一個供應商和一個零售商之間的討價還價博弈

楊倩茜 （西南石油大學 經(jīng)濟與管理學院，四川 成都 610500）

1 一個供應商和一個零售商之間的討價還價模型構(gòu)建

通常在一個供應鏈中，供應商和零售商都占有重要地位，兩者建立良好的合作關(guān)系是該供應鏈得以長期穩(wěn)定存續(xù)的基礎。零售商直接面向消費者，掌握著許多市場信息，又加上現(xiàn)代社會經(jīng)濟發(fā)展迅速，商品種類繁多，現(xiàn)代商品市場大多是買方市場格局，相對于供應商來說，大多零售商在價格談判或者合作簽約上占據(jù)主導地位。因此模型設計如下。

1.1 模型的設計

假設供應鏈中只存在一個供應商和一個零售商，供應商與零售商對商品批發(fā)價格進行三輪談判。首先供應商參考商品成本給出批發(fā)價，零售商可以接受也可以拒絕；若零售商拒絕，則根據(jù)市場需求情況給出新的批發(fā)價格，此時供應商也可以接受或者拒絕；若供應商此時拒絕，則給出最終批發(fā)價格，此時零售商選擇必須接受。最后有關(guān)批發(fā)價格的三回合談判結(jié)束。詳見圖1。

1.2 模型的假設條件

基于以上背景，模型假設條件如下：

（1）供應商和零售商不僅對各方博弈得益都了解，且對自己選擇前的博弈過程完全了解；

（2）若第二回合零售商拒絕供應商給出的定價模式，則談判進行到第三回合，此時零售商必須接受供應商給定的最終批發(fā)價格；

（3）由于談判需耗費時間和費用，因此設每一回合談判將存在談判消耗系數(shù)θ（ 0＜θ＜1）；

（4）假設任意一方上一回合的得益只要不小于下一回合的得益，則愿意接受當前的批發(fā)價格；

（5）商品在市場的銷售價格為p（＞p）0；

（6）商品的市場需求為q（＞q）0；

（7）一單位商品的制作成本為c （p＞c＞）0；

（8）第一回合談判供應商給出批發(fā)價為p（1p1＞）0；

圖1 供應商和零售商之間的三回合討價還價博弈

（9） 第二回合零售商給出批發(fā)價為p2（p2＞0）；

（10） 第三回合供應商給出批發(fā)價為p3（p3＞0）。

2 一個供應商和一個零售商之間的討價還價模型分析

2.1 一般情況分析

基于以上假設，每一回合供應商和零售商的得益情況詳見表1。

表1 供應商和零售商的得益情況

用逆推歸納法求解該博弈的納什均衡解，具體分析如下：

根據(jù)逆推歸納法，第三回合供應商和零售商得益分別為θ2q（ p3-c ）和θ2q（ p- p3），為了包含更多的可能性，暫不討論第三回合供應商將批發(fā)價定為p3=p（供應商獨占全部得益）的情況。

推回到第二回合，假設第一回合零售商選擇拒絕，供應商了解零售商在第二回合將批發(fā)價定為p2，供應商得益為θq（p2- c），零售商得益為θq（ p- p2）。零售商此時應給出的批發(fā)價p2既能使得自己得益大于第三回合且盡可能大，又能使供應商不選擇拒絕策略，則 θq（ p2-c）=θ2q（ p3-c），即p2=θp3+（1-θ）c，此時在第二回合零售商的得益為 θq（ p- p2），即 θq［p-θp3-（1-θ ）c］，由于p＞c，則 θq［ p-θp3-（1-θ ）c ］＞θ2q（ p- p3），在第二回合供應商和零售商可以接受的得益分別為 θ2q（p3- c）和 θq［ p-θp3-（1-θ ）c］。

第一回合中，供應商給出的批發(fā)價格p1，若使得零售商得益小于第二回合，則零售商將選擇拒絕，因此批發(fā)價p1既要使得零售商滿足于現(xiàn)有得益，又使自己的得益盡可能大，則零售商的得益q（ p-p1）=θq［ p-θp3-（1-θ ）c ］，即 p1=p-θp+θ2p3+θ（1-θ）c，此時第一回合供應商得益q（ p1-c），即q［（1-θ ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］，比較得益q［（1-θ ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］與 θ2q（p3- c）的大小，又p＞c，則q［（1-θ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］＞θ2q（ p3-c ），因 此在第 一回 合供應 商愿意 接受 的得益 為q［（1-θ ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］，零售商愿意接受的得益為 θq［ p-θp3-（1-θ ）c］，此時的解即為子博弈的完美納什均衡解。

2.2 特殊情況分析

上述均衡解是基于第三回合供應商給定批發(fā)價p3，零售商必須接受的前提下存在。若談判在第三回合且供應商給出批發(fā)價p3=p（供應商獨占全部得益），此時供應商得益為 ［1-（θ- θ2）］q（ p-c ），零售商得益為 （θ-θ2）q（ p-c）。

假設條件：假設市場對該商品的需求和價格保持不變，商品成本也保持不變，設商品市場需求為100個單位，一單位商品價格為4，一單位商品成本為3。此時供應商得益為100［ 1- （ θ- θ2）］，零售商得益為 100 （θ-θ2）。雙方得益大小由 θ-θ2（0＜θ＜1）決定。具體情況如表2。

表2 θ值和供應商與零售商得益大小關(guān)系

當談判進行到第三回合，雖然供應商可獨得所有利益，但由于消耗系數(shù)的存在，供應商的得益將會受到損失，供應商則希望談判次數(shù)盡量少，因此談判次數(shù)將作為零售商的籌碼。若零售商盡可能使談判次數(shù)增多，供應商愿意給出的批發(fā)價格則越低，即零售商最后所得利益將越大。

3 結(jié) 論

攘外必先安內(nèi)，在供應鏈中的各企業(yè)只有在都滿足于自己所得利益的情況下才能更好地合作一致對外，隨之也加強了該供應鏈的競爭性。通過以上分析，一個供應商和一個零售商在對商品批發(fā)價格三回合討價還價過程中，得出以下結(jié)論：（1）消耗系數(shù)θ影響供應商和零售商各自得益大小；（2）在零售商的角度，可簽訂多次合同（增加談判次數(shù)、拖延時間），此時供應商的得益將受到損耗，從而供應商希望早日結(jié)束談判，即愿意給出相對較低的商品批發(fā)價格；（3）在供應商的角度，供應商與零售商建立長期合作關(guān)系，減少交易成本，即盡可能減少談判次數(shù)；（4）在供應鏈的角度，供應商與零售商應明確合作為主競爭為輔的關(guān)系，在增強供應鏈競爭力的同時創(chuàng)造更多的利益。