路面隨機激勵下的汽車振動分析

周 均

（重慶電子工程職業學院，重慶 401331）

前言

汽車在運行的過程中， 路面不平、傳動系等旋轉部件出現問題，會造成汽車的振動。一般情況下，路面不平是造成汽車振動的基本形式，頻率通常會在。05Hz到25Hz之間。而改善這種情況，是加強汽車運行平穩性，和零件質量的保證。

1 創建模型

1.1 路面數學模型

在汽車行駛期間，各種等級路面和不一樣的駕駛速度，路面的不平度激勵也存在一定的差異性。路面模型主要是展現路面不平度激勵歲路面等級的一種數學行駛的展現。創建汽車5自由度平面模型，只是對后輪滯后路面的平整度進行了分析，而沒有對與左右輪有關的路面進行分析。

通過相關研究能夠了解到，構成隨機路面不平度輪廓的方式，主要是使白噪聲經過波濾器，這樣一來，車輪的路面隨機激勵數學模型就是：q（t）=-2nofq（t）+2nGvo（t），在這個式子當中，q（t）代表的是前后輪路面輸入的列向量，2nfq（t）代表的是零均值白噪聲組成的列向量；而of代表的是下截止頻率，通常，Of=0.0628；Vo代表的是路面不平度系數。

采用MATLAB/SMULNK來仿真，規定仿真時長要控制在30s，采用RungeKut的方式能夠計算出路面的輸入時間序列。

1.2 汽車振動模型

車輛很繁雜的多自由度系統，而若想化繁為簡，那么就要進行一定的假設。

（1）汽車順著中心線左右對稱，然后進行直線運動，路面主要是各種相同的各態歷經的過程；

（2）只是重視路面，對于區域的振源并不是特別關注。

根據上面的假設，相關研究人員要創建平面5自由度的力學模型。而具體的公式為zsf =z-asinθ≈z-aθ, z sr =z+bsin θ≈z+bθ。其中，zsf代表的是簧載總質量，z-asinθ代表的是駕駛員和座椅質量以及簧載質量繞其質心的轉動慣量。此外，前后懸架垂直剛度會用zsr來表示、k而座椅懸架垂直剛度則會用z+bθ來表示。

采用拉格朗日的方式來創建矩陣模式的振動微分方程：MZ+CZ+kz=KQ。

在這組式子當中，Z代表的是輸出向量，Z=[z1，z2，ze]；M代表的是矩陣；K代表的是剛度矩陣；C代表的是阻尼矩陣；K1代表的是激勵矩陣；Q代表的是激勵向量。而M，K，C，K1，Q依次為：

而想要運算起來更加的簡單，那么最好把公式MZ+CZ+kz=KQ轉變成狀態方程，然后把兩個公式一起乘以M-1，最后再采用MATLAB/SMULNK創建5自由度車輛振動仿真模型。

2 仿真優化分析

目標函數是mnz，也就是把車身減速以及駕駛員座椅的振動頻率的均方根視作優化的項目，以此來盡可能的符合平順性的相關指標。

（1）設計變量

（2）約束條件

1）前后懸架設計的靜撓度在 f=0.10-0.30之間，因此前后懸架的剛度極限約束是：mfg/0.30

2）要符合汽車對平順度的需求，微型車若想讓后座變得更加舒服，那么最好讓所采用后懸架的偏頻不高于前懸架偏頻，那么就會形成以下的關系：f1>f2k1k2>mf/mt。在這個關系式當中，f1>、f2代表的是前后懸架的靜撓度。而車的模型參數則為：

m/kg：690；J/(kg ·m2 )：1 222；m1f：40；kg m1r：45；kgms：65；k/（knm-1）:200；kg Ktf /(kN·m-1 )K:200

K2/knm-1:18；C1/kn（m-1）：1.5；C2/（kN（m-1）1.5；Kf/（knm-1）:7.5；Cf/kn（m-1）:0.1；a/m：1.3；b/m：1.5 Ir/m：0.6。

通過對參數的分析能夠了解到，在改善前后懸架剛度以后，在進行仿真對比，仿真的時長具有 30s，那么計算的方式就為variable-step, ode45，其他的則使用默認值，模擬的結果為：-1.5/（m.s-2）需要 5/s；-10/（m.s-2）需要 10/s；-0.5/（m.s-2）需要 15/s；0/（m.s-2）需要 20/s；1.0（m.s-2）需要25/s；1.5/（m.s-2）需要 30/s。

而座椅處加速度仿真結果為：座椅加速度是-2.5/（m.s-2）的話，那么則需要5/s；座椅加速度是-2.0/（m.s-2）的話，那么則需要 10/s；座椅加速度是-1.5/（m.s-2）的話，那么則需要15/s；座椅加速度是-1.0/（m.s-2）的話，那么則需要20/s；座椅加速度是-0.5/（m.s-2）的話，那么則需要 25/s；座椅加速度是-1.0/（m.s-2）的話，那么則需要30/s。

3 仿真實例

一臺國產汽車的參數為：

m 1f = 25. 78 kg，m 1r = 40. 3 kg，m= 638. 42 kg，k 1f =116 918. 835 N /m，k 1r = 162 862. 6 N /

m，k 2f = 1 498. 4 N /m，k 2r = 35 738. 54 N /m，c 2f = 1 081. 67 Ns/m，c 2r = 1 729. 55 Ns /m，L=1. 84 m,a= 1. 083 m,b=0. 757 m,J= 622. 26 kg /m

不平路面功率譜密度的有理函數表達式為：H（K）=n（T+K）/2TC。通常情況下，T=0.1303（m-1），d=0.0032（m），如果汽車的運行速度為 1.5m/s，那么可以采用 MATLAB/SMULNK來進行仿真。

物理量會因為時間而發生改變，如果速度達到15m/s的話，那么激勵幅值就會小于8mm；此外，前軸非簧載質量也會因為時間而發生改變，其中前者的幅值不大于0.15m/s，而后者的幅值不大于0.05m/s。

4 結束語

創建車輛的5自由度模型，采用 MATLAB/SIMULINK來做仿真設計，并給車輛懸架系統采取仿真研究，能夠獲得更改以后的前后仿真曲線，這樣的話車輛參數設定工作者在進行設定的時候，能夠提高車輛運行的平順度，同時還要根據實際情況來對參數進行調試，這樣就能夠讓懸架參數獲取最好的配合。