高中數學教學中培養數學思維能力的實踐探析

田永仙(云南省臨滄市臨翔區第一中學 云南 臨滄 677000)

1 培養高中生數學思維能力的重要性

1．1有利于挖掘高中生的潛在智力。智力的超常、正常和低常之分主要體現在思維水平的差異上。林崇德教授指出:“學生思維能力的培養及思維品質的培養，正是發展其智能的突破口。學會正確地、理性地思考問題是一個人成熟的表現，如何思考、思考怎么去分析解決問題、思考的方法和步驟等歸根到底都是思維能力的體現，學會了思考的過程對最終發掘學生的潛在智力有著至關重要的作用。

1．2有利于促進數學教師課堂教學水平的提高。兵法有云:“知已知彼，百戰不殆”。一堂高水平的數學課，留給學生的不僅僅是數學知識，更是長久的心靈激蕩，正如數學教育家米山國藏指出的:以后即使具體的數學知識忘記了，但是數學思維、數學方法、數學思想、用數學方式去思考問題的習慣將會長存。這樣的數學教學才是具有魅力、實效和長遠的，才是真正提高了學生的數學素養的。上好這樣一節數學課，教師對學生數學思維能力的水平情況必須清楚，對學情的分析必須到位，在此基礎上教師才能去備課、上課，思考怎樣通過教學設計培養學生的數學思維能力。學生只要積極參與到課堂教學中去，教師們想方設法提高其教學水平，那么課堂教學就不會再毫無生機。

目前，有很多教師已經認識到數學思維能力的重要性，然而許多教師由于缺乏對數學思維能力的系統學習，并不能很好地開展數學思維能力的教學，自然而然也缺乏培養學生數學思維能力的教學經驗。筆者先梳理出高中數學教材中涉及到的數學思維能力，結合實踐并提出相關教學建議讓教師更好地教、學生更好地學、師生更好地互動，以期讓教師的教學水平上一個新的臺階。

2 高中階段學生數學思維能力的培養方法

思維能力比學科知識更重要。學生在學校期間學到的數學知識可能在以后的工作生活中作用不是很大，但數學思維能力卻潛移默化的影響著我們的工作和生活，有助于我們養成理性思維的習慣，在處理事情時有條不紊。筆者通過分析，總結出對學生思維能力的培養方式如下:

2．1教師應從教學方面入手加強多學生思維能力的培養

(1)構建積極的師生情感。在數學學習中，師生關系是非常重要的。在課堂教學過程中，教師不要一直面無表情，冷如冰霜，不要因為一件小事就訓斥學生，這樣的話會導致學生討厭教師，從而對這門課產生抵觸的心理，抑制了學生的思維。在課堂教學活動中，教師要關心學生尤其是學困生，在日常教學中維護學生的自尊心，不要當著全班的面羞辱學生，在學習上多鼓勵學生，課后多輔導學生，和學生進行交心，這樣學生會主動的親近老師，縮短師生間的心理距離，進而建立融洽的師生關系，濃厚的師生情誼。這樣學生會更加的喜歡這門課，情愿和老師探討學習中遇到的問題，從而創建良好的教學環境，有助于發展學生的思維，學生學習數學的積極性也會得以提高。

(2)利用探究式教學模式展開教學。探究式教學模式是指在教學過程中，要求學生在教師指導下，通過以“自主、探究、合作”為特征的學習方式，對當前教學內容中的主要知識點進行自主學習、深入探究并進行小組合作交流，從而較好地達到課程標準中關于認知目標與情感目標要求的一種教學模式。

探究式教學模式不僅可以較深入地達到對知識技能的理解與掌握，更有利于數學思維能力的形成與發展，即有利于人才的培養。在此過程中，能否取得成就的關鍵是，學生在學習過程中的主體地位是否能得到比較充分的體現，同時還需要有教師方面的引導、幫助與支持。換句話說，探究式教學模式的成功實施涉及兩個方面，既要充分體現學生在學習過程中的主體地位，又要重視發揮教師在教學過程中的主導作用。離開其中的任何一方，探究式教學都不可能有良好效果。可見，“主導—主體相結合”是這種教學模式的基本特征。

(3)利用探索性問題，提高學生的數學思維能力。探索是認識客觀世界過程中人類最積極、最活躍的思維活動，使得探索性問題存在于所有領域。數學中的探索性問題，特別是高中數學中的探索性問題，條件不完備(條件開放)或結論不確定(結論開放)的開放性問題，是新課改背景下高考的熱點題型之一，這種問題的解決需要對所給問題進行觀察、分析、比較、抽象概括，之后得出結論，再予以肯定。

教師在設計探索性問題時，應該引導學生分析己有數學認知結構與新知識之間的關系，并確定同化或順應的模式，設計多種啟發路徑，在關鍵步驟上放手，培養學生的數學思維能力。

2．2學生應從自身方面入手不斷提高思維能力

(1)學生要養成良好的數學學習習慣 。學生在高中階段的學習面臨時間緊、任務重、內容多等多重壓力，作為高中的主要學科，數學的重要性不言而喻。學習數學的有效性與學生的數學學習習慣有著直接的聯系。

首先，學生要養成預習新課的習慣。相比初中數學而言，高中數學的知識層次更高，結構更復雜，難度更大，如果學生不預習新授課，就會在課堂上跟不上老師的節奏，以至于有些知識點似懂非懂，一知半解。一堂數學課就會在迷迷糊糊、渾渾噩噩中度過。一步慢步步慢，一節課留下的疑問，若不及時處理，就會影響到下一堂課的聽課效果。長此以往下去，不會和不懂的知識就會日積月累，從一節課積累到到一個單元、一個模塊再到整個數學學科，以至于最后無藥可救，讓自己成為實實在在的學困生。而提前預習數學新課，就可以在預習的過程中，發現自己不懂的地方，做個標示，這樣就可以帶著疑問有目的、有針對性地聽講，重點、難點、關鍵點就容易突破。

其次，學生要養成認真聽課的習慣。在數學課堂上千萬不能開小差、睡覺，身在曹營心在漢。高中數學學習最重要的過程就是教師在課堂教學的過程，在具體的數學教學過程中，教師對教學內容的情景引入、重點講解、解題方法的總結都是十分重要的，學生不僅需要認真地跟著教師的思路來學習、理解和記憶數學知識，而且也要學會思考，正所謂學而不思則罔，思而不學則殆。

最后，學生要養成復習的習慣。溫故而知新，可以為師矣。高中數學的授課進度相比初中相對較快，很多學生學習新知識就忘記了舊知識，為了避免這樣情況的出現，學生應該有計劃地復習所學內容，通過做題和反思來強化。學生在復習強化知識的過程中，一定要用自己的語言和思路讓知識內化，搭建新舊知識之間的橋梁。

(2)學生要反省自己的數學學習。弗賴登塔爾認為，作為活動的數學的觀點，數學學習也不是單純的知識的接受，而是以學生為主體的數學活動，因此，在數學課堂要給學生自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗等活動的機會，現實的、有趣的和探索性的數學課題學習活動要成為數學學習內容的有機組成部分。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者和合作者，教師不能代替學生的學習。學生只有意識到自己是數學學習的主體，數學學習對個人的成長和發展具有重大意義時，學生才能做到主動參與、樂于探索、勤于思考。學生要經常反省自己的數學學習活動，查漏補缺。

(3)學生要加強對數學思維能力的解題訓練。

首先，學生的漢語水平有待提高。拉薩市農牧區的學生開始學習漢語的時間起步比較晚，漢語的學習環境、學習氣氛不是很理想，導致學生在學習數學時不僅存在數學符號上的困難，還存在很大的語言困難。尤其是統計概率下數據處理能力的提高絕對離不開學生的漢語理解能力。在拉薩市的不同地方、不同年級，尤其在小學階段的學生，要結合學生的具體情況，加強學生對漢語的學習。

其次，文科生要在教師的指導下，多做高考數學題，而不是死記硬背數學公式。高考的文科數學試題總體而言是比理科數學試題要簡單的，但是很多文科學生數學成績卻不理想，忽視對數學試題的練習，認為只需記住公式就可以高枕無憂了，這是一種錯誤的看法。文科生更要在教師的指導下，擺正心態，多做數學練習題。

綜上所述，數學思維能力的培養應當將學生作為整個教學活動當中的主體，將數學思維的培養作為一項重要的教學目標，切實提高高中數學的教學質量。由于筆者能力有限，文章中還存在很多不足之處，還希望各位老師予以批評指正。