抽水蓄能電站地下廠房地震響應分析

邱炳坤，伍鶴皋，石長征，黑 燦

(武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072)

0 引 言

地震具有突發性以及難預測性等特點，我國是地震多發國，隨著我國的水電開發逐漸向西南地震高發區轉移，工程界對大壩等地面結構的抗震問題越來越重視[1-3]。但目前關于抽水蓄能電站地下廠房的抗震研究十分匱乏，現行水電站廠房設計規范[4]和水工建筑物抗震規范[5]對地下廠房的抗震設計也缺乏具體規定。這主要是基于以下傳統認識：就抗震性能而言，地下結構優于地面建筑；由于地下廠房埋深較大，地震加速度相對于地面較弱；地下結構在周圍圍巖作用下，外部約束更強。因此以往的抗震研究普遍針對水電站地面廠房，并取得了一定的成果[6-9]，而較少涉及地下廠房的抗震研究。隨著近年來地下結構震害的頻繁出現，尤其是2008年汶川地震中各種地下結構和地下設施遭受到較為嚴重的破壞[10,11]，地下結構抗震問題的重要性逐步凸顯出來。張雨霆等基于震損調查和數值計算，認為產生震損的內外因分別是結構空間分布的不均勻性和地震波的入射方向[12]；張志國等結合映秀灣地下廠房結構，對比分析了多種地下廠房結構抗震計算方法，認為時程法能較好反映地下結構的地震破壞情況，計算結果與震害調查吻合較好[13]；楊陽等針對地下廠房襯砌與圍巖的相互作用特點，提出了一種考慮接觸面黏結特性的動接觸力的算法，揭示了圍巖約束作用對地下廠房的地震響應的影響[14]。上述研究雖然揭示了地下廠房結構的基本響應規律，但是對圍巖的邊界條件處理較為簡單，圍巖采用固定邊界或者底部黏彈性邊界，四周自由場邊界。

由于地下廠房洞室周圍的巖體是廠房結構的賦存環境，地震波在巖體中的傳播將對地下廠房結構的地震響應產生影響，因而地下廠房研究中，邊界條件的選取是首要的問題。目前主要的模擬方式是通過在截斷邊界上施加合理的邊界條件以模擬地震波在圍巖穿行時的透射和反射現象。目前應用較為廣泛的一類邊界為黏彈性人工邊界，該邊界能夠模擬截斷邊界外半無限介質的彈性恢復性能，具有良好的穩定性和精度[15]。張運良等采用黏彈性邊界分析了地震作用下地下廠房洞室的響應規律[16]；趙寶友等研究了洞室在二次應力場和地震動荷載聯合作用下，不同地震動輸入方向對巖體洞室群地震反應的影響[17]。但上述研究偏重洞室圍巖穩定，對地下廠房結構地震響應的探討較少。

鑒于此，本文采用大型通用商業有限元軟件ANSYS，結合某抽水蓄能電站地下廠房，建立三維有限元模型。采用黏彈性人工邊界和時程法計算地下廠房結構在地震下的動力響應，總結地下廠房結構地震響應的規律，以期為實際工程建設提供參考。

1 基本理論

1.1 人工黏彈性邊界

杜修力等采用平面波和遠場散射波混合透射，引入無限介質線彈性本構關系建立了一種應力人工邊界，稱為趙杜黏彈性人工邊界，其優點在于邊界節點反應與內部節點反應采用相同的積分格式計算，不存在人工邊界失穩問題，且精度較高[18]。在有限元分析中，可以通過在模型邊界節點上添加三個方向的彈簧和阻尼以實現趙杜黏彈性人工邊界，如圖1所示。

圖1 三維黏彈性人工邊界示意圖

趙杜黏彈性人工邊界中，切向彈簧剛度KT、法向彈簧剛度KN、切向阻尼系數CT和法向阻尼系數CN可由式(1)及式(2)表示。本文采用ANSYS提供的COMBIN14單元在模型截斷邊界上設置一系列由線性彈簧與黏滯阻尼器并聯的彈簧-阻尼物理元件，使用APDL語言編程實現人工邊界的自動添加。

(1)

CT=BρCsAn，CN=BρCpAn

(2)

式中：A為平面波與散射波的幅值含量比，A取0.8；B為波速與視波速的關系，B取1.0；λ為lame常數；G為剪切模量；Cs為S波波速；Cp為P波波速；R為波源到邊界結點的半徑；An為某結點控制的面積。

1.2 地震波輸入方法

地震屬于外源振動的問題，地基無限域總波場可以分解為散射波場和入射自由波場[18]。由彈簧-阻尼元件組成的黏彈性邊界吸收散射波場的能量，而自由波場直接通過轉換為應力邊界條件施加在模型邊界上，從而提高了邊界的透射精度，達到輸入地震波的目的[19]。地震波由地球內部產生，經過不同地層的透射，可以認為地震波到達地表附近時為垂直入射[20]。

2 計算模型和條件

某抽水蓄能電站安裝3臺單機容量200 MW的可逆式水泵水輪機組，地下廠房頂拱埋深386～402 m。工程近場區無區域性活動斷裂通過，歷史地震活動微弱，區域構造穩定性好。該工程區50年超越概率5%的基巖水平地震動峰值加速度為0.11g，相應地震基本烈度為7度。根據工程實際建立了包括3個機組段主廠房混凝土結構和一定范圍圍巖三維有限元模型。模型上下游側和底部均取三倍廠房高度的圍巖，向廠房四周和底部延伸170 m，模型頂部取至地面。圍巖底部、上下游側以及左右兩側施加黏彈性人工邊界。模型總計604 023個單元，431 946個節點，詳見圖2。為分析廠房混凝土結構在地震作用下的動力響應，在廠房結構自上至下選取特征點1～8進行分析，廠房混凝土模型及特征點位置見圖3。

圖2 地下廠房動力計算模型

圖3 廠房混凝土及特征點位置示意圖

在本文計算中采用了以下假定：①所有材料采用線彈性本構模型；②考慮水流向、鉛直向和廠房縱軸向三向地震，且假設地震波垂直基巖底面豎直入射；③僅考慮地震動作用；④巖體共同參振，廠房上下游邊墻與圍巖共節點。

根據水工建筑物抗震規范[5]，基巖面下50 m及其以下部位設計地震加速度峰值可取規定值的1/2，故輸入水平峰值加速度為0.055g。本文采用兩條地震波進行計算分析，天然地震波采用印度Koyna波，人工波根據《水工建筑物抗震設計規范》NB 35047-2015規定的反應譜曲線擬合，其各向加速度時程曲線詳見圖4。地震作用持時取10 s，時間間隔取0.02 s。

3 地下廠房結構地震響應分析

3.1 加速度響應

圖5給出了人工波作用下部分特征點的加速度時程曲線和各特征點加速度響應峰值，由圖5(a)～(c)加速度時程曲線可以看出，各特征點加速度響應規律基本一致，隨著高程的增加，特征點的加速度響應峰值基本呈現出增大的趨勢[圖5(d)]。比較三個方向的加速度，在水流向和縱軸向，各特征點加速度峰值沿高程的變化幅度并不大；在鉛直向，水輪機層以下7號和8號特征點加速度響應峰值基本相等，但隨著高程繼續增加，加速度響應有明顯增大，特征點1相比于特征點8，加速度放大幅度為125%，這主要是7號特征點以上主要為樓板結構，其鉛直剛度較小，特征點鉛直向的加速度響應較其他兩個方向的加速度響應更為劇烈。地下廠房結構各向最大加速度響應值均出現在樓板、孔口或樓梯等抗震薄弱部位。

圖4 人工波三向加速度時程曲線

圖6為Koyna波作用下特征點加速度響應峰值分布曲線。從圖6中可以看出，Koyna波作用下地下廠房結構的加速度響應規律與人工波作用下加速度響應規律相似，即廠房結構加速度響應峰值較大值主要分布在樓梯、孔洞及板梁柱處，加速度響應值隨高程的增大大致呈現增加的趨勢；通過比較兩種地震波作用下特征點的加速度隨高程的增幅可知，Koyna波作用下廠房結構加速度增幅小于人工波作用下的加速度增幅。不同地震波作用下，鉛直方向加速度響應值增幅均較為明顯。從加速度響應數值上比較，Koyna波作用下結構的加速度響應值比人工波作用下的響應值有所減小。

圖5 人工波作用下特征點加速度時程曲線及響應峰值

圖6 Koyna波作用下特征點加速度時程曲線及響應峰值

結合地震波頻譜圖(見圖7)分析，廠房自振基頻為16.79 Hz，樓板起振頻率為24.60 Hz，當頻率大于20 Hz以后，Koyna波幅值基本上小于人工波幅值，特別是25 Hz之后，幅值很小，因此Koyna波作用下結構樓板結構的豎向加速度響應數值小于人工波的結果。

3.2 位移響應

地震作用下，廠房各部位的位移響應包含了結構隨著圍巖運動的位移和相對于圍巖的位移。本文針對廠房結構相對于建基面的位移(相對位移)進行了分析，廠房結構相對位移包絡圖以及各特征點相對位移如圖8所示。

圖7 鉛直向地震波頻譜值

由圖8可以看出，廠房結構相對位移較小，均小于2.0 mm。廠房水流向和縱軸向位移響應峰值隨高程而增加，在發電機層樓板達到最大。廠房鉛直向位移值響應規律為從左側到右側呈現減小趨勢，這是由于廠房左側豎向剛度小于廠房右側豎向剛度。比較三個方向的相對位移響應，由于縱軸向約束較弱，各特征點縱軸向位移響應峰值最大，水流向次之，鉛直向最小。水流向和鉛直向相對位移在水輪機層以下變化較小，在水輪機層以上樓板等部位相對位移值增加較為明顯。

圖8 人工波作用下廠房結構相對位移包絡圖及特征點相對位移值

圖9為Koyna波作用下廠房結構位移包絡圖及特征點相對位移值，廠房結構位移峰值的分布規律與人工波作用下響應規律相似，即位移響應值均隨高程而增大，相對位移仍較小。此外，水輪機層以上結構由于結構剛度相對較弱，相對位移值更大。位移響應規律與加速度響應規律相似，Koyna波作用下廠房結構的位移響應值要小于人工波作用下的位移響應值。

3.3 地下廠房結構動應力

應力是判斷結構是否滿足強度要求的直接指標，對于廠房結構而言，樓板的應力是關注的一個重點。發電機層樓板的水平向動應力包絡圖詳見圖10及圖11。在人工波和Koyna波作用下，發電機層樓板面應力分布規律相近，Koyna波作用下樓板的動應力相較更小。樓板大多數區域的動應力不大，但在樓板吊物孔、樓梯孔以及與上下游墻連接處等部位都出現了明顯的應力集中現象，應當在應力集中部位局部加強配筋，以提高這些部位結構的抗震性能。此外，樓板水流向動應力普遍高于縱軸向動應力，原因在于地震作用時，上下游圍巖與廠房結構水流向的位移響應不一致，從而對廠房結構產生水流向的拉壓。

圖10 人工波作用下廠房發電機層樓板應力包絡圖(單位：MPa)

圖11 Koyna波作用下廠房發電機層樓板應力包絡圖(單位：MPa)

4 結 語

本文分析了某抽水蓄能電站地下廠房在地震荷載作用下的動力響應。從計算結果可以得出以下結論。

(1)地震作用下，廠房結構加速度及位移響應隨著高程的增大而增大，響應最大值一般出現在樓板、孔邊、墻柱等部位；水輪機層以下結構剛度較大，地震響應峰值小于其上部結構的響應峰值。

(2)地震作用下，圍巖自身的變形，對廠房結構產生水流向的拉壓，使得結構水流向動應力普遍高于縱軸向應力。樓板、吊物孔及墻柱等部位存在較大的應力集中，是抗震的薄弱環節，需加強配筋。

(3)人工波和Koyna天然波作用下地下廠房結構所反映的結構加速度、位移及動應力響應沿高程的分布規律，結構抗震薄弱環節大致相近。這兩類波由于頻譜特性不同，造成部分結構響應變化規律和響應數值大小的差異，因此選用多條波來研究結構地震響應是必要的。

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