高壓支柱瓷絕緣子仿真建模與有限元仿真分析

閆 帥 胡 冰 王昆鵬 閆忠凱

（1.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司亳州供電公司，安徽 亳州 236000；2.武漢科迪奧迪電力科技有限公司，湖北 武漢 430000）

1 高壓支柱瓷絕緣子模型建立

1.1 有限元分析

有限元分析方法[1-2]的基本思想是在力學(xué)模型上將一個(gè)原來(lái)連續(xù)的物體離散成為有限個(gè)具有一定大小的單元， 這些單元僅在有限個(gè)節(jié)點(diǎn)上相連接， 并在節(jié)點(diǎn)上引進(jìn)等效力以替代實(shí)際作用于單元上的外力。 對(duì)于每個(gè)單元， 根據(jù)分析近似的思想， 選擇一種簡(jiǎn)單的函數(shù)來(lái)表示單元內(nèi)位移的分布規(guī)律， 并按彈性理論中的能量原理 （或用變分原理） 建立單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系。 將所有單元關(guān)系式集合起來(lái)， 可得到一組以節(jié)點(diǎn)位移為未知量的代數(shù)方程組， 解這些方程組就則可求出物體上有限個(gè)離散節(jié)點(diǎn)上的位移。 本文利用有限元軟件ANSYS 建立模型，對(duì)完好瓷絕緣子與含有裂縫的瓷絕緣子分別進(jìn)行仿真計(jì)算， 通過(guò)計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證共振聲學(xué)支柱絕緣子探傷的可行性。 由于支柱絕緣子內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的模型，直接在ANSYS 中建模十分困難， 因此本文首先采用SolidWorks 建模，然后導(dǎo)入ANSYS 進(jìn)行仿真計(jì)算。

1.2 仿真建模

根據(jù)支柱瓷絕緣子斷裂事故按其電壓等級(jí)調(diào)查統(tǒng)計(jì)， 支柱瓷絕緣子斷裂事故主要集中在220kV、110kV電壓等級(jí)[3-5]，故本項(xiàng)目中選取典型110kV 和220kV 支柱瓷絕緣子進(jìn)行建模，以確保仿真結(jié)果具備代表性。

1.2.1 支柱絕緣子模型物理參數(shù)設(shè)置

典型110kV 和220kV 瓷支柱絕緣子的尺寸如表1所示， 本文以此為依據(jù)建立瓷支柱絕緣子的幾何實(shí)體。

表1 典型瓷支柱絕緣子的尺寸

瓷支柱絕緣子的各部分材料參數(shù)如表2 所示：

表2 絕緣子材料參數(shù)

支柱絕緣子的仿真模型如表3 所示， 該模型包含5 個(gè)部分：上、下法蘭盤，上、下膠合劑和瓷體，其中上、下法蘭盤有4 個(gè)預(yù)留的螺栓孔，用于固定。

1.2.2 絕緣子缺陷參數(shù)設(shè)置

根據(jù)國(guó)內(nèi)支柱絕緣子的事故統(tǒng)計(jì)， 斷裂事故約占總數(shù)的60%，發(fā)現(xiàn)裂紋存在的約占總數(shù)30%，其他事故占10%。 支柱絕緣子95%斷裂發(fā)生在法蘭口內(nèi)3cm到第一傘裙之間， 而90%以上的缺陷都是出現(xiàn)在下法蘭沿與第一瓷裙中間。 因此，為探究缺陷的位置、深度和形狀對(duì)仿真結(jié)果的影響， 本文以上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果為已經(jīng)進(jìn)行缺陷設(shè)置，110kV 和220kV 支柱絕緣子模型缺陷的具體參數(shù)如下：

表3 支柱絕緣子仿真模型

（1）不同位置缺陷

在絕緣子瓷柱的上部、 中部和下部三個(gè)不同位置設(shè)置寬3mm，深度為5mm 的圓周裂縫缺陷。 上部缺陷設(shè)置在上法蘭下邊沿與上段第一瓷裙中間， 距離上法蘭下邊沿30mm 位置； 中部缺陷設(shè)置在支柱絕緣子瓷柱正中間， 視各電壓等級(jí)絕緣子瓷柱結(jié)構(gòu)高度而定；下部缺陷設(shè)置在下法蘭上邊沿與下端第一瓷裙中間，距離下法蘭上邊沿30mm 位置。 另在下部缺陷水平位置在絕緣子瓷柱中心設(shè)置寬1mm，半徑3mm 的圓形內(nèi)部缺陷。

（2）不同深度缺陷

在絕緣子瓷柱上距離下法蘭上邊沿30mm 位置，設(shè)置寬3mm，深度為3mm 的圓周裂縫缺陷；

在絕緣子瓷柱上距離下法蘭上邊沿30mm 位置，設(shè)置寬3mm，深度為5mm 的圓周裂縫缺陷。

（3）不同形狀缺陷

在絕緣子瓷柱上距離下法蘭上邊沿30mm 位置，設(shè)置寬1/6 圓周，深度為5mm 的圓周裂縫缺陷。在絕緣子瓷柱上距離下法蘭上邊沿30mm 位置，設(shè)置整圓周，深度為5mm 的圓周裂縫缺陷。

1.2.3 激勵(lì)信號(hào)及反饋信號(hào)位置

為便于裝置小型化設(shè)計(jì)及操作便捷， 在仿真計(jì)算中將激勵(lì)信號(hào)源與反饋信號(hào)傳感器設(shè)置在同一位置。激勵(lì)信號(hào)施加位置與反饋信號(hào)接收位置 （振動(dòng)源及振動(dòng)傳感器位置） 位于支柱絕緣子底面80mm 處下法蘭轉(zhuǎn)角位置。

1.3 三維立體模型導(dǎo)入ANSYS

將SolidWorks 建立的三維立體模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS， 在ANSYS 中添加逐個(gè)添加材料參數(shù)。完成邊界條件設(shè)置后， 對(duì)地面進(jìn)行約束后劃分網(wǎng)格，如圖1 所示。 網(wǎng)格劃分控制能建立用在實(shí)體模型劃分網(wǎng)格的因素，如單元形狀、中間節(jié)點(diǎn)位置、單元大小等等， 是整個(gè)分析中最重要的因素之一， 根據(jù)支柱絕緣子外形大概可劃分1-2 萬(wàn)個(gè)單元。 考慮實(shí)際工程中支柱絕緣子的聯(lián)結(jié)狀態(tài)， 底端通過(guò)法蘭固定在支撐立柱上，頂端用于支承帶電部件。 因此，支柱絕緣子的仿真模型中邊界條件設(shè)置為： 底端4 個(gè)安裝孔對(duì)應(yīng)區(qū)域與地面位移保持為零，絕緣子頂端面設(shè)置為自由狀態(tài)。

圖1 網(wǎng)格劃分后效果圖

2 支柱瓷絕緣子模態(tài)和功率譜仿真分析

在上述支柱絕緣子模型建立工作的基礎(chǔ)上， 利用ANSYS 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析來(lái)模擬振動(dòng)信號(hào)的反射波波形， 模擬各種缺陷情況下相應(yīng)的模態(tài)和功率譜響應(yīng)波形的變化， 從仿真角度驗(yàn)證共振聲學(xué)用于高壓支柱瓷絕緣子帶電檢測(cè)的可行性。

2.1 模態(tài)分析

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性， 每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、 阻尼比和模態(tài)振型。 模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備故障診斷的重要方法[6-7]。 在進(jìn)行支柱絕緣子功率譜響應(yīng)分析前， 需先進(jìn)行絕緣子振動(dòng)模態(tài)分析， 以了解絕緣子主要振動(dòng)模態(tài)的頻率范圍， 以便設(shè)置合適的隨機(jī)振動(dòng)頻率。 通過(guò)對(duì)正常絕緣子及兩種瓷體缺陷的支柱絕緣子分別進(jìn)行仿真模態(tài)分析， 對(duì)比觀察正常和缺陷支柱絕緣子的頻率變化。 本文在仿真中首先設(shè)置模態(tài)階數(shù)為40 進(jìn)行試探性仿真，起始頻率設(shè)為1Hz，截止頻率設(shè)置為3kHz，三種支柱絕緣子的前40 階固有頻率對(duì)比如圖2 所示，三種絕緣子的12-17 階固有頻率對(duì)比如圖3 所示。

可以看到，正常和缺陷支柱絕緣子的波形范圍發(fā)生了明顯的變化， 各階頻率隨著階次呈成正整數(shù)線性增加，相互階層的頻率差距較大，即如果各階模態(tài)分辨性較強(qiáng)，則實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下的模態(tài)檢測(cè)更容易實(shí)現(xiàn)。 絕緣子存在缺陷之后其各階模態(tài)頻率發(fā)生一定的變化，其中頻率變化最大的可以達(dá)0.1～0.15kHz， 因此可采用此種共振聲學(xué)檢測(cè)技術(shù)作為缺陷評(píng)判手段，由此可以初步認(rèn)為以該技術(shù)為基礎(chǔ)的檢測(cè)方法在理論上是可行的。

圖2 三種絕緣子的前40 階固有頻率

圖3 三種絕緣子的12-17 階固有頻率

2.2 功率譜分析

由以上分析可知， 存在缺陷的支柱絕緣子固有頻率會(huì)發(fā)生變化， 但反應(yīng)在同階的變化較小， 為了更清楚檢測(cè)到正常與缺陷支柱絕緣子瓷柱的差別， 下面通過(guò)仿真模擬輸入加速度的標(biāo)準(zhǔn)譜求解得到響應(yīng)譜，來(lái)觀察不同情況下絕緣子變化情況。 此處采用單點(diǎn)激振單點(diǎn)測(cè)量的方式進(jìn)行模擬， 激勵(lì)信號(hào)為強(qiáng)脈沖信號(hào)，施加在支柱絕緣子底面80mm 處下法蘭表面位置，盡可能貼近后期的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方式， 以提高仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可比性，仿真頻率從1Hz 到10kHz。

2.2.1 不同位置缺陷功率譜仿真分析

為研究缺陷位置對(duì)仿真結(jié)果的影響，分別對(duì)110kV和220kV 支柱絕緣子瓷柱的上部、中部、下部及內(nèi)部四個(gè)不同位置設(shè)置寬3mm， 深度為5mm 的圓周裂縫缺陷。 其中缺陷位置具體為： 上部缺陷設(shè)置在上法蘭下邊沿與上段第一瓷裙中間， 距離上法蘭下邊沿30mm位置； 中部缺陷設(shè)置在支柱絕緣子瓷柱正中間， 視各電壓等級(jí)絕緣子瓷柱結(jié)構(gòu)高度而定； 下部缺陷設(shè)置在下法蘭上邊沿與下端第一瓷裙中間， 距離下法蘭上邊沿30mm 位置； 內(nèi)部缺陷設(shè)置為與下部缺陷同一水平位置，絕緣子瓷柱中心設(shè)置寬1mm，半徑3mm 的圓形內(nèi)部缺陷。 仿真結(jié)果如下：

（1）110kV 支柱絕緣子功率譜仿真結(jié)果

（2）220kV 支柱絕緣子功率譜仿真結(jié)果

圖4 110kV 支柱絕緣子不同位置缺陷功率譜仿真響應(yīng)譜

圖5 220kV 支柱絕緣子不同位置缺陷功率譜仿真響應(yīng)譜

（3）仿真結(jié)果分析

將三種電壓等級(jí)的支柱絕緣子的響應(yīng)譜歸一化進(jìn)行對(duì)比可知， 無(wú)論是完好情況還是存在缺陷的情況，其響應(yīng)功率譜的波形較為一致， 說(shuō)明尺寸對(duì)絕緣子響應(yīng)功率譜波形變化影響較小， 瓷柱及兩端法蘭材質(zhì)的物理屬性才是決定響應(yīng)功率譜波形的主要因素。

當(dāng)缺陷位于絕緣子瓷柱上不同位置時(shí)，正常和有缺陷支柱絕緣子固有頻率會(huì)發(fā)生變化， 但都存在位于3.5kHz 左右的固有頻率。①當(dāng)絕緣子瓷體的上方存在裂紋缺陷時(shí)，相比正常絕緣子在8.5kHz 出現(xiàn)另一波峰，而且峰值較高，即功率譜的分布規(guī)律發(fā)生了變化。 ②當(dāng)絕緣子瓷體的中部存在裂紋缺陷時(shí)， 相比正常絕緣子在5kHz 出現(xiàn)另一波峰。 ③當(dāng)絕緣子瓷體下方存在裂紋缺陷時(shí)， 相比正常絕緣子， 在1～2kHz 左右出現(xiàn)另一個(gè)波峰，而且峰值較高。 ④當(dāng)絕緣子瓷體內(nèi)部存在裂紋缺陷時(shí)， 新增波峰頻率較同一水平位置外部缺陷時(shí)變化不大。由此可知波峰的分布位置及峰值的變化可以作為判斷存在缺陷與完好支柱絕緣子的重要標(biāo)志。

2.2.2 不同深度缺陷功率譜仿真分析

為研究缺陷深度對(duì)仿真結(jié)果的影響，分別對(duì)110kV和220kV 支柱絕緣子瓷柱上距離下法蘭上邊沿30mm位置， 設(shè)置寬3mm， 深度為3mm、5mm 的圓周裂縫缺陷。 仿真結(jié)果如下：

（1）110kV 支柱絕緣子不同深度缺陷功率譜仿真結(jié)果

圖6 110kV 支柱絕緣子不同深度缺陷功率譜仿真響應(yīng)譜

（2）220kV 支柱絕緣子不同深度缺陷功率譜仿真結(jié)果

圖7 220kV 支柱絕緣子不同深度缺陷功率譜仿真響應(yīng)譜

（3）仿真結(jié)果分析

通過(guò)上述仿真結(jié)果可知， 對(duì)于不同電壓等級(jí)的支柱絕緣子， 缺陷深度變化對(duì)于其固有頻率產(chǎn)生影響甚微， 波峰的分布基本未發(fā)生變化， 深度的影響主要反映在相對(duì)正常支柱 1 ～2kHz 左右出現(xiàn)的波峰上。110kV、220kV 和500kV 支柱絕緣子的缺陷深度為3mm的新增波峰加速度響應(yīng)譜值均比缺陷深度為5mm 時(shí)低。 原因?yàn)槿毕萆疃仍黾雍蟀l(fā)射的信號(hào)大部分返回接收端，引起新增波峰的譜值變大。

2.2.3 不同形狀缺陷功率譜仿真分析

為研究缺陷形狀對(duì)仿真結(jié)果的影響， 分別對(duì)110kV、220kV 和500kV 支柱絕緣子瓷柱上距離下法蘭上邊沿30mm 位置，設(shè)置寬1/6 圓周和整圓周，深度為5mm 的圓周裂縫缺陷。 仿真結(jié)果如下：

（1）110kV支柱絕緣子不同形狀缺陷功率譜仿真結(jié)果

（2）220kV 支柱絕緣子不同形狀缺陷功率譜仿真結(jié)果

（3）仿真結(jié)果分析

通過(guò)上述仿真結(jié)果可知， 對(duì)于不同電壓等級(jí)的支柱絕緣子， 缺陷形狀變化對(duì)于其固有頻率產(chǎn)生影響甚微， 波峰的分布未發(fā)生變化， 缺陷形狀的影響主要反映在相對(duì)正常支柱 1 ～2kHz 左右出現(xiàn)的波峰上。110kV、220kV 和500kV 支柱絕緣子的缺陷形狀為整圓周的新增波峰加速度響應(yīng)譜值均比缺陷形狀為1/6 圓周低。 原因?yàn)槿毕輸嗝嬖龃髮?dǎo)致激勵(lì)信號(hào)大部分返回接收端，引起新增波峰的譜值變大。

圖8 110kV 支柱絕緣子不同形狀缺陷功率譜仿真響應(yīng)譜

圖9 220kV 支柱絕緣子不同形狀缺陷功率譜仿真響應(yīng)譜

3 結(jié)論

本節(jié)主要對(duì)110kV、220kV 及500kV 典型高壓支柱瓷絕緣子進(jìn)行了建模仿真計(jì)算。 通過(guò)模態(tài)分析， 某些振動(dòng)信號(hào)的特征可以判斷支柱絕緣子有無(wú)較大缺陷。相對(duì)于正常狀態(tài)的絕緣子固有頻率， 缺陷狀態(tài)的絕緣子可能會(huì)出現(xiàn)較多的或者減少部分的固有頻率值。 通過(guò)對(duì)不同位置缺陷、 不同深度缺陷、 不同形狀缺陷對(duì)絕緣子響應(yīng)功率譜的影響分析得出如下結(jié)論：

（1） 存在缺陷的支柱絕緣子模態(tài)頻率會(huì)發(fā)生一定的變化，可采用共振聲學(xué)技術(shù)作為缺陷評(píng)判手段；

（2） 正常和有缺陷支柱絕緣子固有頻率會(huì)發(fā)生變化，但都存在位于3.5kHz 左右的固有頻率，而存在缺陷的絕緣子會(huì)產(chǎn)生新的波峰；

（3）缺陷位置的不同，影響新增波峰所在頻率，缺陷位置越靠近下部新增波峰頻率越低， 缺陷位置越靠近上部新增波峰頻率越高；

（4）缺陷深度、形狀的不同不影響新增波峰所在頻率，只影響波形幅值，深度越深、裂縫越長(zhǎng)新增波峰幅值也越大。