數學核心經驗“集合與分類”在區域活動中的滲透

蔣小孿

幼兒建立數學概念，形成抽象思維是一個循序漸進的過程。對幼兒進行此領域的教學，是為了幼兒后續對數學進行更深層次的認知。4-6歲是幼兒認知發展的一個關鍵期，此期萌發解決問題的興趣和積極性，數學思維異常活躍。幼兒在運用數學解決實際生活問題的過程中，獲得豐富的感性經驗、充分發展形象思維，初步嘗試歸類、排序、判斷、推理，逐步發展邏輯思維能力。“數學是思維的體操”，這句名言形象地說明了數學在發展思維中的重要作用。

在幼兒園的生活、游戲中，“集合與分類”活動無處不在。如“娃娃家”里廚具的分類擺放，玩具分類歸放整齊，把“點心店”里的點心和標牌對應起來，把散步時搜集起來的落葉加以分類，給鞋子分分類等等。談起“集合與分類”，對于我們一線教師來說，最大的障礙就是概念不夠明晰。那么，到底什么是集合？什么是分類呢？如何將數學核心經驗“集合與分類”滲透于區域活動之中呢？在區域活動中該提供什么樣的操作材料呢？

一、數學核心經驗“集合與分類”的內涵

在《學前兒童數學學習與發展核心經驗》一書中提到：在數學中，某種具有相同屬性事物的全體稱為集合。在日常生活中，人們經常會把同類事物歸為一個整體，如把梨子、蘋果、橙子歸在一起，這就是水果的集合；把汽車、火車、飛機、輪船歸在一起，這就是交通工具的集合。

分類是指將一組事物按照特定的標準加以區分，并同時進行歸類的過程。在很多情況下，幼兒都會自然用到分類法，如：將一堆物品分成玩具和文具兩類，把不同顏色、不同大小的帽子加以區分擺放等等。值得一提的是，匹配和分類兩者是有差異的。

匹配是分類的基礎，分類是匹配的衍生，它是幼兒集合概念認知的典型性能力表現。如：幼兒把大糖果放到大袋子里，把小糖果放到小袋子里，實際上只是匹配，并不是分類，而分類能力的體現，則是幼兒自己去區分和發現事物本質屬性的特征，而非教師的提前預設。再如：幼兒把一堆糖果以自己發現的特性加以區分放在兩個袋子里，這就屬于分類。在區域活動中只有聚焦幼兒的學習經驗，才能確保幼兒獲得核心經驗的機會。教育者的任務是如何使幼兒已有數概念的萌芽得到發展，使他已有的對“物體多少”的感知與“數”相對應起來，從而了解“數”的真正意義。

二、“集合”概念各年齡段的發展內容及表示方法

集合理論創始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

集合概念是幼兒分類、排序、計數、加減運算等數學學習的前提，是幼兒數學教育的啟蒙。這不僅對幼兒數概念的形成具有獨特的地位，而且影響幼兒在幼兒園以及后續數學學習。

集合的表示法有列舉法、描述法、文氏圖表示法等。在幼兒數學教育中，我們最常用的是文氏圖表示法。文氏圖表示法就是用一條封閉的曲線把集合的元素圈起來表示集合的方法。

文氏圖表示法的特點：可以直觀、形象地表示出集合中的各元素屬于一個整體，同時它也明確地表示出集合的界限和集合元素的多少。用文氏圖表示法表示集合，可以比較容易地讓幼兒感知和理解集合。因此，在幼兒的數學教育中，文氏圖表示法被廣泛應用于直觀教具和學具中。

三、根據幼兒的年齡特點開展難度適宜的趣味分類游戲

《3-6歲兒童學習與發展指南》中提到：幼兒一一對應的能力在4歲已經開始發展。對于小班剛升入中班的幼兒來說，對匹配游戲仍然情有獨鐘。但隨著幼兒年齡的增長以及分類經驗的積累，4歲以后幼兒則能夠根據事物內部的特征來進行分類。

例如：對于剛升入中班的幼兒，教師在數學區提供了數學游戲“眼疾手快”。

游戲目標：鞏固對顏色和形狀的認知，能根據顏色和形狀快速找出對應的卡片。

游戲材料：操作板一塊，鈴鼓一個，自制形狀、顏色骰子，自制卡片36張。

游戲玩法：（1）兩個小朋友合作游戲，將36張卡片放在操作板上。（2）兩人同時擲骰子，一人擲顏色骰子，一人擲形狀骰子。根據顏色和形狀確定卡片，先找到的幼兒拍鼓后拿走卡片。最后卡片多者為勝。

這只是小升中班時的匹配游戲。

隨著幼兒年齡的增長，游戲又新增了一個環節——“比一比、說一說”，石頭、剪刀、布進行猜拳，贏的一方選擇卡片的一種特征加以分類、比較，一種特征較多的卡片把較少的卡片全部帶走，一人一次機會，最終卡片最多的一方獲勝。在這次的游戲中，不僅僅局限于前期的匹配游戲，加入分類和比較，更加符合幼兒的需求。

在提供游戲材料時教師應考慮到幼兒的年齡特點，同時應接近幼兒的最近發展區。尊重幼兒在發展水平、能力、經驗、學習方式等方面的個體差異，因人施教，才能使每一個幼兒都能獲得滿足和成功。

四、提供多維度游戲材料，幼兒在漸進式操作中積累分類經驗

在進行分類的游戲中，教師要提供有多維度差異的感知操作材料，才能使幼兒在對各類操作性材料的反復體驗中逐步提高和加強分類能力。

區域游戲“設計新房”中：小熊啊，要搬新房啦，邀請小朋友們幫他設計一座新房。一座房子的樣板間，幼兒可以根據自己的想法來進行劃分。可分為兩間房，四間房，六間房，甚至更多的房間。房間劃分好了，供貨商來送家具啦。 有孩子說：啊，家具太多了，我們先把家具分一分吧。怎么分呢？有的孩子說：可以按不同的顏色來分。有的說：按物品名稱來分。接著孩子們把水池、馬桶、浴缸、淋浴房等等放進了衛生間，把沙發、電視機、寶寶車、鞋柜等等放在了客廳。把椅子、桌子、冰箱、洗碗池放在了廚房里。幼兒根據自己的已有生活經驗，按照家具的不同使用功能，也就是物品的使用功能屬性，把家具分別放在了不同的房間里。

這也就是數學核心經驗“集合與分類”中核心要點之一所說：物品的屬性可用來對物體進行匹配，分類組成不同的集合。在接下來的游戲中教師為幼兒又提供一些材質不同的家具：木質家具、紙質家具、竹子做的家具等等。孩子們還可以在功能屬性的基礎上，按照材質的不同進行二次分類，或者按照顏色再次分類。

五、數學核心經驗在其他區域活動及生活中的學習與運用

幼兒的數學學習是“在運用數學解決實際生活問題的過程中，獲得豐富的感性經驗、充分發展形象思維，初步嘗試歸類、排序、判斷、推理，逐步發展邏輯思維能力”。幼兒數學能力的拓展是在學習與生活的相互交融中逐漸提升的。分類游戲不僅體現在數學區，同時也可以滲透到其他領域中。

在中班體育游戲“飛箭投壺”中，幼兒選取飛箭（貼有不同的動物卡片），按照動物的不同特征分別投放在不同的紙盒中，誰投進去的最多為勝，完成投壺后并說說自己分類的理由。游戲中幼兒不僅要做出“投”的動作，在此之前還要對卡片進行分類，并說出自己分類的理由。

在語言區“迷你劇院”中，幼兒不僅要拿著手偶進行表演，在表演前還要把小觀眾們進行分類安排在座位上，可以通過隨機抽取劇票的形式，根據劇票上的要求對觀眾進行座位的安排，也可根據同伴的要求或者按照自己的要求對小觀眾們進行分類安排座位。小觀眾們有的是大人，有的是小孩；有的穿衣服顏色不同；有的戴了帽子，有的沒有戴帽子等等特征。幼兒可按照小觀眾不同的特征進行分類安排座位。

可見，分類的游戲不僅體現在數學區，還滲透在語言區、體育區等其它區域中，隨著幼兒經驗的逐漸積累，會把這些經驗遷移、運用到生活當中，根據幼兒已有經驗，會挖掘出更多的游戲玩法，體驗游戲的價值。