民用飛機某型前輪轉彎偏離角度計算方法研究

周 佳

（上海飛機設計研究院，中國 上海 201807）

0 引言

本文某型飛機為基礎， 研究一種民用飛機接通前輪轉彎情況下直線滑行時出現偏離傾向時的角度計算方法， 通過對飛機前輪轉彎進行數學建模分析， 計算得出飛機直線滑行時的偏離角度， 通過對前輪轉彎系統預設參數的調整實現飛機糾偏， 提高了飛機的前輪轉彎性能， 對飛機的生產試飛和航線運營具有較大的指導意義。

1 民用飛機某型前輪轉彎系統介紹

飛機的前輪轉彎系統是飛機地面操縱性的重要指標， 當飛機低速滑行時能夠使飛機具有良好的地面機動能力； 當飛機高速滑行時能夠保持航向和提供足夠的液壓阻尼， 防止起落架發生擺振， 并對航向進行糾正。

2 前輪轉彎系統偏離角度計算研究

2.1 問題背景

某型飛機在生產試飛時，需要檢查飛機15 節速度直線滑行時接通前輪轉彎后飛機直線滑行保持能力。當飛機出現較大偏離傾向時通過Trimming 對前輪轉彎進行調整配平，但是飛機出現偏離傾向時CMS 上無法顯示一個確定的偏離角度，EICAS 也無相關的告警信息； 可是飛機實際已出現了明顯的偏離傾向， 需要對飛機前輪轉彎系統進行Trimming 調整配平。 具體配平多少一般按經驗結合之前架次飛行數據確定， 沒有具體的計算公式。

某型飛機前輪轉彎系統可以通過飛機中央維護系統（CMS）進行機械電子調零（Rigging）和通過修改SCU的預設值對前輪轉彎系統進行配平 （Trimming）。 前輪Trimming 可調節范圍為±1°， 即可對±1°范圍內的飛機偏離傾向進行調節配平。

2.2 三點式前輪轉彎偏轉模型

某型飛機采用前三點式起落架布局， 根據飛機偏轉的現象進行以下三種數學建模分析。

a.簡化點模型

將飛機整體簡化為一個點， 飛機直線滑行由起始點開始到終止點結束， 連接起始點到終止點直線簡化為飛機實際運行軌跡L， 飛機終止點距離垂直線位移H 為可實際人工測量的飛機水平偏離量，L、H 和垂直線構成一個三角模型， 通過數學計算可得出飛機偏離角度α，具體見圖1。

圖1 簡化點模型

以上模型將飛機整體簡化為一個點， 將起始點和終止點連線簡化為飛機實際運行軌跡， 但此模型存在一定問題即默認飛機在初始狀態時以一個確定的偏轉角度滑行， 但整個滑行過程中默認飛機沿直線滑行至終止點。 經分析此簡化模型與飛機實際滑行過程差別較大， 飛機滑行整個過程偏離一直存在并非僅在初始狀態存在偏離。

采用此模型進行實例計算舉例： 飛機滑行速度15節，跑道寬45 米；飛行機組記錄飛機直線滑行時間15秒后飛機偏離跑道中軸線距離約占跑道1/8。 即L=115.65,H=5.625， 帶入公式計算得出偏離角度α=2.8°；實際飛機調整0.5°后可保持直線滑行。 通過此模型計算得出偏離角度2.8°相對實際驗證角度0.5°差距較大，且實際trimming 范圍為±1°。 此模型不符合實際飛機前輪轉彎偏離過程， 計算得出的偏離角度僅表示飛機由起始點到終止點時飛機最終的偏離角度，不能代表飛機動態實時偏離傾向角度， 因此以上數學建模不夠嚴謹。

b.微積分模型

將飛機整體簡化為一個點， 飛機直線滑行由起始點到終止點運行軌跡L 簡化為n 段直線段， 每段飛機滑行軌跡為L1、L2、L3……對應每段偏離距離H1、H2、H3……采用微積分形式， 飛機實際運行軌跡整體近似為一個圓弧形，飛機終止點距離垂直線位移H 為可實際人工測量的飛機水平偏離量， 通過數學建模計算飛機偏離角度α，具體見圖2。

圖2 微積分模型

采用此模型進行實例計算舉例： 飛機滑行速度15節，跑道寬45 米；飛行機組記錄飛機直線滑行時間15秒后飛機偏離跑道中軸線距離約占跑道1/8。 由與以上建模求解計算時， 當n 趨近于無窮時函數不收斂，角度α 無解，所以以上建模不成立。

c.三輪車模型

將飛機整體簡化為一個三輪車模型， 如圖4 中藍色三角所示；飛機前輪和主輪距離為h，當飛機帶偏離傾向滑行時， 飛機前輪由起始點運行到終止點， 運行軌跡L 為半徑R 的圓弧，飛機起始點位置沿R 半徑切線方向與垂直方向夾角即為飛機偏離角α， 通過數學建模計算飛機偏離角度α，具體見圖3。

采用此模型進行實例計算舉例： 飛機滑行速度15節，跑道寬45 米；飛行機組記錄飛機直線滑行時間15秒后飛機偏離跑道中軸線距離約占跑道1/8。 帶入公式計算得出偏離角度α=0.6°； 實際飛機調整0.5°后可保持直線滑行。 對比此模型計算角度與實際驗證角度差距較小，比較符合實際前輪轉彎偏轉情況。

綜上3 種建模對比，第3 種“三輪車模型”最接近實際飛機轉彎偏轉情況， 通過數學計算得出的偏離角度與實際最相符。

圖3 三輪車模型

2.2 前輪轉彎偏離角度計算

由于飛機轉彎偏離模型建模和數學公式計算復雜， 不方便在實際生產過程中進行使用， 實際生產中最直接的參數是記錄飛機滑行時間和讀取飛機偏離距離跑道占比（即飛機偏移量），通過編制小程序(見圖4)，將帶入數學公式，使用時僅輸入常用參數即可得出計算結果，方便實際應用。

圖4 飛機前輪偏轉角度計算小程序界面

3 結語

經過以上建模分析對比，得出“三輪車模型”與實際飛機轉彎情況最接近， 建模的準確性直接影響最終計算結果準確性， 對飛機前輪偏轉問題的研究具有重要的意義；通過利用Excel 小程序對復雜建模公式進行二次轉換，方便實際生產中使用。