初中階段學生數形結合思維的培養

王 凡(甘肅省平涼市崆峒區寨河回族鄉初級中學 甘肅 平涼 744000)

初中數學教學過程中注重學生的數學思維能力的培養和拓展以及實際應用，讓學生掌握一定的基礎知識。在新課標的指引下，傳統的教學理念逐漸被新時期的新的素質教育理念所取代，數與形的數學思想促進了學生思維能力的開發，教師要在教學中不斷摸索新的教學方式與理念，轉變陳舊的教學方法，結合初中數學教學大綱，正確運用數形結合思想，創設優秀數學課堂，提高學生數學思維能力，帶動物理、化學等理科成績的全面提升。

1 數形結合的思想內涵

在數學中滲透數形結合思想，是對原本抽象的數學知識進行一定程度上的轉換，使數學知識以幾何圖式的方式呈現出來，所以，教師在教學過程中一定要注重引導學生在其日常生活中身邊的一些數形結合的知識，利用學生身邊的日常生活例子引導學生學習數形知識。例如藥水瓶上和溫度計上的刻度，或者是在課堂上通過每一位學生位置來計算與自己的角度或距離等，可以使學生更直觀的觀念數形結合帶給學生們在生活中的運用。數形結合在生活中的有效運用，使原來抽象的數學知識與形象的幾何圖形結合起來，學生采取數形結合思想學習數學新知識，能夠很輕松的領悟到數學知識的本質，使學生在學習中更加輕松自如，教師通過數形結合思想輔助數學教學實踐會使學生的注意力處于高度集中狀態，學生的學習興趣也會得到有效的引導和激發，增強學生的觀察力，讓學生在觀察和分析中對思維能力進行良好的拳頭和鍛煉，對提高初中數學教學質量、促進學生數學學科的全面發展和提高。

2 初中數學數形結合思想培養途徑

2．1、培養學生數形結合的思想。培養學生數形結合的思想是很重要的，因為意識決定行為，教師在指導學生分析思考問題的時候，要養成學生利用數形結合思維方式來分析思索問題。教師可以利用學生日常生活的一些生活習慣在引導和培養學生圖形意識，比如學生每天上學、放學經過的地方，學生每天在教學里接觸的事物等等，教師要把生活中的數形結合思想運用到數學教學中，教師通過這種教學方法，可以使學生對數學知識的理解程度更加深刻，學生的學習效率和教學質量都會有很大的提高。例如在《勾股定理》中，學生可以將勾股定理的解題思路設計成梯度式，可以先從等腰直角三角形為切入點發現規律，再探討一般直角三角形是否也能滿足規律，教師可以引導學生以斜邊為邊長的正方形的面積與直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積之間的關系來啟發學生發現兩條直角的平方和等于斜邊的平方。

2．2、培養學生多種解題方法。教師在初中數學教學過程中，在給學生講解數學練習題的時候，可以引導學生運用多種解題方法對數學練習題進行分析解答。例如在解析代數問題時，有很多數量關系可以通過圖形的形式表達出來，很直觀的展示在學生面前，學習很容易理解，在解題的時候也能降低錯誤率，提高了學生解題的速度和精確率。學生通過反復的探究和實踐都能夠很好的理解數形結合的內在精華，在發現問題的同時幫助學生總結解題的規律。例如數與形的轉換主要以運用平面幾何知識轉化、應用解析幾何知識轉化和運用立體幾何知識轉化三種主要轉化途徑，或是通過以形化數、以數變形、形數互轉的方式對學生進行形數結合多種解題方式的訓練。比如在數轉化成形的解題思路中，首先學生要清楚的意識到題目給出的條件和所求，這是解題過程中最重要和關鍵的條件，學生經過充分分析了解之后再從題目中所給的已知條件或者結論中推論出相關的定理定律，最后學生根據圖形的幾何意義和圖形的性質以及結合題目的要求進行解題。

2．3、培養學生靈活運用數形結合思想。在初中數學課堂教學中，教師要積極指導學生樹立靈活運用數形結合解題的思想，只有學生樹立和養成靈活運用數形結合進行分析和解題，學生才會從運用數形結合思想解題的過程中體驗出這種思想的益處，才能激發學生學習和認真探討數形結合思想的精髓所在，才會真正了解到利用數形結合思想分析解題過程中關鍵的是要找到數形結合的切入點，只有找到了切入點，學生才能真正的理解和運用數形之間的自由轉換。例如學生在解決幾何圖形問題的時候，可以利用代數的性質找到解題的思路，在解決代數問題的時候，學生可以嘗試轉化成幾何性質來解決，學生長期利用這種思維方式來分析數學問題能夠很好的掌握數形結合思想，做到靈活運用，提高學生自身的自主解題能力。

在科技高速發展的階段，素質教育是民族振興之路，做好素質教學是教學工作者的重要職責。數形結合思想是中學數學教學中一項重要的數學思想，學生在學習的過程中鍛煉了學生邏輯思維能力和對問題的分析辯解能力，在初中教學階段，在數學中函數、數列、集合、概率統計等都離不開數形結合的思想，數形結合不但培養和拓展了學生的思維能力，還為學生今后的數學學習奠定了良好的數學基礎。