基于模糊分析法的蕪湖市水資源承載力評價

孫 康，陳 立

(武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072)

0 引 言

水資源是人類社會生存及發展的無以代之的自然資源，是人類社會可持續發展的重要支撐條件。我國水資源短缺，時空分布不均勻，水土資源布局不協調，水資源已成為制約我國社會經濟可持續發展的重要因素[1]。水資源承載力作為可持續發展和水資源安全戰略研究中的一項基本內容，已成為當前水資源研究中的重點與熱點問題[2]，特別是在水資源緊缺地區已成為人口與發展的阻礙因素[3]。

水資源承載力由中國學者在20世紀80年代末提出，90年代后發展迅速[4]。水資源承載力的研究，國內主要側重于水資源承載力的評價方法和評價指標體系[5]，而國際上單項研究的成果較少，大多數將其納入可持續發展的理論當中，且比較偏重于研究水資源管理的經濟手段[6,7]。目前常用的水資源承載力評價方法有：常規趨勢法[8]、模糊分析法[9]、系統動力學法[10]、多目標分析法[11]、主成分分析法[12]等。已有許多研究者從不同的角度、采用不同的方法對水資源承載力評價進行了研究，但目前還沒有能夠同時描述水資源社會經濟系統結構復雜性與水資源承載力大小的評價指標體系，仍然存在一些問題需進一步的研究。

本文構建了基于模糊綜合分析法的蕪湖市水資源承載力評價模型，開展蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價，分析、闡述蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價值結果，以期為相關的水資源決策工作提供一定的參考。

1 蕪湖市水資源承載力評價指標體系的建立

水資源承載力可認為是指區域水資源在臨近破壞可持續利用時所能持續支撐區域的最大人口數量和GDP規模，它與水資源-生態環境-社會經濟復合系統密切關聯，是衡量水資源可持續利用的關鍵指標。水資源承載力表現為承載主體與客體的組合，不同組合狀態產生了不同層面的承載力問題。承載客體對承載主體的負荷超過承載主體的承載限度時就會失去平衡，從而導致承載客體的不可持續發展。水資源承載力是一項綜合指標，涉及到水資源、人口、生態和社會經濟等多個系統的特征及其相互作用關系。因此，開展區域水資源承載力評價及調控工作，可實現科學指導水資源管理，提升水資源承載力，促進水資源與社會經濟、生態環境均衡協調發展。

水資源承載力評價指標體系的建立是水資源承載力研究工作中的重要專題之一。全國水資源供需分析中的指標體系[13]從不同方面和角度較為客觀的反映了區域水資源條件、供需關系、開發利用狀況等內容，能夠對區域 “水-生態-社會經濟”復合系統進行綜合的評價。結合蕪湖市水資源供需矛盾突出、水質污染較為嚴重等特點，本文選取水資源承載主體支撐力、水資源承載調控力及水資源承載客體壓力3個子系統，共包含15個影響因素作為蕪湖市水資源承載力評價指標，反映了水資源的數量、質量及開發利用程度，經濟社會技術條件，生產力水平，社會消費水平和生態需水等因素對水資源承載力的影響。所選取的15個評價指標整理見表1。

表1 水資源承載力評價指標體系Tab.1 Water resources carrying capacity evaluation index system

考慮到水資源承載力指標體系的層次性和復雜性，建立了具有多層遞階結構的水資源承載力評價指標體系，見圖1。從圖1中可以看出水資源承載力指標體系分為目標層、準則層和指標層3個層次。

圖1 水資源承載力模型指標體系構建圖Fig.1 Water resources carrying capacity model indicator system construction map

2 基于模糊分析法的蕪湖市水資源承載力評價模型的建立

2.1 模糊綜合評價的基本原理

設定兩個有限論域U={u1,u2,…,um}，V={v1,v2,…,vn}，其中：U表示綜合評判的因素所組成的集合；V表示評語所組成的集合，則模糊綜合評判表示為下列模糊變換[14]：

B=A·R

(1)

式中：A為U上的模糊子集；而評判結果B則是V上的模糊子集，并且可表示為：

A=(a1,a2,…,am) 0≤ai≤1

B=(b1,b2,…,bm) 0≤bi≤1

式中：ai是ui對A的隸屬度，它是表示單因素ui在總評定因素中所起作用大小的變量，也在一定程度上反映單因素ui評定等級的能力；bj是等級vj對綜合評判所得的模糊子集B的隸屬度，反映綜合評判的結果。

對于評判矩陣，有：

(2)

式中：rij表示ui的評判對等級vj的隸屬度，因此矩陣R中第i行即對第i個因素ui的單因素評定結果。評價計算中A=(a1,a2,…,am)代表了各個因素對綜合評價重要性的權系數，在系統綜合評價中，模糊變換A·R也可用普通矩陣計算，即:

(3)

2.2 評價因素的分級與評分

本研究參照全國水資源供需分析指標體系[13]和安徽省蕪湖市水資源狀況對評價指標進行了分級。

將選定的指標體系中的因素分為3個等級(承載力評價指標分級標準見表2)，其中1級表可載，為情況較好，表示本區域水資源仍然有較大的承載潛力，水資源供給情況比較樂觀；3級表超載，為情況較差，表示水資源承載能力已接近其飽和值，進一步開發利用的潛力較小，繼續發展下去將會發生水資源短缺；而2級表示介于1級和3級兩者之間，表明該區域水資源開發利用程度已達到相當規模，但依然有一定的開發及利用潛力，水資源供給需求在一定程度上可以滿足流域經濟發展。

為了定量反映各個等級水資源承載能力的影響程度，分別對3個等級進行了 0～1區間的評分，本研究對3個等級的評分結構為a1=0.95，a2=0.5，a3=0.05[9]。這樣就可以定量反映各個等級因素對承載能力的影響程度，數值越高，水資源承載能力也就越大。綜合評定時，按上述值以及矩陣中各個等級的隸屬度值，根據下式分析計算：

表2 承載力評價指標分級標準Tab.2 Carrying capacity evaluation index grading standard

(4)

式中：a值為基于綜合評價結果矩陣的水資源承載力的綜合評價值，為突出占優勢等級的作用，是利用各個等級隸屬度bj的k次冪為權重來加權平均而推求的。根據蕪湖市的具體情況，這里取k為1。可見計算的a值越高，水資源承載能力的潛力就越大。

2.3 評判矩陣R的計算

應用模糊數學基本概念，借助隸屬函數確定因素集U中每一個指標隸屬于評語集V中某一分級評語的程度，因素集U中全部隸屬度的合成即構成評判矩陣[14,15]。在對指標值進行模糊化處理時，1級和2級的臨界值取k1，2級和3級的臨界值取k3，2級區間中點值取k2，且k2=(k1+k3)/2。

由于評價因子對于評價對象起的作用不同，分為正、負影響因子，起正作用的因子其相對各評語級的隸屬度函數的計算公式為[15]：

(5)

(6)

(7)

起負作用的影響因子，其隸屬度函數應將上式右端ui區間號“<”改成“>”，“≤”改成“≥”，計算方法相同。通過上述公式可求出各個評判因素對應于各等級的隸屬度μij。

2.4 用層次分析法確定各指標權重

層次分析法計算的關鍵問題是計算判斷矩陣的最大特征根λmax和其對應的特征向量W。方根法是計算判斷矩陣權重的一種近似方法，其計算步驟如下[16]：

(1)計算矩陣B中每行所有元素的幾何平均值，得到向量M=[m1,m2,…,mn]T，其中：

(8)

(2)對列向量M作歸一化處理，得到相對權重向量W=[w1,w2,…,wm]T，其中：

(9)

(3)計算判斷矩陣最大特征根λmax：

(10)

3 蕪湖市水資源承載力評價

3.1 數據來源與預處理

本文所使用的數據資料來源主要有《安徽省統計年鑒》(2006-2015)[17]、《安徽省水資源公報》(2006-2015)[18]等。各指標實際值見表3。

3.2 蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價值計算

根據所收集的蕪湖市2006-2015年的各指標實際值(表3)，按照表1的分級規定，運用隸屬度函數計算公式計算評判矩陣R，即利用公式(5)～(7)，求出各指標隸屬于各等級值的隸屬度μv1、μv2、μv3。

采用層次分析法確定各指標權重，利用式(8)～(10)，分別求得準則層B對目標層A、指標層各指標對準則層B1、B2、B3的權重，繼而進行層次總排序，求得各指標對目標層的所占的權重，計算方法采用方根法。

經過一致性計算，求出各指標對目標層的權重分配值，見表4。

表3 蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價指標值Tab.3 Water resources carrying capacity evaluation index value of Wuhu City in 2006-2015

表4 指標層對目標層的權重分配Tab.4 The weight distribution of index layer to target layer

因此，可根據公式(1)及(4)，可得到水資源承載力綜合評價結果，見表5及圖2。

表5 水資源承載力綜合評價結果Tab.5 Comprehensive evaluation of water resources carrying capacity

圖2 蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價結果圖Fig.2 Results of water resources carrying capacity evaluation in 2006-2015 in Wuhu City

3.3 蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價值結果分析

利用a值對結果進行評價，a值越大，水資源承載力的潛力越大，但結果還應與B值相結合比較。根據上述模糊層次綜合評價模型的計算結果，可判斷：

(1)從總體趨勢來看，除2011年和2013年外，水資源承載力在逐年提高。由于2011年和2013年出現大旱，降雨量急劇減少，水資源承載力下降，計算結果與之也是相吻合的。總體來看，2006-2015年，蕪湖市水資源綜合評價結果a值在0.4～0.6之間，表明蕪湖市水資源承載力總體處于臨界狀態，說明該區域水資源的開發利用程度已達到相當規模，但仍然有一定的開發利用潛力，水資源供給需求在一定程度上能夠滿足流域經濟發展。

(2)在歷年的評價結果B集中，對V2的隸屬度均為最大，表明蕪湖市水資源承載力總體較為一般，處于臨界適載狀態，雖然一定程度上能滿足流域社會經濟發展的需要，但水資源開發利用已達到一定規模。系數b1有逐漸增大的趨勢，即水資源承載力對V1的隸屬度增加，表明蕪湖市水資源承載力隸屬于優秀的成分有逐年提高的趨勢。

(3)2006-2010年，綜合評價值a由0.388 2逐漸增大到0.494 3，水資源承載能力不斷提高。雖然仍處于一般狀態，水資源開發利用達到相當規模，但是逐步增長的趨勢反映了蕪湖市從2006-2010年水資源承載力循序漸進發展的良好態勢。這五年水資源總量在逐漸增長，萬元GDP用水量及萬元工業增加值需水量逐漸減少，生態用水率逐步提高，充分表明了這五年來水資源承載力的提升離不開自然水資源量、科技水平、社會生產力水平等方面的提高。

(4)從計算結果來看，蕪湖市2014年、2015年水資源承載力明顯提高，尤其2015年，綜合評價值a達到0.530 1，表明水資源承載力基本處于良好水平。除水資源承載主體支撐力的因素外，水資源承載客體方面的因素也起到了重要的作用。近年來蕪湖市生態用水率、污水處理達標率、水功能區達標率等都明顯提高，萬元工業GDP用水量、萬元工業增加值需水量等顯著降低，反映了來自科技、政策、法規等方面的影響，按照這個趨勢，在保證正常的自然水資源狀況下，蕪湖市的水資源承載力將會進一步提升。

4 結 語

本文建立了蕪湖市水資源承載力評價指標體系和評價標準，應用模糊分析法對蕪湖市水資源承載力進行了綜合評定分析，取得如下主要研究結論。

(1)根據所收集的與蕪湖市水資源承載力相關的各項指標，將水資源承載力評價系統分為水資源承載支撐力、水資源承載調控力、水資源承載壓力三個子系統，從這三方面選取15個指標，建立了蕪湖市水資源承載力綜合評價的指標體系。

(2)建立了基于模糊綜合評價法的蕪湖市水資源承載力評價模型，對蕪湖市水資源承載力進行了綜合評價。

(3)通過對蕪湖市2006-2015年的水資源承載力評價分析，從總的趨勢來看，水資源承載力在逐年提高。按照這個趨勢，在保證正常的自然水資源狀況下，蕪湖市的水資源承載力將會進一步提升。

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