基于數學素養培養的小學聽算訓練探索

鄧彩紅

（廣東省清遠市師范學校附屬小學，廣東清遠 511500）

《九年義務教育數學課程標準（2011年版）解讀》提出：“數的運算內容貫穿于整個第一、第二學段，是這兩個學段數學學習分量比較重，占用學習時間最多的內容。”[1]在小學階段，有計劃地開展聽算訓練，是提高學生的運算能力，培養學生數學素養行之有效的方法之一。

1 聽算的含義

聽算是由教師講清楚要求，以一定的語速（也可以是提前準備的聲音媒體）讀出要解決的數學問題，學生專心聽清題目要求及數字、符號、字母等相關信息，迅速進行思考得出結果并寫下來。聽算的主要特點是不需要借助任何的計算工具，學生用耳朵接收相關信息，大腦立刻進行分析、運算，同時指揮手做出相應的反應——寫出結果，所以聽算對學生的注意力、記憶力、思維能力及手腦協調反應能力的要求很高。聽算一般安排在課堂進行，每天堅持不間斷。

2 聽算訓練的內容與形式

根據學生的認知水平，聽算的內容是有差別的，形式也靈活多變。以六年級下學期為例，學生已經完成了小學階段的數與運算的學習，聽算的內容可以囊括小學階段所有計算技能技巧，可以涉及的內容如下。

（1）整數、小數、分數的四則運算。

（2）應用運算定律進行簡便計算。

（3）常用數值（分數、小數和百分數的互化；常用π值；常用平方值等）之間的轉換。

（4）用估算的方法求近似值。

（5）求簡單方程中未知數的值。

（6）簡單數量關系與解決實際問題。

聽算形式除了最常用的教師讀算式，學生寫得數外，也可以由教師說一個數，學生寫出符合要求的算式來，或者教師說已知量和未知量，學生寫出數量關系等，教師可以根據該班學生特點和教學的需要，靈活處理。

3 聽算對培養學生數學素養的意義

3.1 聽算對于幫助小學生形成良好學習習慣的效果是明顯的

不管是課前聽算還是課中聽算，都能讓學生迅速進入學習狀態：集中注意力，努力排除一切可能的干擾，使大腦在最短的時間內進入興奮狀態，準備迎接因為運算而需要的思考。因為聽算受時間限制，任何注意力不集中、做事情拖沓等不良的行為習慣都會導致聽算成績不佳，學生想要提高正確率，必須在最短的時間里準備好聽算用品，把注意力集中在聽題上來，從教師讀題目開始，學生就開始進行“耳聽—心算（思考）—手寫”的一系列緊張的活動。聽算不同視算，沒有現成的題目看著來思考計算，只能聽到題目記下來再進行計算，對鍛煉學生的記憶力很有幫助。如果是課前聽算，可以讓學生順利從課間休息狀態進入學習狀態，大大縮短了課前準備時間，提高了課堂效率。堅持聽算訓練，對培養學生的良好行為習慣效果是非常顯著的。

3.2 聽算可以有效提高運算基本技能的自動化程度

什么是運算自動化？簡單來說就是在運算的初期，學生需要依靠清晰的運算法則、算理才能保證運算正確，到了后期，因為通過一定量的練習，學生逐步減少對法則、算理的思考，直至不需要意識到運算法則而迅速進行準確運算，即達到了運算技能的自動化程度。學生計算出現錯誤的原因很多，其中因為課堂時間有限，學生達不到一定題量的練習而對運算法則的模糊不清和對運算本質理解不透是重要原因，模糊的理解導致學生在計算時生搬硬套，甚至張冠李戴，直接干擾了學生運算技能的形成，對學生運算基本技能的自動化程度帶來不良的影響。俗語說：“熟能生巧”，聽算可以以“化整為零”的形式，將基本的運算法則、算理整合在每節課的聽算題目中，一節課不能熟練的運算技能，分散在幾節課上反復練習，從開始的法則算理模糊到后來清楚意識，再到不需要思考法則算理的自動化運算，最后達到正確、迅速、靈活進行運算的目的，實現從量變到質變的飛躍。

3.3 聽算有利于培養學生的數感

數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟[2]。數感缺乏會降低學生對運算過程的感知度和對運算結果的敏感度，舉個例子：六年級數學下冊“折扣”的課后習題中有一道情境題是計算面包打五折后的價錢，其中有一款原價1元的面包，以前碰到許多學生這樣計算：1×50%=50（元），教師提示學生檢查有沒有錯誤，大多數學生只注意到算式沒有錯，對于計算結果的錯誤卻渾然不覺，這是學生對計算結果是否合理缺乏敏感度所致。《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出“在數學課程中，應當注重發展學生的數感”[3]。堅持聽算，學生在不斷增強的運算技能的同時提高運算的速度，增加了對數或數量的敏感性。為了提高結果的準確性，學生會在寫出結果的同時讓聽算題目在腦海里回放，由于受聽算時間的限制，促使學生以更快速的方式進行結果的驗算——估算。能估計運算結果，能對估算結果的合理性做出解釋是發展學生數感的一個重要方面。隨著聽算經驗的累積，估算能力得到提高，學生會養成自覺估算的習慣，在無意中學會從多角度感悟數，以豐富自己的數感經驗。

聽算讓學生在“聽”中“感”，在“算”中“悟”，在聽算中，學生感知數量關系，感悟運算技巧，當聽算的經驗累積到一定的程度，學生就會自覺進行運算結果合理性的質疑，并嘗試解釋。“人的基因不僅能夠攜帶信息，而且人的基因需要一個鍛煉和培育的過程”[4]，學生的數感有與生俱來的成分，更需要在不斷的活動中積累經驗，經歷一個逐步建立、發展的過程，在堅持聽算中，學生的數感也得到了持續的培養和增強。

3.4 利用聽算

加強學生對數學中存在的各種現象的認識和理解，如：例數的擴充、符號語言、對立與統一、特殊和一般等，都可以通過聽算呈現，把感知和發現數學的奇妙美感融于持之以恒的聽算活動中，能在潛移默化之中培養學生的辯證唯物主義觀點和科學的發展觀。如聽算題：

可以讓學生初步感知乘方與開方，體驗數學中的對立與統一；再如下面兩組聽算：

通過聽算揭示了數學知識中乘法與除法、加法與減法的互逆關系。又如：

這些聽算題能加深學生對0在運算中的特殊性的理解和記憶。

也可以在聽算中滲透運算定律，是學生習慣利用運算定律進行計算，有效提高學生計算的速度和準確性，如

4 聽算訓練要注意的問題

4.1 題量和時間要控制好

每次聽算的時間3～5min，題量必須是多數學生能在規定時間內能完成的，如果是聽算算式直接寫出得數，一般是6～10題為宜，教師讀題要清晰，要適當留給學生思考的空間。

4.2 聽算的題目要精心設計

根據學生的知識水平和教材編排，明確每一次聽算要達到的目標，切忌臨時編題，隨意聽算，目的不明。每次只聽一種題型，一次出現兩種或以上題型不利于學生進行自我總結和提升。題目以基礎計算和基本數量為主，適合學生在短時間內思考并得出結果，易于驗算。

4.3 對聽算的情況要及時評價和總結

有些學生聽算時可能在某類題目上花的時間多，暫時得不到正確的結果，教師要及時幫助他們解決問題，渡過難關，不讓聽算成為學生的負擔。為了促使學生追求更快更準的聽算結果，要建立適當可行的激勵制度，采用合適的激勵方式使學生在聽算中能感受進步的喜悅，體驗收獲的滿足。

4.4 持之以恒

堅持每天進行，任何的量變到質變都是一個慢慢累積、螺旋上升的過程，聽算帶來的影響不會像學習一種技能一樣一蹴而就，立竿見影，它更像細水長流，經過日積月累，終有水滴石穿的時候。堅持聽算，終將使學生養成良好的學習習慣，有效提高學生的運算能力，夯實數學基礎，全面提升學生的數學素養。