如此尷尬的豎式計算

全素娥

摘要：很多老師在進行計算教學時都會有這樣的感覺，教材的編排往往把口算放在筆算之前，學生在口算的時候準確率還是可以的，但是一旦教到計算，整個錯誤率就開始往上竄，按理說豎式計算不是更明顯嗎，學生也不討厭，為什么會出現這種現象。

關鍵詞：豎式計算；學習

一、問題闡述

1、豎式計算的優勢不明顯

人教版學生第一次接觸豎式是在二年級上冊，兩位數加減兩位數，特別是第一課時的內容往往是兩位數的不進位加法，比如23+46，這樣的一道題目，口算只需要三步，3+6=9，2+4=6，60+9=69，大腦的思維過程只需要記憶2+4=6即60，如果用豎式，首先得呈現規范格式，再進行計算對學生而言，簡直多此一舉，很多學生會有這樣的疑惑，明明可以口算得出，為什么一定要采用麻煩的豎式，其實很多時候，我們問學生，你認為哪種方法更好，其實作為老師特心虛，深怕孩子回答出還是原來的好，甚至有些孩子會在那里嘀咕：其實我覺得原來的挺好。

對于小學生而言，完成一項數學解答任務，要經歷觀察—思考—記憶—書寫的過程，學生認為在豎式計算的過程中，即使是簡單的抄寫，也會是完成任務的一份，卻是機械的重復。越容易造成學生的厭煩情緒，學生體會刅豎式計算的優越性，而且在接下來的一段學習時間內，這些重復性的機械行為還要一直聯系，所以錯誤率也就逐漸增多了。

2.豎式計算與口算的脫節

縱所周知，豎式計算作為一種算法呈現，它并不是數學概念，但是很多老師為了書寫的美觀，總是把標準的豎式計算當作計算的唯一方法，要求學生嚴格按照書本的豎式計算格式，牢固的掌握豎式計算過程，避免出錯，有些老師甚至為了整齊劃一，讓直尺參與到豎式計算過程中，豎式計算的強化訓練，導致了學生口算技能的缺失，即使有些很簡單的計算，比如123×50也要用豎式來計算，而往往完成這道題目中，口算不會丟了0，豎式計算倒容易把0丟掉。在前測題目中國，我特意將三位數乘兩位數的題目編排進了這兩題，87×165，54×145，很多學生習慣性將第一個因數放在豎式的上面，第二個因數放在豎式下面，然而計算的過程中，卻出現五花八門的結果，有將第二個因數的每一位與第一個因數的各位相乘的，然而算著，算著，發現這么出現三步了，于是一慌就錯了，平時好像豎式都沒有三步的，這跟平時老師的教學有很大關系，過分強調將位數多的放上面，位數少的放下面，這樣計算方便了，越靈活了，而導致學生出錯的更多原因是豎式計算背后的算理不清。

二、豎式計算的改進策略

1.明確計算的目的，豎式只是計算的一種

作為老師，應該明確一點，豎式計算、口算、估算它都是計算的一種，豎式計算是最墨守成規的計算方法，它具有十分廣泛性的價值。對于較大的數據的計算，豎式具有一定的優越性，但豎式計算的目的不是單單為了算的計算的結果，而是讓學生理解數位、數值、增強樹干，加深對算理的理解，提高數學思維的能力，豎式計算還可以培養學生嚴謹、仔細的學習態度。從學生學的角度來案，往往剛開始的豎式計算，學生是體會不到豎式計算的必要性的，在逐步復雜的過程中，在與口算的不斷比較的過程中，發現口算會增加訓練的難度，這時候，豎式計算的必要性就體現出來了，所以說，教師的有效引導是提高計算準確率的關鍵。比如我們在教學計算除法的過程中國，會有這樣的感受，17÷3=5……2，學生覺得口算很清晰，3×5=15，15比17少2，所以余下2。而如果列成豎式，很多學生還得考慮5該寫在哪一位上，要知道這道題目的目的并不是計算的結果，而是對算理的理解，包括數位怎么對齊，5寫在哪一位，為什么寫在個位，15又是什么意思，這種題目更多的是對稍復雜的豎式計算打好基礎，但是大量的練習重復最后演變成模仿，是借助口算來化解豎式計算產生的厭煩感，比如17÷3，思考3×（ ）最接近17，所以是5，因為根據相同數位要對齊，所以5寫在個位，這樣化解了思考的難度，又使得豎式計算變成口算的另一種形式。

2.溝通口算、筆算的練習

豎式計算與口算其實是相同的兩個計算方法，只是呈現的方式不一樣，根據不同的情況，合理采用合適的方法，豎式計算的每一分步都是口算完成的。

例如37÷3，很多學生會有這樣的口算過程，30÷3=10，7÷3=2……1，所以37÷3=13^3，雖然說這個過程是在頭腦里完成，實際上是豎式計算的過程。在教學的過程中，學生通過獨立思考，自主探究，合作學習，溝通口算與筆算的聯系，即使滲透豎式計算中的算理，又培養了學生的思維能力。

3.養成良好的計算習慣，提高準確率

豎式計算的最終目的不是為了算的結果，更重要的是培養學生嚴謹仔細的審題、做題態度，豎式計算的準確率高，格式要求比較規范，我覺得我們可以做這樣的幾點嘗試：

（1）讓估算成為筆算的前鋒

估算的結果可以為豎式計算的結果提供比較準確的參考范圍，在判斷結果合理性方面可做參考，比如學生計算920×98的時候，很多學生的計算結果是9966，顯然是墜，三位數乘兩位數的結果最小也是四位數，但是920×98兩個因數都是接近100，1000的數，這樣的結果顯然不合理。

（2）驗算

這是很多學生比較頭疼額事情，在人教案這套教材中，也是逐漸淡化了驗算的意識，很多學生在采用合理的驗算方法時會采用同樣的方法再算一次，雖然說方法沒錯，但是驗算的靈活性不夠。再比如有些多位數的乘法，125×18，如果讓學生采用除法的方式來驗算，感覺都都大了，如果采用交換因數的位置驗算，有些學生不習慣這種位數少的放在上面的這種豎式計算方法，驗算倒比計算難度大了，錯誤出來了，也就督導驗算的目的了，所以引導學生采用合理的計算方法驗算尤為重要。

4.算法多樣化

我們在教學計算的時候會發現教學的步驟往往是口算—估算—豎式計算，在教學豎式計算的過程中，我們不能人為的將三種方法進行割裂，要避免過度的強化訓練，很多學生到了高年級會出現這樣的情況，不敢輕易的口算，即使再簡單，也要筆算一下，確保計算準確，這種就是避開口算、估算的豎式計算，為了結果計算而計算。這樣計算的目的就被偏離了。特別有些題目本身只是確定大小范圍，很多學生不采用估算、口算，卻一定要用豎式計算來，費時費力，又偏離了多種計算方法相融合的宗旨。