單相交流輸入永磁同步電機功率變換電路研究

賀冬梅，張云，高佳

(齊魯工業大學(山東省科學院)，山東省科學院自動化研究所，山東省汽車電子技術重點實驗室，山東 濟南250014)

永磁同步電機具有體積小、效率高、功率密度高等優點，因此被廣泛應用于高性能伺服控制系統中[1]。在永磁同步電機控制系統的設計過程中，功率變換電路參數的計算是其中的關鍵環節。目前對整流管、濾波電容以及逆變器參數的選擇，尚沒有統一的計算公式，一般根據實際經驗和實驗調試進行選擇，效率低且增加了成本[2]。

針對目前功率轉換電路設計中存在的弊端，本文在分析單相交流輸入永磁同步電機調速系統功率轉換電路工作原理的基礎上，推導出重要電路參數的計算方法，同時通過實驗驗證了電路參數計算方法的可行性。

1 電機控制系統及功率變換電路工作原理

單相交流輸入永磁同步電機調速系統的基本結構如圖1所示。單相正弦交流輸入通過整流濾波電路變換為直流電壓，為逆變器直流側提供電源。功率驅動電路將控制電路發出的驅動信號進行放大，同時起到將控制電路側的弱電系統與主電路側的強電系統相互隔離的作用[3]。檢測電路獲取電機的轉子位置、電流等信號為控制電路提供控制算法依據。

圖1 單相交流輸入永磁同步電機控制系統結構Fig.1 Control system structure of the single-phase AC input permanent magnet synchronous motor

由整流濾波電路、電機控制主電路組成的功率變換電路如圖2所示，交流電源VAC通過整理橋BR輸出正弦半波電壓UD，通過電容的平波作用輸出直流電壓UC。電感L2的作用是抑制整流橋BR的瞬間輸出電流，降低逆變器直流側電壓的諧波分量[4]。永磁同步電機的控制主電路一般采用三相全橋結構，通過電機控制算法，控制逆變器功率管的通斷狀態，從而實現永磁同步電機的驅動控制。

圖2 功率變換電路圖Fig.2 Power conversion circuit

2 功率轉換電路分析計算

2.1 濾波電容的分析計算

在交流電源供電的系統中，濾波電容有多種作用[5]，比如濾除控制電路斬波過程中產生的諧波分量，平滑整流管輸出的正弦半波電壓，向控制系統主電路提供能量等。

在控制系統工作時，整流橋輸入輸出電壓以及電容的輸出電壓波形如圖3所示。

圖3中，曲線1為整流橋交流輸入端電壓VAC的波形，曲線2為電容的輸出電壓波形UC，曲線3為整流管輸出的正弦半波電壓UD。從圖3中可以看出，在曲線AB及DE段UC及UD是重合的，實際上UD略大于UC，此階段整流管為主電路提供能量，同時也為電容充電；在BD段，B點過后，正弦輸入電壓開始下降，使得UD小于UC，此時整流管停止輸出，電容開始放電，為主電路提供能量；在經過D點，UD大于UC，再次由整流管為主電路提供能量，同時也為電容充電。在控制系統工作時，以上工作過程不斷重復。

圖3 電機運行時的電容C波形Fig.3 Waveform of capacitance C when motor rotating

在以上工作過程中，電容在D點的輸出電壓最低(設為UL)，在B點和E點的輸出電壓最高(設為UM)。電容在B點存儲的電荷量QB為：

QB=CUM。

(1)

運行至D點時，電容存儲的電荷QD為：

QD=CUL。

(2)

設電容輸出的平均電流為IAV，在BD線段電容的放電過程中，設經過的時間為Δt，有：

(3)

將式(1)、(2)帶入(3)得：

(4)

將Δt轉換為弧度Δθ：

Δθ=2π·f·Δt。

(5)

式(5)中，f為正弦交流輸入電源的頻率。由圖3可知，D點電壓為：

(6)

可分別得Δθ及Δt為：

(7)

(8)

將式(5)～(8)帶入式(4)得電流IAV：

(9)

D點時刻電容的輸出功率PD為：

(10)

可計算C的容值為：

(11)

對于單相正弦交流輸入電源供電的電機調速控制系統，圖3中曲線2的D點電壓UL是電容為主電路提供的最低電壓，被控電機的額定線電壓的峰值UN一般低于正弦波輸入電源的峰值電壓UM，設計整流濾波器時，只要額定輸入功率PN下，UL不低于電機的額定線電壓峰值UN，就能滿足控制需求，將式(11)的UL用UN代替，計算得到電容C的值就能滿足要求。實際應用中，考慮到輸入電壓的波動及過載倍數，選擇的電容量大于計算值。

2.2 整流管BR的電流計算

在控制系統運行過程中，整流濾波環節的電壓及電流波形如圖4所示。虛線曲線3表示沒有濾波電容時整流管輸出的正弦半波電壓波形，實線曲線2為電容的電壓波形；虛線曲線4表示電容的充放電電流波形，橫軸下方圖形為電容放電電流波形，上方圖形為電容充電電流波形；虛線曲線6為正弦交流輸入側的電流波形。

圖4 電機運行時的電流波形Fig.4 Current waveform when motor rotating

圖4中電容電壓曲線2的A點之前，由于整流管輸出的正弦半波電壓UD低于電容的電壓UC，電容處于放電狀態，放電電流為IO，如圖4中橫軸下方G點之前的虛線所示，此時交流輸入側沒有電流流入。

當整流管輸出的正弦交流半波電壓UD大于電容的電壓UC時，如曲線2的AB段所示，此時電容處于充電狀態，由電流波形曲線4可見，交流輸入側有電流IIN流入，整流管既給電容充電，又為電機控制主電路提供電流IO，IIN為：

IIN=IO+IC。

(12)

曲線3中，與A點電壓UL相對應的電角度θA為：

(13)

設充電電流平均值為ICA，據能量守恒定理，電容充電過程增加的能量與其放電過程釋放的能量相等[6]，得：

(14)

綜合式(13)、(14)得電容充電電流的平均值ICA為：

(15)

由式(12)、(15)得整流管的平均電流IINA為：

(16)

式(16)中IO取額定輸入功率及額定電壓下計算得到的正弦輸入電流的有效值，考慮到1.5倍的過載能力，一般將計算值乘以1.5～2來選擇整流管。

2.3 控制系統主電路的參數計算

三相交流電機的三相定子繞組一般采用星型接法，其額定參數一般包括額定線電壓U、額定功率PN、額定轉速等，當額定線電壓峰值為UN時，其有效值U為：

(17)

設永磁同步電機額定穩態運行時的相電流為IN，功率因數角為φ，則存在如下關系：

(18)

由式(16)、(17)得：

(19)

選擇的功率管的通態電流容量必須大于額定電流的峰值，考慮到電機過載倍數υ、弱磁倍數(弱磁最高轉速與額定轉速的比值)α，功率管通態電流IIGBT的選擇原則如下：

(20)

3 實驗與分析

根據上述設計方法，設計了額定線電壓為交流185 V，額定輸入功率為750 W的三相永磁同步電機控制器，參數詳見表1。

表1 三相永磁同步電機控制器參數

額定線電壓峰值UN為260 V(圖4中的UL取260 V)，220 V單相交流輸入電源(整流后電壓最高值UM為310 V)的頻率f為50 Hz，由1.1節，計算電容值約為472 μF，考慮到過載倍數及電容的標準規格等因素，確定容值為560 μF。

考慮兩倍的過載能力，電機額定功率因數cosφ為0.95，取υ為2，α為2。由式(19)計算功率管的最大通態電流為14 A，選擇通態電流為15 A的功率管。

實驗過程中，通過調節測功機使電機控制器輸入的有功功率為750 W，測試曲線如圖5所示。

圖5 750 W輸入功率下的測試曲線Fig.5 Testcurve of 750 W input power

圖5中曲線1為交流輸入側的電壓VAC波形，曲線2為電容C電壓UC的波形，UC波形的D點對應電壓最低值，設曲線VAC上B點對應的電角度為θ，設此時對應的電壓UB為240 V，則C點對應的電角度為π/2，電壓UC為310 V，由三角函數關系可知

(21)

可得θ為1 rad，則：

(22)

從VAC波形的線段AB與線段AC的比值看，接近0.6左右，與設計基本相符。

曲線3為交流側輸入電流IAC的波形，可以看出電流峰值較大，超過20 A，但是平均值不高。

曲線4為電容的充放電電流IC的波形，可以看出電容一直處于充電和放電的交替過程中，橫線下方為電容放電電流曲線，穩定在4 A左右，橫線上方為充電曲線，充電電流較大，波形與交流側相同。

圖6為三相永磁同步電機的兩相線電流，其峰值約為6 A左右，與1.3節給出的計算方法的計算值基本相符。

圖6 750 W輸入功率下電機兩相電流的曲線Fig.6 Two-phase current curve of motor under 750 W input power

4 結論

本文通過對單相正弦交流供電永磁同步電機控制系統功率轉換電路、控制電路及系統關鍵參數的理論分析，給出了功率轉換電路關鍵器件型號的選擇原則并推導出重要電路參數的計算方法，同時通過實驗驗證了原理分析的正確性以及電路參數計算方法的可行性。該研究對電機控制器尤其是功率變換電路的設計具有一定的參考價值。進一步的工作中，需要針對不同輸入功率、不同輸入電壓等級的電機進行仿真及實驗驗證。