圓錐曲線的一個性質

孫祝梧

數學解題中，我們有時要對命題作一般化的研究，有時要以退為進，先特殊化探路，再進到一般情況，在圓錐曲線的學習中，很多試題表面上以具體的曲線和數據呈現，卻有曲線一般性質的背景，高考也往往喜歡在這些通性之處設計試題，如果我們平時注意對一些試題進行追根索源的探究，就有可能發現曲線的一些新性質，下面通過筆者在教學中的一個實例予以說明：

1 引例

2 一般化結論

通過對上面引例的追根索源，不難發現其命制來源，雖然我們在平時學習中不必也不可能補充圓錐曲線的其它很多性質，但如果我們注重對習題的追根溯源，那么我們對圓錐曲線的學習體會就不會是運算繁難了，運氣好的話，說不定自己在平時就改編出來自己當年的高考題呢！