“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”教學(xué)研究報(bào)告

課堂教學(xué)一直是課改的重心，厘清教什么、為什么教和怎么教三個(gè)問題（以下簡(jiǎn)稱“3W”），教師才能當(dāng)好課堂教學(xué)的舵手、助手和推手———舵手即把握課堂教學(xué)的方向，助手是當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)給予引導(dǎo)和幫助，推手則是使學(xué)生知其然更知其所以然，充分感受學(xué)習(xí)的樂趣。基于這樣的思考，我們進(jìn)行了長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐，取得了較好的成效。下面以人教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)中“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”一課的教學(xué)為例，談一談基于“3W”課堂的教學(xué)研究。

一、教什么

“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”這一內(nèi)容，首先要弄清楚周長(zhǎng)的概念。什么是周長(zhǎng)？《辭海》中解釋為“圓、橢圓或其他閉合曲線的周界長(zhǎng)度”。北師大版教材將周長(zhǎng)界定為“圖形一周的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)”，蘇教版教材則介紹“圖形一周邊線的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)”，人教版教材中的解釋是“封閉圖形一周的長(zhǎng)度是它的周長(zhǎng)”。三個(gè)版本的教材都是利用學(xué)生熟悉的物體認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)。學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解應(yīng)該以整體感悟?yàn)橹鳎瑳]有必要在定義上“咬文嚼字”。周長(zhǎng)是有關(guān)形的概念，研究周長(zhǎng)離不開對(duì)形的研究；周長(zhǎng)又是關(guān)于長(zhǎng)度的概念，設(shè)計(jì)情境和活動(dòng)時(shí)，應(yīng)突出數(shù)學(xué)中最本質(zhì)的東西，讓學(xué)生理解周長(zhǎng)是求長(zhǎng)度，圖形的周長(zhǎng)實(shí)際是用適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位量出的圖形邊線的長(zhǎng)度，一周的長(zhǎng)度即為周長(zhǎng)。基于此，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)了“認(rèn)一認(rèn)、量一量、比一比”三個(gè)活動(dòng)：“認(rèn)”即認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，“量”是測(cè)量圖形的周長(zhǎng)，“比”是比較不同圖形的周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。學(xué)生借助大量的生活素材，通過活動(dòng)理解周長(zhǎng)的意義，并運(yùn)用周長(zhǎng)的意義解決實(shí)際問題；學(xué)習(xí)周長(zhǎng)的測(cè)量方法，最后通過比較圖形周長(zhǎng)的長(zhǎng)短，明白形狀不同的圖形，周長(zhǎng)有可能是相等的。與之對(duì)應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)為：1.結(jié)合具體事物或圖形，學(xué)生通過觀察、比較等活動(dòng)感知周長(zhǎng)，能正確認(rèn)識(shí)物體或簡(jiǎn)單圖形的一周的長(zhǎng)度；2.學(xué)生在指一指、說一說、量一量、圍一圍、算一算等活動(dòng)中理解周長(zhǎng)的意義，學(xué)習(xí)如何測(cè)量周長(zhǎng)，滲透化曲為直的思想方法；3.學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)與同伴合作解決問題的樂趣。對(duì)應(yīng)的教學(xué)重點(diǎn)為學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)的意義，能正確計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)；教學(xué)難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生探究周長(zhǎng)的測(cè)量方法，學(xué)會(huì)測(cè)量周長(zhǎng)。

二、為什么教

1.知識(shí)對(duì)接。周長(zhǎng)屬于圖形與幾何板塊中圖形的測(cè)量。首先要認(rèn)識(shí)圖形，理解圖形的周長(zhǎng)，才會(huì)計(jì)算圖形的周長(zhǎng)。理解了周長(zhǎng)，就要會(huì)進(jìn)行平面圖形的周長(zhǎng)測(cè)量或計(jì)算，包括常見的平面圖形和不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，還能正確區(qū)分平面圖形測(cè)量的兩個(gè)維度：周長(zhǎng)和面積。

2.應(yīng)用實(shí)踐。數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，也應(yīng)用于生活。我們從生活中的物體（樹葉、鐘面、數(shù)學(xué)書、書簽等）抽象出平面圖形（三角形、正方形、長(zhǎng)方形、梯形、圓等）和立體圖形（正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等）是為了研究這些圖形的特點(diǎn)和本質(zhì)屬性，以便更好地應(yīng)用到生活之中，豐富我們的生產(chǎn)生活。比如，制作圓形花壇的圍欄、相框等都需要測(cè)量這些物體的周長(zhǎng)。學(xué)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)、面積等知識(shí)，能更好地解決生活中的實(shí)際問題。

三、怎么教

（一）借助生活素材理解周長(zhǎng)

1.結(jié)合身邊的實(shí)物，體驗(yàn)周長(zhǎng)的含義。

師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)周長(zhǎng)的知識(shí)。什么是周長(zhǎng)？

生1：長(zhǎng)是指長(zhǎng)度。

生2：周是指一周、一圈。

師：是的，周長(zhǎng)就是圖形一周的長(zhǎng)度。（板書課題：認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)）看一看我們的身邊，哪些物體的表面有周長(zhǎng)？請(qǐng)先找一找，再指一指，然后說一說。

生3：從這開始，回到這，數(shù)學(xué)書這一周的長(zhǎng)度是它的周長(zhǎng)。（學(xué)生邊指邊說）

師：你指得很到位！誰還想說一說？

生4：畫框一周的長(zhǎng)度是它的周長(zhǎng)。

師：你觀察得真仔細(xì)。黑板有沒有周長(zhǎng)？請(qǐng)大家伸出手指一起指一指，說一說。（教師帶學(xué)生指黑板的一周）

師：（出示圖1）下面這些物體表面有沒有周長(zhǎng)？和同桌說一說，什么是它的周長(zhǎng)。（在學(xué)生描述的同時(shí)教師用動(dòng)畫演示）

師：剛才老師的小魔術(shù)能給你什么啟示？

生7：同一根鐵絲圍出的圖形，周長(zhǎng)是相同的。

（二）豐富感知，深化應(yīng)用

1.估測(cè)并比較，學(xué)習(xí)測(cè)量不同圖形的周長(zhǎng)。

師：我們認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)，想不想動(dòng)手測(cè)量圖形的周長(zhǎng)呢？老師這里還有三角形、半圓形。估一估，哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)長(zhǎng)？

生8：半圓形的周長(zhǎng)長(zhǎng)。

師：你能用手比劃一下，它的周長(zhǎng)大約是多長(zhǎng)嗎？

生8：我拿厘米尺比劃一下，彎彎的邊約19厘米，直直的邊約10厘米，半圓形的周長(zhǎng)大約是30厘米。

師：你的想法真不錯(cuò)。到底對(duì)不對(duì)？你有什么辦法驗(yàn)證？

生9：我覺得可以用直尺直接量直直的邊，再用鐵絲去圍彎彎的邊，然后拉直鐵絲，量鐵絲的長(zhǎng)度，這樣可以準(zhǔn)確測(cè)量出半圓的周長(zhǎng)了。

師：這是個(gè)有趣的想法！下面請(qǐng)大家拿出信封里的材料，先估計(jì)，再實(shí)際測(cè)量，同桌合作完成。（學(xué)生集體匯報(bào)，總結(jié)測(cè)量三角形、四邊形、五邊形、半圓形的周長(zhǎng)的方法）

師：不管是哪種平面圖形，它的周長(zhǎng)都等于邊的長(zhǎng)度之和。剛才，同學(xué)們把彎曲邊轉(zhuǎn)化成直邊測(cè)量的方法，就稱為化曲為直。（板書：化曲為直）誰還有不同的方法嗎？

生10：我是將半圓形在鐵絲上滾一圈，做好標(biāo)記，測(cè)量出這段鐵絲的長(zhǎng)度。

師：測(cè)量的方法確實(shí)多。現(xiàn)在比一比，哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)更長(zhǎng)？你猜對(duì)了嗎？

生：半圓形的周長(zhǎng)長(zhǎng)。

2.比一比，深化對(duì)周長(zhǎng)的理解。

生11：左邊圖形的周長(zhǎng)是10厘米，右邊圖形的周長(zhǎng)是8厘米。右邊圖形的周長(zhǎng)短。

師：同樣是由4個(gè)正方形組成的圖形，為什么周長(zhǎng)不相同？

生12：因?yàn)槁冻鰜淼倪叺臄?shù)量不同。

師：你分析問題的能力真強(qiáng)！還是用這4個(gè)正方形，你能設(shè)計(jì)出其他的圖形嗎？想一想，怎樣組合能讓周長(zhǎng)最長(zhǎng)，怎樣組合能讓周長(zhǎng)最短呢？在你的方格紙上試試看！（學(xué)生設(shè)計(jì)圖形，教師巡視指導(dǎo)并集體訂正）

（三）課堂小結(jié)，回顧反思

師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些想要探索的內(nèi)容？（學(xué)生回答略）

四、研究思考

在一次六年級(jí)的總復(fù)習(xí)課上，學(xué)生很驚訝地發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)過眾多圖形的面積算法，卻只有少數(shù)圖形研究過周長(zhǎng)算法，進(jìn)而提出三角形的周長(zhǎng)應(yīng)該怎么算的問題。學(xué)生提出的這個(gè)問題，反映了學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)內(nèi)容掌握得不到位。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）對(duì)“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”的要求是使學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)的含義，會(huì)測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，也就是只需教學(xué)認(rèn)周長(zhǎng)和測(cè)量周長(zhǎng)即可。那在教學(xué)中，認(rèn)周長(zhǎng)究竟要認(rèn)到什么程度？測(cè)量哪些圖形的周長(zhǎng)？為了拓寬學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的理解并為后續(xù)學(xué)習(xí)做好儲(chǔ)備，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中增加了三次“比周長(zhǎng)”的活動(dòng)。第一次是用同一根鐵絲圍不同形狀、不同大小的圖形，學(xué)生直觀感受“周長(zhǎng)一樣，圖形的大小、形狀可以不一樣”；第二次是學(xué)生通過“估—測(cè)—比”學(xué)習(xí)不同圖形的周長(zhǎng)的測(cè)量方法；第三次是教師出示由4個(gè)正方形組合的不同形狀的圖形，學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)“圖形的大小一樣，周長(zhǎng)可以不一樣”，在理解周長(zhǎng)的同時(shí)感受面的大小，為認(rèn)識(shí)面積做好鋪墊。同時(shí)，在認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)時(shí)，教師不僅提供了即將要學(xué)習(xí)周長(zhǎng)的長(zhǎng)方形、正方形及半圓，也提供了多邊形、不規(guī)則圖形等素材，以豐富學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)。

周長(zhǎng)、面積、體積同屬于“度量”問題。圖形的周長(zhǎng)測(cè)量，本質(zhì)就是一維長(zhǎng)度的度量。它是圖形測(cè)量的起始和基礎(chǔ)，也是更抽象、復(fù)雜的圖形測(cè)量的度量模型，因此度量工具、度量方法的選擇及使用至關(guān)重要。同時(shí)，我們也認(rèn)識(shí)到估測(cè)是度量活動(dòng)中的一種基本技能，因此我們注重先估后測(cè)，并引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從對(duì)“周長(zhǎng)”字面意義的拆分理解到實(shí)物操作、表象操作與對(duì)比思考等過程，去完成一次度量教學(xué)應(yīng)達(dá)成的目標(biāo)。

（執(zhí)筆：丁麗、危維、唐啟、尹書劍、李娜、唐佩、徐旺、李闖）