淺談如何運(yùn)用牛頓定律解題

何開正

摘要：本文通過(guò)對(duì)牛頓定律的淺要介紹，了解了牛頓定律的適用范圍和適用條件，即在慣性參考系中適用，在宏觀問(wèn)題中適用，在低速運(yùn)動(dòng)中適用。同時(shí)也列舉了運(yùn)用牛頓定律解題的場(chǎng)景，在明了受力的情況時(shí)確定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和在已知運(yùn)動(dòng)情況時(shí)確定其受力。

關(guān)鍵詞：牛頓定律；解題方法

1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律概況

牛頓定律是由偉大的科學(xué)家艾薩克.牛頓爵士于17世紀(jì)提出，其總共包括三條定律。牛頓第一定律：一個(gè)孤立的質(zhì)點(diǎn)在沒有外力作用于其上時(shí)，總是保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速前進(jìn)狀態(tài)；牛頓第二定律：一個(gè)質(zhì)量不變的質(zhì)點(diǎn)，其加速度的大小和作用在這個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的外力大小呈正相關(guān)，而外力所作用的方向即為該質(zhì)點(diǎn)加速度方向；牛頓第三定律：兩個(gè)物體間力的作用是在同一條直線上，同時(shí)其所受作用力的大小相等而方向相反 [1]。

2 牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用范圍

對(duì)于牛頓定律的運(yùn)用，要在其適用范圍之內(nèi)才能準(zhǔn)確做出解答，作為在低速運(yùn)動(dòng)下的適用定律，牛頓定律在計(jì)算宏觀物體間的運(yùn)動(dòng)且其運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)可以適用[2]。牛頓定律還需要在特定的參考系中才適用，如果沒有牛頓定律的適用條件，其不能用作答題時(shí)計(jì)算。例如在行駛的車中，車上的乘客和車輛相對(duì)靜止，就組成了一個(gè)典型慣性參考系，這種情況適用于牛頓定律，所以在利用牛頓定律解題時(shí)一定要選取對(duì)應(yīng)的參考系[3]。

3 運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的方法

通過(guò)對(duì)牛頓定律的了解，可以對(duì)物體進(jìn)行受力分析，判斷物體的受力方向以及其大小，并能夠根據(jù)題干中提供的已知因素對(duì)當(dāng)下的題目進(jìn)行解題分析。

3.1 從受力確定運(yùn)動(dòng)情況

在通過(guò)對(duì)物體的受力分析得到物體當(dāng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)后，可以依照題干中提供的已知條件結(jié)合牛頓定律對(duì)相應(yīng)的提問(wèn)進(jìn)行解析回答。例題如下：有一個(gè)在水平地面靜止安放的物體，其質(zhì)量為 M=1 kg，當(dāng)其受到來(lái)自右方的水平方向作用力 F（ F=5 N）時(shí)，沿水平方向進(jìn)行向右的移動(dòng)，此時(shí)該物體與水平地面存在一個(gè)摩擦力，摩擦力大小為3 N，求該物體的加速度。

這是一道典型的可以運(yùn)用牛頓第二定律求解的題型，從題干中我們可以提取到如下信息：（1）物體的質(zhì)量M=1kg；（2）物體受到的拉力F=5N；（3）物體受到的摩擦力F摩=3N。

而我們要求的則是物體在拉力和摩擦力作用下的加速度，我們已經(jīng)通過(guò)分析得到了物體的受力情況，要求物體此時(shí)所具備的加速度，可以套用牛頓第二定律的公式：F=Ma進(jìn)行求解，則：a=（F-F摩）/M=（5-3）/1=2m/s。

即物體在拉力和摩擦力作用下的加速度為2m/s。通過(guò)牛頓定律對(duì)該物體狀態(tài)深入分析，我們最終可以得到物體的具體運(yùn)動(dòng)情形和狀況。

3.2 從運(yùn)動(dòng)情況確定受力

同剛才通過(guò)物體的受力狀態(tài)解答出物體對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相反，在運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題時(shí)，也可以在知道了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)求得物體所受力的狀態(tài)。例如：在一個(gè)慣性參考系中，有一個(gè)物體正在水平面上向右進(jìn)行加速運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量 M=1 kg，其加速度為 a=3 m/ s，同時(shí)物體與平面之間有5 N的摩擦力，求這個(gè)物體此時(shí)的受力情況以及受力大小（注：重力加速度g=9.8N/s）。

首先對(duì)題干進(jìn)行分析，提取題干中的有用信息，從上述的題干中我們可以得知如下信息：（1）物體的質(zhì)量M=1kg；（2）物體在水平地面獲得了一個(gè)向右的加速度，且其大小為a=3m/s；（3）物體受到的摩擦力F摩=5N。

從上述題干中提供的信息我們知道這個(gè)物體是處在慣性參考系中，這種情況可以利用牛頓定律對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，對(duì)這個(gè)物體此時(shí)的受力狀態(tài)進(jìn)行探索，從而確定其此時(shí)的狀態(tài)。

首先通過(guò)對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)情形和狀態(tài)了解物體的受力狀態(tài)，物體被安置在水平面上，且在向右進(jìn)行加速運(yùn)動(dòng)，由此我們通過(guò)牛頓第三定律可以得知，該物體受到來(lái)自向下的重力，向上的支持力，摩擦力以及一個(gè)向右的拉力，這就是物體的受力狀態(tài)和具體情形。而又由其加速度a=3m/s可以得知：F拉=M*a+F摩=3*1+5=8N。

而由于該物體在垂直方向保持靜止，所以F重= F支=M*g=1*9.8=9.8N。

由此，我們通過(guò)對(duì)牛頓定律的運(yùn)用，在得知物體的運(yùn)動(dòng)情形和狀態(tài)下，準(zhǔn)確的對(duì)物體的受力狀況也做出相應(yīng)解答。

3.3 綜合解題方法

前面已經(jīng)介紹了借助牛頓定律解題時(shí)的基本思路，可以借此更深入的進(jìn)行解題：

一個(gè)安置于水平地面小車的質(zhì)量是M=4kg，當(dāng)受到方向?yàn)橛业睦=12N時(shí)，小車開始向右移動(dòng)，此時(shí)小車和地面之間有F摩=4N，求小車在3s末時(shí)的速度和3s內(nèi)發(fā)生的位移。

從上述文字我們可以得知，這是一道對(duì)牛頓定律進(jìn)階運(yùn)用的題型。首先列出已知的數(shù)據(jù)：（1）小車的質(zhì)量是M=4kg；（2）小車受到有一個(gè)向右的力，F(xiàn)=12N；（3）小車還受到另一個(gè)力F摩=4N。

由此我們可以列出等式：a=（F-F摩）/M=（12-4）/4=2 m/s。得到加速度a=2 m/s2后，我們就可以得到：V3= V0+aT=2*3=6 m/s（注：V3是3s末時(shí)的速度，T是時(shí)間）；S=1/2aT2=1/2*2*3*3=9m（注：S是3s內(nèi)發(fā)生的位移）。最終我們借助解出上述問(wèn)題的答案。

在對(duì)牛頓定律的具體運(yùn)用中，通常會(huì)涉及到與其他物理定律協(xié)作解題的情況，要根據(jù)題干問(wèn)題，靈活運(yùn)用牛頓定律求解。

4結(jié)束語(yǔ)

上述兩道例題雖然只是對(duì)牛頓定律進(jìn)行解題的牛刀小試，然而這種對(duì)牛頓定律的簡(jiǎn)單運(yùn)用實(shí)際上是牛頓定律的運(yùn)用基礎(chǔ)，掌握了上述這兩種分析方法之后，我們?cè)诮窈蟮慕忸}中就可以有效的將牛頓定律適用于各種題目中，借此解答力學(xué)中遇到的各種難題。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣謹(jǐn). 高中物理教學(xué)中牛頓定律的運(yùn)用探索[J]. 科普童話：新課堂， 2017（22）.

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[3]李泓廷， 夏運(yùn)貴. 對(duì)牛頓定律與力學(xué)問(wèn)題綜合運(yùn)用的分析[J]. 課程教育研究， 2017（21）.