如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

熊懷明

摘 要：隨著素質(zhì)教育的不斷發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教師要對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新和完善，這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更好地提升教學(xué)質(zhì)量。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，從多個(gè)方面分析和闡述培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維能力 教學(xué)質(zhì)量

我國(guó)初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力作為教學(xué)的核心。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該按照學(xué)生的具體情況，科學(xué)制定合理的教學(xué)方式，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。想要達(dá)到這樣的目的，教師在教學(xué)中不能一味地堅(jiān)持傳統(tǒng)教學(xué)方式，而是應(yīng)該積極改進(jìn)創(chuàng)新，采用多樣化的教學(xué)方式，在實(shí)踐中總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式

作為初中數(shù)學(xué)教師，改變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方式，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重點(diǎn)。比如：學(xué)習(xí)“一元二次方程”的時(shí)候，教師在課堂上可以安排學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并且組織學(xué)生討論一元二次方程的詳細(xì)解法。一般來(lái)說(shuō)，可以安排每個(gè)小組討論一個(gè)問題的解法以及有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，這樣能夠讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和互相合作的方式，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。此外，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考驗(yàn)證數(shù)學(xué)難題，將實(shí)際行動(dòng)和主觀認(rèn)識(shí)相結(jié)合，得出正確的解題方法；還可以指導(dǎo)學(xué)生制作一些簡(jiǎn)單化、有代表性的數(shù)學(xué)模型，激勵(lì)學(xué)生積極思考，用這樣的方法，讓學(xué)生能夠自由發(fā)揮想象力，從而有效地鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。

二、拓展數(shù)學(xué)難題

數(shù)學(xué)教師講解數(shù)學(xué)難題的時(shí)候，不能只是運(yùn)用同一種方式解決問題，而是應(yīng)該運(yùn)用多樣化的方式解決問題，這樣有助于促使學(xué)生掌握各種解題方法和解題思路。例如教師講解“三角形的證明”時(shí)，關(guān)于三角形求值和證明問題，學(xué)生可以靈活運(yùn)用書上的知識(shí)，可采用勾股定理判斷三角形是否為直角三角形，或者采用三角形全等的知識(shí)，計(jì)算出該三角形其中一條邊的值……因此，作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中必須要積極主動(dòng)思考延伸問題，正確打開學(xué)生解題思路，指導(dǎo)學(xué)生正確解答題目，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、文理結(jié)合，使課堂教學(xué)變得生動(dòng)有趣

眾所周知，在初中科目中，數(shù)學(xué)屬于理性思維。由于初中數(shù)學(xué)教材中有許多抽象性的概念，因此有些學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，容易出現(xiàn)枯燥乏味的情緒，這樣不僅會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且影響學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)教師在面對(duì)這樣的情況時(shí)，可以提出一種新型的教學(xué)方式，即將文科和理科相結(jié)合，在數(shù)學(xué)題目中引入文科內(nèi)容，增加數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的趣味性，以便于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。例如講解“勾股定理”的時(shí)候，教師可以向?qū)W生介紹有關(guān)該定理的經(jīng)典歷史故事，這樣有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、設(shè)置錯(cuò)誤陷阱，培養(yǎng)學(xué)生批判思維

無(wú)論什么學(xué)科，最終教學(xué)目的和教學(xué)目標(biāo)都不是培養(yǎng)書呆子，而是培養(yǎng)全能型人才。初中生在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)于書中存有疑問的內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)積極向教師提問，與教師和學(xué)生共同思考。作為初中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中，必須要采取適當(dāng)?shù)姆绞剑囵B(yǎng)學(xué)生的批判性思維。可以在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地設(shè)置一些錯(cuò)誤，指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并且向教師提出質(zhì)疑。通過這樣做，主要目的是引導(dǎo)學(xué)生明白一個(gè)道理，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師的解題方法并不是無(wú)懈可擊的，如果自己對(duì)題目的答案有質(zhì)疑，可以隨時(shí)向教師提問，并且和老師共同思考探究問題。這樣有利于發(fā)揮學(xué)生自身的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，養(yǎng)成善于思考問題的習(xí)慣。

五、鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格按照初中階段學(xué)生的認(rèn)知特征，高度重視學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)，不斷開拓學(xué)生創(chuàng)新思維。通過實(shí)際操作，學(xué)生會(huì)加深對(duì)教學(xué)內(nèi)容的記憶。例如講解“展開與折疊”的時(shí)候，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)圖形的折疊與展開的概念不甚了解，所以教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手用剪刀剪出與其相似的圖形，并將其折疊，這樣就可以將抽象概念轉(zhuǎn)化為直觀認(rèn)識(shí)，從而有效減小學(xué)習(xí)難度，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

六、熟練掌握數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化和分類的教學(xué)思想

眾所周知，分類思想是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而轉(zhuǎn)化思想充分體現(xiàn)其要求和原則。在推導(dǎo)公式、分析數(shù)學(xué)改變以及證明定理中，都可以運(yùn)用這個(gè)思想。比如：證明弦切角定理、區(qū)分有理數(shù)和實(shí)數(shù)、證明圓周角定理以及判斷一元二次方程等。通常，分類方式主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面，一方面是按照數(shù)學(xué)概念的不同進(jìn)行劃分。比如：講解“一元二次方程”判別式的時(shí)候，如果方程已經(jīng)變形，應(yīng)該進(jìn)行分類研究，分析小于0、大于0以及等于0的情況。而且其符號(hào)可以決定其能否開平方，這也是分類思想的主要依據(jù)。另一方面是按照?qǐng)D形相互之間的關(guān)系和特征進(jìn)行劃分。比如：按照不同的角劃分，三角形有三種，分別是直角三角形、銳角三角形以及鈍角三角形；按照?qǐng)A和直線的交點(diǎn)數(shù)進(jìn)行劃分，圓和直線的關(guān)系有三種，分別是相交、相切以及相離。

七、從容易到難，逐層深入分析

作為初中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生練習(xí)思維的時(shí)候，必須要準(zhǔn)確把握問題的難度。通常，一個(gè)問題的難度，一開始不能定得很高，而應(yīng)該從簡(jiǎn)單逐漸到困難。這樣有助于促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中，可以更加迅速地解決每個(gè)難題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

八、改變傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)考核方式

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理的教學(xué)評(píng)價(jià)考核方式，不僅可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率，而且可以確保教學(xué)質(zhì)量。對(duì)于教師而言，在教學(xué)中，采取定期評(píng)價(jià)考核的方式，有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以及時(shí)反省自己的行為，發(fā)現(xiàn)自己的不足，從而找到正確的學(xué)習(xí)方法。我國(guó)新課改中明確指出學(xué)生認(rèn)識(shí)自己和提高自己的有效手段是進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，可以讓學(xué)生定期對(duì)學(xué)習(xí)做出總結(jié)，這樣有助于提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。并且教師也可以引導(dǎo)學(xué)生在自我總結(jié)過程中適當(dāng)融入數(shù)學(xué)思維，將數(shù)學(xué)題目以數(shù)學(xué)思維的形式表現(xiàn)出來(lái)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)該將平時(shí)經(jīng)常做錯(cuò)的題目記錄在本子上，寫解題方法時(shí)將其包含的教學(xué)思想也要寫出來(lái)，這樣有助于學(xué)生能夠掌握解題思路，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并且可以在解題時(shí)靈活運(yùn)用。因此，作為教師，在評(píng)價(jià)考核體系中，必須要發(fā)揮出正確的指導(dǎo)作用，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)占據(jù)著相當(dāng)重要的地位，有助于提高教學(xué)效果。但是建立數(shù)學(xué)思維是個(gè)漫長(zhǎng)的過程，教師在平時(shí)教學(xué)中必須要逐步滲入。在我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速的背景下，社會(huì)對(duì)于人才的實(shí)際需求，不只是掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中，不僅要傳授教學(xué)內(nèi)容，而且要重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。只有真正做到與時(shí)俱進(jìn)，才可以為社會(huì)培養(yǎng)更多優(yōu)秀的人才。

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（作者單位：江西省贛州市贛縣區(qū)陽(yáng)埠中學(xué)）

責(zé)任編輯：陳 易