雙向立式軸流泵站飛逸過渡過程數值計算

戴 景，戴啟璠，李 歡，王聞通，梁豪杰，郭贊贊

(1.河海大學水利水電學院，南京 210098；2.江蘇省灌溉總渠管理處，江蘇 淮安 223200)

飛逸轉速對于水輪機而言，是一項重要的技術參數，泵同樣存在飛逸轉速的問題，對于大型泵站機組而言，確定飛逸轉速對后續的設計十分必要。學者們目前對飛逸的研究主要集中在模型試驗上[1-4]，即通過模型試驗獲得機組在不同角度下的單位飛逸轉速，然后換算至原型，得出原型機組在不同特征水位下的飛逸轉速。隨著數值模擬技術的發展，學者們應用CFD技術，對機組的飛逸過渡過程展開研究[5-8]，研究主要集中在外特性與內流場上。但目前對飛逸過渡過程中泵裝置水動力特性的變化研究較少。本文以特低揚程雙向立式軸流泵裝置為研究對象，通過三維數值計算的研究方法，對泵裝置在飛逸過渡過程中的水動力特性展開研究，為今后大型雙向立式泵站的設計提供一定的參考。

1 數值計算方法

1.1 計算模型

該泵站葉輪葉片數3片，導葉葉片數5片，葉輪直徑3 450 mm，額定轉速100 r/min。泵站最高凈揚程3.47 m。圖1為泵裝置三維圖。

圖1 雙向立式軸流泵裝置三維圖Fig.1 Bidirectional vertical axial flow pump device 3D

1.2 三維建模與網格劃分

流道、喇叭管等均在Creo3.0中進行三維建模。出水流道在ICEM-CFD中進行結構網格劃分；進水流道與喇叭管在ICEM-CFD中采用六面體核心非結構網格劃分[9]；葉輪與導葉均在ANSYS-TurboGrid中進行三維建模與結構網格劃分。計算域網格總數為9 117 300。葉輪與導葉三維圖如圖2所示。

圖2 水力模型三維圖Fig.2 Hydraulic model 3D

1.3 轉速控制方程

在過渡過程的數值計算中，葉輪轉速的變化規律遵循旋轉機械力矩平衡方程式 ：

式中：J為轉動慣量，kg.m2，值為41 000 kg.m2；dω/dt為角加速度；M1為電機的電磁力矩，飛逸過渡過程時值為0；M2為水流作用在葉輪上的力矩，每一個時間步由CFX自動獲取；M3為阻力矩，這里的阻力矩主要以軸向力引起的摩擦力矩為主[10,11]，每一個時間步的軸向力由CFX自動獲取。

1.4 邊界條件與前處理設置

進口邊界條件與出口邊界條件均根據泵站水位參數設置為相應的壓力邊界，進出口的壓差為3.47 m(泵站最高揚程)。固體表面上滿足黏性流體的無滑移條件，在近壁面區域上采用標準壁面函數的邊界條件。采用CFX滑移網格的非定常數值計算方法，非定常計算時間步長設置為0.001 s，由于機組進入飛逸的時間未知，在設置總時間時，總時間設置足夠長，通過對轉速與扭矩的監測，達到飛逸工況并穩定運行一段時間后停止計算。

2 數值計算結果與分析

通過CFX數值模擬得到原型泵裝置在最高揚程(3.47 m)時的飛逸轉速(如圖3所示)約為182.29 r/min。為了驗證數值計算的準確性，將模型試驗得到的單位飛逸轉速換算至最高揚程下原型泵裝置飛逸轉速的值，換算公式：

由此可以立即計算得到數值模擬與模型試驗換算值之間的相對誤差為4.03%。這就說明采用CFX滑移網格數值模擬方法能夠較為準確的預測泵裝置的飛逸特性。

圖3 機組飛逸過渡過程轉速隨時間變化曲線Fig.3 Runaway transition process speed change curve with time

2.1 轉動慣量對飛逸過渡過程的影響

轉動慣量是物體的固有物理屬性，從1.3節的旋轉機械力矩平衡方程式亦可發現，轉動慣量是公式中的一個重要組成部分。為了探究不同轉動慣量對機組飛逸過渡過程的影響，選取1.0J與0.1J兩組不同的轉動慣量在相同水頭(3.47 m)下分別計算泵裝置的三維飛逸過渡過程。圖4為不同轉動慣量時機組飛逸過渡過程中轉速隨時間的變化曲線。

圖4 不同轉動慣量機組飛逸過渡過程Fig4 Different inertia runaway transition process

圖4的對比結果表明：當轉動慣量為0.1J與1.0J時機組分別約在7.42 s與10.22 s進入飛逸工況(193.37、182.29 r/min、模型試驗值換算至原型為175.23 r/min)；轉動慣量的改變并不會對機組最終的飛逸轉速值造成顯著影響，但對機組進入飛逸的時間有著顯著的影響，適當的增加機組的轉動慣量(如增加飛輪等)可以延緩機組進入飛逸工況的時間。本文下面的分析均以1.0J為例。

2.2 葉輪葉片表面載荷分布

為了對比分析葉片上不同流線上的載荷分布，從葉片輪轂側至葉片外緣側依次劃分Span=0.05、Span=0.50、Span=0.95三條流線。三條流線在葉片上的位置如圖5所示。

圖6為Span=0.95、Span=0.50、Span=0.05翼展截面上葉輪葉片工作面與背面的載荷分布。

同一工況下，葉輪葉片工作面與背面載荷分布在不同的流線上較為一致，且隨著轉速的增加，這種一致性變得更好，差異主要集中在出水邊。低轉速與飛逸轉速工況時，葉片表面載荷分布曲線(尤其是葉片背面)存在突變，說明此時在葉片背面存在著脫流、二次回流等不良流態。隨著轉速的不斷增加，葉片工作面與背面的壓差逐漸減小，說明此時葉輪做功能力逐漸在下降，至飛逸工況時，葉輪葉片工作面與背面壓力已經基本一致，此時葉輪幾乎不對外做功，這一點也與飛逸的基本定義相吻合。

圖5 葉片表面流線位置Fig.5 Streamline position of blade surface

圖6 葉輪葉片表面載荷分布Fig.6 Load distribution of impeller blade surface

2.3 葉輪葉片表面壓力分布

從圖7中可以發現：在轉速較低時，葉片的工作面與背面的壓力分布較為均勻且壓差不大；隨著轉速的升高，葉輪葉片表面壓力分布發生了顯著的變化，由于轉速的升高，葉片進水邊的相對入流角逐漸減小，直接表現就是在葉片工作面產生一定范圍的脫流，從圖7(a)中亦可發現局部低壓區出現在葉片工作面的進水邊；隨著轉速的不斷增加，葉片背面的局部低壓區范圍也在相應的增加，這對泵的抗空化性能是不利的。

圖7 飛逸過渡過程中葉片表面壓力分布Fig.7 Blade surface pressure distribution of the runaway transition process

2.4 葉輪出口水壓脈動

以葉輪葉片自轉中心為坐標原點，將各監測點(圖8)的坐標換算為相對葉輪直徑倍數的無量綱數，各監測點的相對坐標如表1所示。

圖8 水壓脈動監測點Fig.8 Pressure monitoring points

監測點XYZPoint 10.2900-0.174Point 200.290-0.174Point 3-0.2900-0.174Point 40-0.290-0.174Point 50.2900-0.464Point 600.290-0.464Point 7-0.2900-0.464Point 80-0.290-0.464Point 90.2600-0.870Point 1000.260-0.870Point 11-0.2600-0.870Point 120-0.260-0.870

監測點水壓脈動時域圖如圖9所示。Point 1-Point 4四個不同的監測點的水壓脈動均是從7s左右開始進入較為劇烈的變化階段，因此選取7s至飛逸這段的壓力值進行研究。為了能夠更清晰的反映這一段水壓脈動的情況，引入壓力差ΔP，ΔP的計算公式如下所示：

圖9 監測點水壓脈動時域圖Fig9Time domain diagram of water pressure fluctuation at monitoring points

各監測點的水壓脈動頻域圖如圖10所示。機組從7 s開始直至飛逸工況這段時間內，葉輪的轉速從165.69 r/min增加到182.29 r/min，葉片通過頻率fn(3倍軸頻)則在8.28～9.11 Hz之間，從頻域圖中可以發現各監測點的主頻均為8.76 Hz左右，約為0.96fn～1.06fn，該值與葉輪的葉片通過頻率較為相近，說明此時水壓脈動以葉輪室與進水流道的動靜干涉為主。不同斷面上的監測點的水壓脈動主頻基本一致，并沒有出現由尾水管渦帶引起的低頻脈動，這一點是與后置燈泡貫流泵、單向立式軸流泵等泵型明顯不同的地方，這主要是由于葉輪輪轂與進水流道底板之間存在導水錐所致，導水錐的存在影響了尾水管渦帶的形成，進而不存在低頻的渦帶脈動。

3 結 語

(1)數值模擬的飛逸轉速值略高于模型試驗換算至原型的值，這主要是由于數值計算時僅考慮軸向力引起的摩擦力，忽略徑向力與電機風阻力等的影響。數值模擬結果與試驗換算值基本吻合，能夠預測泵裝置的過渡過程。

(2)轉動慣量的顯著不同并不會對機組飛逸轉速的值產生明顯的影響，但會對機組進入飛逸的時間產生影響，在泵站防飛逸措施中，增加飛輪等方法可以延緩機組進入飛逸的時間，但飛逸轉速并沒有明顯改變。

(3)隨著轉速的增加，由于相對入流角的變化使得葉輪內部流動明顯發生變化，達到飛逸工況時，在葉片背面存在著較大范圍的局部低壓區，這將對泵裝置的穩定性有一定的影響。

圖10 各監測點水壓脈動頻域圖Fig.10 Frequency domain diagram of water pressure fluctuation at each monitoring points

(4)進水流道內的水壓脈動以葉輪與流道的動靜干涉為主，主頻均為葉輪葉片通過頻率，并沒有發現由尾水管渦帶引起的低頻水壓脈動。

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