自制有效演示受迫振動和共振規(guī)律的實驗裝置

董安安

(浙江省柯橋中學 浙江 紹興 312000)

振動現(xiàn)象在日常生活、生產(chǎn)中隨處可見.正因為其普遍，所以，掌握振動現(xiàn)象的規(guī)律，對其有用的方面加以利用，對其不利的方面加以防范，在工程技術、生產(chǎn)生活中是非常重要的事情.例如：造房子時利用振動打樁機打樁；工廠產(chǎn)品出廠前將其置于振動臺上模擬應用和運輸環(huán)境進行振動測試；設計運載火箭時對火箭殼體進行大型振動臺的振動試驗；橋梁設計時考慮如何防范破壞性共振現(xiàn)象的產(chǎn)生……種種例子不勝枚舉.因此在中學物理教學中讓學生掌握好振動現(xiàn)象最基本的規(guī)律, 對學生的將來具有十分重要的意義.

目前高中物理課本中涉及振動現(xiàn)象知識的章節(jié)以人教版高中《物理·選修3-4》第11章“機械振動”為例.教師在給學生講授該章的“外力作用下的振動(受迫振動)”一課時，用的是課本所介紹的裝置：用小電動機帶動彈簧振子作受迫振動，如圖1所示.

圖1 課本中的實驗裝置

對于這個裝置，實際上，學生很難從演示中體會出“不管系統(tǒng)的固有頻率如何，它做受迫振動的頻率總等于驅(qū)動力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關”的規(guī)律，以及“系統(tǒng)做受迫振動時，如果驅(qū)動力的頻率十分接近系統(tǒng)的固有頻率，系統(tǒng)的振幅會很大(共振現(xiàn)象)”的規(guī)律，學生感覺稀里糊涂.究其原因，這個演示裝置無法定量顯示驅(qū)動力的頻率和系統(tǒng)受迫振動的頻率，無法定量演示系統(tǒng)做受迫振動的振幅.事實上，這個演示實驗長期以來一直沒有好的方法、好的實驗裝置.上述用小電機帶動彈簧振子的這個裝置已經(jīng)算是比早期手搖的裝置進步了.基于這一現(xiàn)狀,筆者萌生了設計制作一個有效演示受迫振動規(guī)律裝置的念頭.

怎樣的裝置才是比較有效地演示受迫振動規(guī)律的裝置呢？筆者認為：第一，它必須能定量顯示驅(qū)動力的頻率；第二，它必須能隨意調(diào)節(jié)驅(qū)動力的頻率；第三，系統(tǒng)做受迫振動的頻率應該是可測量的；第四，系統(tǒng)做受迫振動的振幅應該是定量可測或可比較的；第五，學生可以由實驗畫出受迫振動的共振曲線，由共振曲線求出系統(tǒng)的固有頻率.此外，這個演示裝置應該便于教師自制.

經(jīng)過反復思索，一個可被利用的現(xiàn)成裝置首先進入了我的制作思路，它就是高中學生用得最多的電磁打點計時器——它受50 Hz電磁力驅(qū)動作受迫振動，如果驅(qū)動它的交流電的頻率是可調(diào)的，振動片振動的頻率不也就可調(diào)了嗎？但是，頻率可調(diào)的交流電源正規(guī)的名稱叫“調(diào)頻電源”，一般中學的實驗室沒有這種電源，即使有，頻率也不能細致地調(diào)節(jié).中學實驗室只有音頻信號發(fā)生器，但功率太小，考慮是否可加一級小音箱的功率放大器組成“調(diào)頻電源”？經(jīng)過試驗，“音頻信號源+小音箱的功率放大器”的組合用來驅(qū)動電磁打點計時器的效果很好，而且由于本實驗中驅(qū)動力頻率調(diào)節(jié)范圍不會很大，可認為功放電路輸出的驅(qū)動電流幅度恒定，不隨頻率變化而變化.但中學實驗室的音頻信號發(fā)生器的頻率調(diào)節(jié)太粗糙，如果想每次調(diào)節(jié)0.5 Hz甚至0.1 Hz是完全不可能的，無法滿足演示共振曲線的要求.因此想到應自己做一個低頻正弦信號源，而最方便的制作方法是編個電腦程序.我選擇了MATLAB程序語言，這是一種很容易上手的編程語言，很多功能不必自己動手，直接調(diào)用現(xiàn)成函數(shù)就可.方法是：利用程序設置一個正弦函數(shù)的信號，這個正弦函數(shù)信號的頻率受程序控制，然后讓這個信號通過聲卡變成音頻信號從電腦耳機插口輸出.圖2是編寫的MATLAB控制程序的界面.對于熟悉C語言的教師，這些更不是難事.

圖2 MATLAB控制程序界面

然后用有機玻璃板或木板做一個安裝盒，盒子的面板用來固定主要零部件，盒子的里面用來安裝功放模塊兼做共鳴箱.把打點計時器稍加改動后固定在面板上；把小音箱功放模塊安裝到面板下方的盒子中，振動器就完成了.但如何來觀察、測量打點計時器振動片振動的振幅大小呢？這是一個很關鍵的問題.好在該難題只要想對了方法就不難解決——借鑒扭秤實驗的光路放大原理：在面板上安裝一只激光器，在打點計時器振動片上粘貼一面很薄的小鏡子就可以了.激光束照射到振動片上后再反射到屏幕上，光點會隨著振動片的振動在屏幕上描出一條豎直亮線，測量這條亮線段的長度，就間接地量出了振動的強度(振幅).圖3是該裝置的照片.接下來的問題是如何測量振動片振動的實際頻率.由于打點計時器振片振動的固有頻率大約在50 Hz左右，所以用低頻特性好一點的話筒做傳感器勉強可勝任.方法是：用MATLAB或C語言編寫一個音頻分析程序(用MATLAB的優(yōu)點是可直接調(diào)用它現(xiàn)成的傅里葉變換函數(shù)FFT，不必自己寫代碼)，對電腦話筒插口輸入的音頻信號進行變換，就知道聲音的頻率是多少了.試驗了幾次，電容話筒比動圈話筒好，并且把電腦的“麥克風放大倍數(shù)”置于較高的狀態(tài)，結果還是不錯的.圖4是振動頻率測量軟件的界面.

①激光器；②打點計時器和帶有小鏡的振動片；③測頻麥克風；④音頻功放模塊電源輸入端；⑤低頻驅(qū)動信號輸入端；⑥共鳴箱(內(nèi)置功放模塊))

圖3 自制演示實驗裝置

圖4 振動頻率測量軟件界面

筆者設計制作的這個實驗裝置，不僅便于教師自制，而且完全實現(xiàn)了前面希望達到的5點演示要求，物理教師用了都說好.大家還指出這個實驗裝置仍可以進一步改進，使之更加完善：(1)如何方便地改變振動系統(tǒng)的固有頻率？目前用調(diào)節(jié)振動片底端緊固螺絲的方法，不太方便，變化范圍也小.(2)若能將振動系統(tǒng)的固有頻率升高到100 Hz以上，使得話筒的靈敏度和底板下的共鳴箱能發(fā)揮較好的效能就更好了.筆者期待有興趣的教師進一步改進，并就實驗裝置的有關問題彼此交流.