一道題，一節(jié)課

楊伊

習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，常常起著鞏固知新、技能形成、訓(xùn)練思維等功能，因而，習(xí)題教學(xué)是課堂教學(xué)不可忽視的環(huán)節(jié)。但我在聽課時(shí)發(fā)現(xiàn)一些教師在教習(xí)題時(shí)，由于缺乏應(yīng)有的思考和必要的專業(yè)知識(shí)，常常是過程簡(jiǎn)單、方法單一，導(dǎo)致習(xí)題教學(xué)效果不佳。

我們來看一道習(xí)題的教學(xué)。人教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)中練習(xí)二十三第16題（如圖1所示），我看過多個(gè)不同班級(jí)的孩子解答此題時(shí)都只用了一種最基本且計(jì)算最復(fù)雜的方法，詢問授課老師解決這個(gè)問題是否有簡(jiǎn)便的方法，得到的回答都是否定的。而我在教學(xué)這道題的時(shí)候幾乎花了一節(jié)課的時(shí)間，學(xué)生不但得出了多種解題方法，而且在整個(gè)探究過程中勁頭十足，很有成就感。其教學(xué)過程簡(jiǎn)單記錄如下。

第一小題是基礎(chǔ)題，教師讓學(xué)生先動(dòng)筆做。學(xué)生的方法基本都是：第一種圓片的周長(zhǎng)是3.14×1.8=5.652（m），第二種圓片的周長(zhǎng)是3.14×（1.8÷2）=2.826（m），第三種圓片的周長(zhǎng)是3.14×（1.8÷3）=1.884（m）。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格圓的直徑之間的關(guān)系，以及與大圓周長(zhǎng)之間的關(guān)系。學(xué)生馬上想到了第二種方法：第一種圓片的周長(zhǎng)是3.14×1.8=5.652（m）；第二種圓片的周長(zhǎng)是5.652÷2=2.826（m）；第三種圓片的周長(zhǎng)是5.652÷3=1.884（m）。

當(dāng)學(xué)生匯報(bào)完后，教師讓學(xué)生閉上眼睛聯(lián)想：接下來的第四個(gè)圖，第五個(gè)圖……是什么樣？那些小圓片的周長(zhǎng)分別是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，又將第三小題分成兩部分歸納總結(jié)，降低了總結(jié)、歸納和表達(dá)的難度，讓學(xué)生更愿意說。

對(duì)于第二小題，教師提議學(xué)生先猜想剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些，能不能用自己的方法來證明。學(xué)生分組合作探究后，依次分享了如下的做法。

教師問學(xué)生：“他的方法對(duì)嗎？”學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭，說：“對(duì)，不做這題幾乎忘了外方內(nèi)圓的知識(shí)，真是溫故而知新啊！”這個(gè)時(shí)候教師還是淡淡地說：“請(qǐng)與這兩種解法不同的同學(xué)舉手。”于是教師讓一學(xué)生分享了方法三：圖2中圓的半徑是圖3中圓半徑的2倍，所以圖2中圓的面積是圖3中圓面積的4倍，那么圖3中4個(gè)圓的總面積就和圖2中圓的面積相等。同理可得圖4中9個(gè)圓的總面積和圖2中圓的面積相等，所以三個(gè)圖中的陰影部分面積相等，所剩的廢料也相等。

這位學(xué)生的話音剛落，其他學(xué)生的表現(xiàn)各異，有的瞪大眼睛，恍然大悟：“原來還可以這樣思考！”有的拍著桌子懊惱地說：“天啦，還可以這樣做，我算得手都疼了，嗚……”看著這場(chǎng)景，教師得意地笑了：“是啊，還可以這樣做，你們?cè)賱?dòng)筆算算第四個(gè)圖，第五個(gè)圖……看剩下的廢料是多少。”學(xué)生紛紛說：“后面的圖剩下的廢料和前面的一樣多。”教師順勢(shì)問道：“都不用算就知道答案了？你發(fā)現(xiàn)了什么？”接下來，學(xué)生通過思考、交流，在教師的引導(dǎo)下，將比較的方法準(zhǔn)確、完整地表達(dá)出來。整節(jié)課學(xué)生在探究與相互傾聽中，博采眾長(zhǎng)，相互完善，體驗(yàn)到思考的快樂和“說”數(shù)學(xué)的輕松。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)难芯浚畲笙薅鹊匕l(fā)揮習(xí)題的功能。這樣做有利于學(xué)生開闊視野，學(xué)會(huì)思考，培養(yǎng)思維的靈活性。（作者單位：湘陰縣教師進(jìn)修學(xué)校）