于問題的解決與運用。

2.構造熱傳遞模型與最優解決方案

（1）針對“環境-服裝-人體”系統，我們給出高溫下織物熱傳遞數學模型的假設：

（2）根據假設，可以得到空氣層的熱傳遞模型：

初始條件為：

根據物理定律的推導，計算出各時間段的溫度分布，其分布圖如圖所示；

（3）熱傳導基本物理量及熱傳導方程

熱傳遞相關的基本物理量有密度、溫度、熱能、比熱容和熱傳導率，建立一維熱傳導公式：

式中：α—熱擴散率；

Θ—溫度；

綜上所述：根據以上推導出的物理公式以及仿真出的圖表，綜合計算，分別計算出第Ⅰ、Ⅱ、、Ⅲ、Ⅳ層的厚度如表所示：

設高溫作業專用服裝的Ⅱ層和第Ⅳ層面料的最優厚度分別為u1，u2，那么第Ⅱ層面料厚度d2與 第Ⅳ層d4的關系式如下： ui=λd2+（1-λ）d4

即： Ui=0.618d2+0.382d4

那么第Ⅱ層的最優厚度為：15.6792mm

第Ⅳ層的最優厚度為：4.1844mm

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