全自動駐波法聲速測量實驗數據的處理方法研究*

石明吉 劉 斌

(南陽理工學院電子與電氣工程學院 河南 南陽 473004)

1 引言

聲波是一種在彈性媒質中傳播的縱波，隨著超聲學研究的迅速發展，聲學檢測在實際應用中已越來越廣泛，對超聲波傳播速度的測量在超聲波測距、無損檢測、定位、測量氣體溫度瞬間變化等方面具有重大意義[1].超聲波具有波長短、可定向的優點，因此，常被用作測量聲速[2].目前，大學物理實驗中的聲速測量方法主要有兩種：駐波法(也叫共振干涉法)和相位比較法[3].不管是駐波法還是相位比較法，都是用眼睛觀察示波器進行測量.測量的時候，為防止回程差的影響，不能回頭，只能朝一個方向不斷移動測量，不容易測準確；利用人眼觀察、讀數、移動，費時費力.為解決這個問題，人們不斷地研制和使用智能化、全自動的新型聲速測量儀[4,5].新型聲速測量儀不僅消除了回程差，實現了聲波接收器位置移動的自動化，還實現了數據采集和存儲的自動化，因此，實驗效率大大提高，獲得的數據量更大，包含的信息也更豐富.

超聲波在介質中傳播時，由于介質的吸收與散射，能量將不斷衰減.能量的衰減使得極大值點間隔改變，波長無法準確判定[6]；此外，由于信號源頻率不純[7]，次頻共振導致次峰的形成[8,9]，次峰的干擾使得極值點偏離正常位置，無法用傳統的Origin軟件線性擬合法準確處理數據、計算出聲速.因此，有必要探索一種新的、適合于處理新型裝置測量數據的方法.本文根據能量衰減的特點對數據進行修正，消除能量損耗對測量結果的影響；利用傅里葉變換可以將一個信號分解為很多個不同頻率、不同幅度的正弦信號的特點，用傅里葉變換處理數據，將不同頻率的信號分開，消除次峰對測量結果的影響并加深對次峰現象的理解.

2 實驗

利用全自動聲速測量裝置，采用駐波法進行了聲速測量實驗.全自動聲速測量裝置由實驗室自己搭建，通過單片機和步進電機驅動器控制步進電機的轉動，利用步進電機帶動絲杠轉動，從而實現聲波接收器的運動.采用駐波法進行聲速測量，利用有效值檢測模塊將聲波接收器產生的高頻交變電壓信號轉化為直流電壓信號.利用RS485采集卡采集數據并發給上位機，通過上位機完成繪圖和數據存儲.

實驗時的溫度為12.1 ℃.諧振頻率為40 kHz，設定數據的采集周期為300 ms，數據點個數為8 000.利用步進電機驅動器的細分功能，將步進電機的步距角設為1.8°，絲桿的導程為4 mm，因此步進電機每走一步，聲波接收器移動0.02 mm.聲波發射器固定不動，聲波接收器由近及遠運動.測試開始前，發射器與接收器相距0.35 mm，測試過程中，二者逐漸遠離.

3 數據原始記錄

采用駐波法測量后，將自動聲速測量儀生成的Excel數據用Origin軟件畫圖，得到聲波接收器電壓變化與聲波接收器位置的關系，如圖1所示.

圖1 聲壓與聲波接收器位置關系

4 數據處理及分析

4.1 Origin軟件線性擬合法數據處理

vs=331.45+0.59t

(1)

將t=12.1 ℃代入式(1)后，得到該溫度下的標準聲速為vs=338.59 m/s.絕對誤差

Δv=v-vs=5.63 m/s

相對誤差

可見，采用全自動聲速測量系統測試，利用Origin軟件線性擬合處理數據，實驗誤差仍然比期望的要大.

4.2 傅里葉變換法數據處理

利用Origin軟件線性擬合處理數據，造成誤差較大的一個原因是次峰和再次峰對極大值點位置的影響，導致波長測量不準確.對次峰現象的解釋，文獻[8]、[9]、[10]認為次峰不是超聲波在界面多次反射的結果，應該是由于超聲波信號源頻率不純而產生次頻共振現象.由于次頻的存在，在聲波發射器和聲波接收器之間會同時存在多種不同頻率的聲波形成的駐波.每一種頻率的聲波形成的駐波都會出現周期性的極大值-極小值-極大值……，實驗觀察到的聲壓與聲波接收器位置關系是不同頻率的聲波形成的駐波的總效果.這種周期性是空間周期性，與波的空間周期性類似.空間周期的倒數就是空間頻率，進而想到可以用傅里葉變換來分析實驗結果，以便將不同空間頻率的信號分開，消除次頻的影響.此外，根據數值模擬和實驗結果可知，超聲波在介質中傳播時，由于介質的吸收與散射，能量將不斷衰減，因此實驗測得的信號幅度和信號變化幅度隨著發射器和接收器之間距離的增大而逐漸變小.如果直接將信號進行傅里葉變換，信號幅度和信號變化幅度的逐漸變化會對傅里葉變換的結果產生影響，導致較大的測量誤差.因此，在進行傅里葉變換之前，要先對數據進行處理，消除信號幅度和信號變化幅度的逐漸變化，以減小對傅里葉變換的影響.

(2)

根據圖1，利用Origin軟件的尋峰功能，將極大值點和極小值點都找出來，利用Data Reader讀出每個極值點的橫坐標和縱坐標，將所有極大值點和所有極小值點分別用Origin軟件作圖.由于聲波在介質中傳播時，聲壓和聲強按照e指數規律進行衰減，利用Origin軟件的Analysis中的Fit Exponential Decay First Order進行擬合，結果如圖2和圖3所示.

圖2 極大值點及其擬合曲線

圖3 極小值點及其擬合曲線

為了消除能量衰減所引起的圖1中數據整體的幅度變化，利用Origin軟件的set column value功能，將測量結果減去極小值點的擬合曲線在每一步處對應的函數值，將曲線底端拉平，結果如圖4所示.再利用Origin軟件的set column value功能，將底端拉平的數據除以(y1-y2)在每一步處的取值，將信號的幅度進行歸一化處理，結果如圖5所示.

圖4 數據底端拉平

圖5 數據幅度歸一化

消除了能量衰減的影響后便可以直接進行傅里葉變換，以消除次頻共振的影響.利用Origin軟件的FFT功能對圖5中的曲線進行快速傅里葉變換，結果如圖6(a)所示.圖6(a)中，除直流分量外，從曲線上可以觀察到8個比較明顯的峰，第3個峰的幅度最大，應該與40 kHz的基頻信號對應.其他的峰應該對應其他頻率的信號，這也說明信號具有多種頻率成分.為精確讀出第3個峰的中心峰位，采用Origin軟件的(line+symbol)功能畫圖并將第3個峰所在部分進行放大，如圖6(b)所示.由于最上面的兩個點處于峰頂或太靠近峰頂，不容易準確找到中心峰位.因此，選擇第3個數據點作為a點，從a點作水平線與曲線交于b點，讀出a，b兩點的橫坐標(空間頻率)分別為0.0048828125(step-1)和0.004 546 540 94(step-1)，a,b兩點的平均空間頻率為

代入式(2)得

λ=8.484 mm

因為

f=40 kHz

所以

v=339.36 m/s

絕對誤差

Δv=0.77 m/s

相對誤差

E=0.23%

這個誤差很小，說明消除能量損耗的影響后，利用傅里葉變換處理數據、正確讀取峰位的數據處理方法是有效的、可行的.

圖6 快速傅里葉變換

對比可知，消除能量損耗并運用傅里葉變換處理數據比單純用Origin軟件的線性擬合處理數據要準確，原因就是傅里葉變換將測量結果分解為若干單一的諧波分量，給出各諧波的幅度和相位信息，有利于消除次頻的影響.去除了次頻的影響也就去除了次峰對主峰的干擾，這也從另一個方面說明次頻共振是次峰形成的重要原因.

5 結束語

全自動駐波法聲速測量儀利用有效值檢測模塊實現了聲壓的數字化，消除了回程誤差，聲波接收器的運動、數據的采集、存儲均實現了自動化，大大提高了數據采集的效率.利用Origin軟件的線性擬合法和傅里葉變換法處理實驗數據，從結果來看，傅里葉變換處理數據更為準確，因為它不僅消除了能量損耗的影響，而且將次頻信號和主頻信號分開，減小了次峰和再次峰對主峰峰位的影響.同時，也從另一個方面證實次峰是次頻共振的結果.全自動聲速測量儀和合適的數據處理方法對聲速的測量、教學和研究方面具有重要意義，具有一定的推廣價值.