尋找估算教學的野黃金分割點冶

闞明俠

估算作為筆算的一種前瞻性預測和針對性檢驗，在我們日常生產與生活中作用日益突出，但是很多學生在學習估算時，因為受筆算精確值的影響，難以將估算與精確計算區分開來，因而深陷“估算”的尷尬境地，難以自撥，以下幾種情況最為常見。

案例1

師：估計一下，39+42大約得多少？

生：30+40=70，9+2=11，70+11=81，大約是80。

這是典型的“先計算再估計”，因為直接口算已經很簡單，所以學生索性先算后估，力求估算的“準確性”。

案例2

練習：一條蠶大約吐絲1500米，小紅養了6條蠶，大約吐絲多少米？

生1：1500×6≈1000×6=6000（米）。

師：為什么把1500米約等于1000米呢？

生1：題目里有“大約”。

生2：1500×6≈2000×6=12000（米）。

師：你為什么把1500米約等于2000米呢？

生2：這里有“大約”。

這是典型的“見大約就估計”，學生對于估算的認識只停留在簡單的字面意義理解上，并沒有真正理解什么是估算。

案例3

師：一個電磁爐316元，一個電飯煲323元，媽媽大約帶多少錢就夠買這兩樣東西？

生：316≈300，323≈300，300+300=600，大約帶600元。

這是典型的“四舍五入即估算”，學生把四舍五入法與估算完全等同，四舍五入儼然成了估算的“法寶”。

估算問題沒有一定的規律可循，需要引導學生根據具體的估算情境選取適當的估算策略。針對以上幾種情況，從哪里尋找“黃金分割點”來切入估算教學呢？

促進估算意義的感悟———為什么“估”

學生在學習估算時，會受到“精算要求”的影響而難于接受有誤差的、不唯一的估算結果，產生學習估算的心理障礙；還由于學生的社會生活經驗所限，不明白學習估算的意義所在，認為估算對于自己沒有什么用處，也沒有準確計算那么省心，從而排斥估算。

將一個人在日常生活中精確計算的機會和粗略估計的機會進行比較后發現，粗略估計的機會遠遠大于前者，如：粉刷房間需要多少涂料？身上所帶的錢夠不夠買這些書？這個禮堂里夠坐多少人？等等。除此之外，估算還有以下幾個方面的作用：估算是發展學生數感的重要途徑；估算可以使學生及時發現錯誤；估算有助于培養學生的思維能力；估算對學生后續的數學學習有重要作用。

倡導多樣的估算方法———怎樣“估”

估算在實際生活中往往沒有一個標準答案，學生由于受到年齡和生活經驗的限制，很難理解這種不確定性。因此，針對不同的問題情境制訂合理的估算策略，成了擺在學生面前的一個大問題。

估算無定法，因此在教學中，教師要從學生的身心特征和自我的個性出發，允許學生從不同角度認識問題，鼓勵每個學生盡可能清晰地表達自己的思路和理由，讓每個學生根據自己的認知水平和學習能力選擇適合自己的認知方式與思維策略進行估算。

促進學生自主發展———我愿意“估”

估算練習要經常化。根據教材的編排、教學進度的安排，對于估算這部分內容，比起精確計算這一塊來要少得多。很多情況都是學完一部分的估算以后，經過很長一段時間都用不到所學的估算的方法，學生就在不經意間遺忘了好不容易才掌握的估算方法，也在不經意間忽視了估算的價值：知識與方法學了不用，還能稱得上重要嗎？這就要求我們老師要做個教學的有心人，盡量去挖掘教材中隱含的估算題材，為學生積極創造估算的機會，抓住各種時機，讓學生進行估算，讓學生充分感受到估算與精確計算一樣重要，從而愛上估算。

適當增加估算的教學內容，人為增加估算的訓練時間。對于整個小學數學教材來說，估算的內容少之又少，面對如此少的估算教學內容，學生又怎么能鐘情于估算呢？

正因為估算能力往往表現出較強的跳躍化與內隱化等特點，所以估算更需要教師長時間有計劃、有步驟地滲透和訓練，讓估算意識時時刻刻伴隨著學生的學習，使學生的估算能力日益增強。