課堂教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生的思維軌跡

陳家寶

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，思維占有重要的地位。學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，就是不斷思維的過(guò)程。教師的作用則是引導(dǎo)學(xué)生如何科學(xué)、正確地進(jìn)行思維。因此，教師要走進(jìn)學(xué)生的思維，充分了解學(xué)生的思維軌跡，才能在學(xué)生獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中不斷調(diào)控自身的教學(xué)行為，讓教學(xué)行之有效。

善待學(xué)生的原始思維。教師在備課時(shí)，往往是站在教材的角度，思考這一內(nèi)容中的知識(shí)重點(diǎn)是什么，要求學(xué)生掌握什么，而常常忽略學(xué)生面對(duì)這一新的問(wèn)題，他們的原始思維是什么。如果生硬地把學(xué)生拉到新的軌道，學(xué)生即使當(dāng)時(shí)看似掌握了，但思維可能只是在形式上被嫁接到老師的軌道，思維深處的原始認(rèn)識(shí)仍然沒(méi)有被澄清，從而給知識(shí)的建構(gòu)留下隱患。因此，教學(xué)時(shí)應(yīng)順著學(xué)生的原始思維漸進(jìn)引導(dǎo)，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中從原始思維走向新的思維路徑。

例如，教學(xué)“三角形的高”時(shí)，學(xué)生通常是將垂直于水平面的縱向跨度稱(chēng)為高，這種認(rèn)知與幾何圖形中的高是有本質(zhì)區(qū)別的。因此，教師可以將這種經(jīng)驗(yàn)認(rèn)知作為突破口，先出示兩個(gè)三角形讓學(xué)生判斷：哪個(gè)更高？為什么？學(xué)生有的用手掌水平放在三角形的頂點(diǎn)上，以到達(dá)掌心的高度為標(biāo)準(zhǔn)，得出哪個(gè)三角形更高；也有的沿著高的位置進(jìn)行比劃。此時(shí)教師拿出三角板，讓學(xué)生比劃出三角形的高，并將三角板傾斜，啟發(fā)學(xué)生思考：要怎樣放？三角板的邊和哪里垂直？如何垂直？學(xué)生體會(huì)到必須要將豎著的邊和底邊垂直才行。緊接著，教師轉(zhuǎn)動(dòng)三角形，示意學(xué)生繼續(xù)思考。學(xué)生由此獲得明確認(rèn)知：從三角形的任意一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線(xiàn)段就是三角形的高。

這個(gè)引導(dǎo)過(guò)程，教師從學(xué)生的原始思維開(kāi)始，讓學(xué)生的認(rèn)知從垂直于水平底面這一標(biāo)準(zhǔn)圖示，向從點(diǎn)到對(duì)邊的垂線(xiàn)段這個(gè)變式圖示提升，實(shí)現(xiàn)了高的本質(zhì)的抽象。

促成學(xué)生的創(chuàng)新思維。在教學(xué)中，面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生由于既有經(jīng)驗(yàn)、思維特點(diǎn)、思維水平的不同，往往會(huì)有不同的思維方向，進(jìn)而產(chǎn)生不同的思維結(jié)果。面對(duì)學(xué)生的多向思維，教師往往只選取順應(yīng)教學(xué)思路的想法，而去除那些與預(yù)設(shè)教學(xué)思路不一致的意見(jiàn)。這樣表面看來(lái)教師引導(dǎo)得法，教學(xué)推進(jìn)順利，教學(xué)目標(biāo)得到了有效落實(shí)，而實(shí)際上，學(xué)生的創(chuàng)新思維就被教師遏制了。隨著教學(xué)的深入，這些學(xué)生可能仍然沉浸在自己的思維中，他們不明白自己的想法明明是對(duì)的，為什么老師卻對(duì)自己的想法不置可否呢？因此，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的各種思考方式，為學(xué)生搭建思維發(fā)展平臺(tái)，促使學(xué)生形成創(chuàng)新思維。

例如，教學(xué)“三角形”時(shí)，教師問(wèn)學(xué)生：“等腰三角形一邊長(zhǎng)為5厘米，另一邊長(zhǎng)為6厘米，周長(zhǎng)是多少？”學(xué)生有的說(shuō)是17厘米，有的說(shuō)是16厘米。教師沒(méi)有否定學(xué)生的思考，接著說(shuō)：“請(qǐng)同學(xué)們相互交流，看看結(jié)果到底是多少。”經(jīng)過(guò)討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)答案都正確，立即領(lǐng)悟到思考問(wèn)題要全面，思維要發(fā)散。教師繼續(xù)提問(wèn)：“等腰三角形一邊長(zhǎng)為3厘米，另一邊長(zhǎng)為7厘米，它的周長(zhǎng)是多少？”學(xué)生不約而同地說(shuō)應(yīng)是13厘米或17厘米。此時(shí)教師質(zhì)疑：“以7厘米長(zhǎng)的邊為底，3厘米長(zhǎng)的邊為腰能構(gòu)成三角形嗎？”學(xué)生又一次頓悟，思維要嚴(yán)謹(jǐn)。

上述教學(xué)過(guò)程中，教師為學(xué)生搭建思維平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生一次又一次頓悟，從而使他們的分析能力不斷提高，思維不斷完善。在教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生勇于突破常規(guī)的思維模式，善于獨(dú)立思考，發(fā)展創(chuàng)造性思維，以最簡(jiǎn)單、最好的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。（作者單位：永順縣司城若云學(xué)校）