密碼學(xué)課程小班化教學(xué)探索與實踐

李光松，廣 暉，王 洋，陳少真

（ 1.信息工程大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.鄭州大學(xué) 體育學(xué)院，河南 鄭州 450044）

0 引 言

密碼學(xué)課程是很多高校信息安全本科專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，對建立密碼學(xué)的整體概念、掌握密碼學(xué)的基本原理與技術(shù)具有重要作用，為將來從事信息安全工作打下堅實基礎(chǔ)。由于密碼學(xué)課程涉及數(shù)學(xué)、計算機、通信等多門學(xué)科的專業(yè)知識，不少學(xué)生感覺入門困難，存在畏難情緒。在密碼學(xué)教學(xué)中，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動其學(xué)習(xí)的主動性與積極性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，是一個值得深入研究的課題。

小班化教育是近年來在我國出現(xiàn)的一種新的教學(xué)組織形式，目的是通過小規(guī)模課堂使教學(xué)過程發(fā)生全新變化以提高教學(xué)質(zhì)量。一般認(rèn)為,班額20人以下才可稱“小班”。實踐證明，小班教學(xué)是提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、革新教學(xué)方法的有效途徑[1]。在美國、英國等教育發(fā)達(dá)國家，小班化教學(xué)已經(jīng)成為公認(rèn)的精英教育理念[2-3]，在這些國家的高等教育中小班教學(xué)是非常普遍的形式。

1 課程總體設(shè)計思路

小班化教學(xué)的理念是：以學(xué)生為中心，突出學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教師以教材為主線，以培養(yǎng)創(chuàng)新、提高素質(zhì)為目標(biāo)，依據(jù)不同層次的學(xué)生，設(shè)計不同的教學(xué)計劃，提出不同的要求。密碼學(xué)小班化教學(xué)中班級人數(shù)控制在15～20人，在教學(xué)中突出學(xué)生創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì)培養(yǎng)，將科學(xué)研究過程中的基本模式引入教學(xué)實踐，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的主動思考能力和創(chuàng)新實踐能力。教學(xué)過程中，以小組為單位，學(xué)生進(jìn)行分組合作學(xué)習(xí)，每組成員為3～4人。注意培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作精神，依靠團隊取得更大的成果。

課程按照認(rèn)知的基本規(guī)律設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，以問題為牽引，重新組織、調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，合理安排知識點的順序。在教師引導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，綜合使用案例式、啟發(fā)式、研討式等多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的興趣，挖掘?qū)W生主動學(xué)習(xí)的潛力，培養(yǎng)學(xué)生主動思考的能力，以及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。多種考核方式互為補充，更全面地衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，從多方面促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

2 教學(xué)中的特色做法

2.1 按認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)內(nèi)容

教材內(nèi)容一般是從知識的基本定義出發(fā)，然后介紹基本原理，再落實到應(yīng)用。這雖然有利于嚴(yán)密性，但不符合人的認(rèn)知過程。為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索的創(chuàng)新意識，教師在很多章節(jié)的教學(xué)上以問題為牽引，按照認(rèn)知的基本規(guī)律，重新組織知識點，從現(xiàn)實問題出發(fā)，引出解決問題的方法，再歸結(jié)到方法的基本原理，如果可能的話再拓展到更廣泛的應(yīng)用，或引入學(xué)科前沿的相關(guān)研究內(nèi)容。教學(xué)中應(yīng)重點培養(yǎng)學(xué)生主動思考和學(xué)習(xí)的能力，在探索的過程中，讓學(xué)生體會如何思考、如何解決問題。

例如，在講解數(shù)字簽名機制的時候，先以計算機和網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展為背景，引出電子文檔復(fù)制容易、傳播迅速，如果被偽造、篡改，會造成較大危害，進(jìn)而提出對電子文檔保護的需求；類比紙質(zhì)文件的手寫簽名，引導(dǎo)學(xué)生考慮保護電子文檔需要實現(xiàn)哪些功能；接下來，引導(dǎo)學(xué)生思考什么樣的密碼技術(shù)可以使多人都能對一份文件進(jìn)行驗證；在學(xué)生懂得了使用公鑰密碼機制進(jìn)行保護時，再介紹數(shù)字簽名機制的概念和原理，然后介紹RSA簽名機制的算法；最后介紹支付寶系統(tǒng)用戶公鑰證書里的數(shù)字簽名，可以通過檢驗公鑰證書的簽名，確認(rèn)公鑰是否被篡改及證書發(fā)放者的身份。

2.2 案例式教學(xué)的應(yīng)用

基于重點概念或知識點設(shè)計教學(xué)案例，教師設(shè)置多種情景，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，通過自己的努力獲得知識。例如在介紹密碼學(xué)概念的時候，可以通過羅密歐與朱麗葉暗送密信的故事，解釋明文、密文、加密、解密、竊聽、破譯等密碼學(xué)相關(guān)概念，使學(xué)生對這些枯燥的概念有直觀的了解。講授密碼學(xué)設(shè)計的基本思想時，可以以歷史上最著名的兩個密碼“愷撒密碼”“斯巴達(dá)天書”為案例，分別引出代替和置換的加密方式，并講解古羅馬和希臘的相關(guān)歷史背景激發(fā)學(xué)生的興趣。在講授密碼分析思想的時候借用《福爾摩斯探案集》中“跳舞的小人”案例引出頻度分析方法，授課過程中還穿插向?qū)W生介紹RAR、Word、PDF、PGP等軟件的加密方法，一方面激發(fā)學(xué)生的興趣，另一方面讓學(xué)生學(xué)會保護自己的隱私。

2.3 研討式教學(xué)的應(yīng)用

小班化教學(xué)模式因為班里人數(shù)較少，課堂上教師可以兼顧每個學(xué)生，從學(xué)生的表情可以了解到其對知識的掌握程度，還可以根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)，合理調(diào)整課程的進(jìn)度；在課堂上設(shè)置一些小問題，臨時開展討論，既舒緩了氣氛，也加深了學(xué)生對知識的理解。例如，在講授“維吉尼亞密碼”的時候，教師發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生表情迷惑，因為這是一種使用“密鑰短語”的密碼，而之前還講過另一種“密鑰短語”密碼，因此可以臨時插入討論環(huán)節(jié)，討論這兩種“密鑰短語密碼”有哪些異同。經(jīng)過多位學(xué)生的辯論，把這兩種密碼在密鑰選擇、加密、解密、安全性等方面的特點都搞清楚了。教師在講授分組密碼工作模式時，當(dāng)學(xué)生掌握了明文長度不是分組倍數(shù)、如何擴展明文的方法后，根據(jù)學(xué)生的情況臨時設(shè)置了“用C語言編程實現(xiàn)AES算法加密一個文件，怎樣更有效讀取待加密文件”的討論。因為這個問題和后面的密碼學(xué)實驗緊密相關(guān)，學(xué)生參與積極，提出了不少實驗中可以采用的方法，也加深了學(xué)生對分組密碼算法加密中短塊處理的理解。

另外教師還可以設(shè)置2個專題研討，每個專題2個學(xué)時，提前2周布置任務(wù)，學(xué)生分組準(zhǔn)備，然后大家一起交流。第一個專題是隨機數(shù)的產(chǎn)生，這是密碼學(xué)中非常重要的技術(shù)，也是實驗課中要用到的，需要學(xué)生提前做好鋪墊。大家參與非常積極，幾乎每個學(xué)生都發(fā)表了看法或提問，各組之間爭論很激烈。有的學(xué)生盡管提出的方法效率不高，但想法非常好，給大家開闊了思路。第二個專題是常用的認(rèn)證系統(tǒng)及認(rèn)證協(xié)議，這是一個知識拓展型專題，允許學(xué)生選擇互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)、云計算、3G、4G、無線局域網(wǎng)、傳感器網(wǎng)中的任何認(rèn)證系統(tǒng)或認(rèn)證協(xié)議，給學(xué)生充分的自由，借助這次討論了解密碼算法的廣泛應(yīng)用。

2.4 豐富的教學(xué)輔助資源

為了讓學(xué)生加深印象，容易掌握抽象的密碼學(xué)原理和算法，教師收集了大量的演示軟件、視頻資料及密碼學(xué)電子書、密碼算法庫等用于輔助教學(xué)。這些資料除了課堂演示外，還上傳到網(wǎng)上，讓大家隨時下載查閱。例如，對于古典密碼、DES、AES、RSA等算法，都收集了相關(guān)的演示軟件，可以一步一步操作，觀察中間結(jié)果，驗證算法的執(zhí)行；還有一款國外輔助密碼教學(xué)軟件CAP，集成了大量的密碼算法。為了吸引大家的興趣，教師收集了《英德密碼戰(zhàn)》《密碼傳奇》《密碼疑案》《暗戰(zhàn)》等視頻資料，同時收集了幾十種密碼算法實現(xiàn)源代碼的密碼算法庫及20余本密碼學(xué)教材、專著的電子書供學(xué)生參考。

2.5 加強情感交流，增加互動

小班教學(xué)模式因為班里人數(shù)較少，講課過程中可以和學(xué)生投入更多感情的交流，利用講解時的表情和肢體動作及研討時的交流，增加與學(xué)生的互動。教師建立和學(xué)生交流的微信群或QQ群，可以做到和學(xué)生的實時互動，有問題及時解答。

課堂中學(xué)生思考或交流時，教師走下講臺到學(xué)生中去，可以拉近和學(xué)生的距離；在批改作業(yè)后，每次發(fā)作業(yè)都親手發(fā)到學(xué)生手中，逐一點評以進(jìn)一步親近學(xué)生，督促學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)。

2.6 考核方式

考核方式注重整個學(xué)習(xí)過程的考核，對學(xué)生課堂表現(xiàn)、作業(yè)情況、自主學(xué)習(xí)情況、實驗成績和期末閉卷考試等進(jìn)行全方位的綜合考評。教學(xué)推行多種考核方式互為補充，從多方面促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

（1）平時成績（20%）：包括出勤聽課情況、課堂主動回答問題、小組討論表現(xiàn)、作業(yè)表現(xiàn)、自主學(xué)習(xí)表現(xiàn)等。

（2）實驗成績（20%）：共設(shè)置3個實驗科目，題目主要采用設(shè)計型和綜合型，采用2～3人一組分組合作完成，以小組方式提交實驗報告和相關(guān)程序。

（3）期末考試（60%）：采用閉卷筆試的方式，重點考查學(xué)生對密碼學(xué)基礎(chǔ)知識和基本理論的理解和認(rèn)識、關(guān)鍵結(jié)論和技術(shù)的應(yīng)用。

對于平時成績和實驗成績的評定，除教師給出評價外，應(yīng)引入各小組互評的方式。采用各組之間互相打分與教師打分綜合的方法，每個組出一名代表對其他組同學(xué)平時成績和實驗成績打分，以學(xué)生打分的平均值作為成績的重要依據(jù)；教師依據(jù)對作業(yè)的批改及對學(xué)生上課表現(xiàn)的觀察，對結(jié)果適當(dāng)修正，期末考試前將平時成績，實驗成績公示；學(xué)生對平時成績和實驗成績有異議的可以申訴，教師在公平公正的基礎(chǔ)上予以解釋或修正。

3 總體效果和存在問題

和沒有實行小班化教學(xué)時比較，小班課堂氛圍明顯活躍起來，多數(shù)學(xué)生能參與到教學(xué)中來，積極回答提問，開闊思路，養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)新知識的習(xí)慣。小班化教學(xué)的實踐起到了激發(fā)學(xué)生興趣、挖掘?qū)W生主動學(xué)習(xí)潛力、提高學(xué)生綜合素質(zhì)的效果。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生欠缺的基礎(chǔ)知識得到加強，對專業(yè)知識的把握上也穩(wěn)步提高。

小班教學(xué)對教師提出了更高的要求，需要花費大量的時間構(gòu)思教學(xué)過程，尤其是知識點的引入和闡釋，怎樣在增加研討互動的情況下，提高課堂效率，更好地掌控課堂；同時，需要學(xué)生在課下投入更多的時間主動學(xué)習(xí)。密碼學(xué)小班教學(xué)的過程中，也發(fā)現(xiàn)存在下面一些問題：

（1）有個別學(xué)生研討參與的不夠，有性格方面的原因，需要為他們創(chuàng)造機會，多鼓勵參與。

（2）團隊協(xié)作發(fā)揮的作用有待加強，有個別小組實驗任務(wù)主要由動手能力強的學(xué)生完成，其他學(xué)生在別的課程壓力大時，實驗環(huán)節(jié)存在偷懶現(xiàn)象，需要加強引導(dǎo)，任務(wù)做合理分工。

（3）有些學(xué)生課外學(xué)習(xí)時間不能保障，預(yù)習(xí)任務(wù)或綜合類實驗很難及時完成，需要對學(xué)生做適當(dāng)督導(dǎo)。

（4）在平時成績和實驗成績的評定上，應(yīng)引入各小組互評的方式，在互相學(xué)習(xí)的過程中評價實驗。此環(huán)節(jié)執(zhí)行中出現(xiàn)不盡如人意的現(xiàn)象，就是各組之間彼此礙于情面，互相打分都很高，以后需要細(xì)化評分標(biāo)準(zhǔn)，實現(xiàn)更公正合理的評定。

4 結(jié) 語

為了配合學(xué)校的素質(zhì)教育，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高密碼學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，2014—2016年密碼學(xué)課程多次進(jìn)行了小班化教學(xué)的實驗。在教學(xué)組織形式和教學(xué)方法方面進(jìn)行了一系列的探索。教學(xué)實踐表明，小班教學(xué)的形式可以更好地將知識學(xué)習(xí)、能力訓(xùn)練和綜合素質(zhì)培養(yǎng)融為一體，有助于學(xué)生科學(xué)探索精神、創(chuàng)新意識和團隊精神的培養(yǎng)，并且課堂氣氛活躍，教學(xué)效果良好。

在小班課堂中，教師是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，學(xué)生從被動接受知識轉(zhuǎn)變成主動參與學(xué)習(xí)。盡管在小班化教學(xué)實行的過程中，也出現(xiàn)了一些問題，但是教學(xué)實踐已經(jīng)表明小班化教學(xué)具有傳統(tǒng)大班額教學(xué)無法比擬的優(yōu)勢，尤其是在學(xué)生自主創(chuàng)新能力、團隊合作精神培養(yǎng)方面。在教師、場地等條件允許的情況下，應(yīng)該提倡高校有更多的課程進(jìn)行小班化教學(xué)。

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