基于多級(jí)可拓模型的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

杜發(fā)興，肖博文，王雪蓉，吳厚發(fā)

(三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北宜昌443000)

0 引 言

邊坡失穩(wěn)是現(xiàn)代土木水電工程中常見的一種地質(zhì)災(zāi)害，影響邊坡穩(wěn)定性的不確定性因素過多，需要對(duì)其進(jìn)行深入研究。王新民、劉華麗等[1-2]提出了運(yùn)用可靠度分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法建立單級(jí)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系；王潤生、趙永虎等[3- 4]采用層次分析法確定邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的權(quán)重；李群等[5]提出了通過組合賦權(quán)法來確定各因數(shù)的權(quán)重，解決影響因數(shù)在權(quán)重確定上具有一定隨意性的問題。如何合理地將影響評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性的定性指標(biāo)和定量指標(biāo)有機(jī)結(jié)合起來，以及如何合理確定指標(biāo)權(quán)重，是邊坡穩(wěn)定性安全評(píng)價(jià)的2個(gè)關(guān)鍵問題。

可拓學(xué)是我國學(xué)者蔡文于1983年創(chuàng)立的一門學(xué)科，以形式化的方法，探討問題是否具有拓展的特性，并從影響問題的定性指標(biāo)和定量指標(biāo)2個(gè)不同的角度來研究復(fù)雜問題[6]。多級(jí)可拓評(píng)價(jià)模型中經(jīng)典域、節(jié)域、待評(píng)價(jià)物元、關(guān)聯(lián)函數(shù)等相關(guān)參數(shù)的計(jì)算步驟和公式趙政宇等已做詳細(xì)論述[7]。本文采用可拓物元法構(gòu)建多級(jí)評(píng)價(jià)模型，將主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法進(jìn)行最優(yōu)化組合，避免傳統(tǒng)評(píng)價(jià)過程中極值掩蓋問題，以確定邊坡穩(wěn)定性的整體發(fā)展趨勢，為邊坡治理提供參考。

1 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

基于邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)系統(tǒng)的合理性、評(píng)價(jià)指標(biāo)的獨(dú)立性及可操作性原則，本文選取地形地貌、地質(zhì)結(jié)構(gòu)、地質(zhì)環(huán)境、巖體性質(zhì)等4個(gè)方面組成評(píng)價(jià)體系的1級(jí)指標(biāo)，根據(jù)1級(jí)指標(biāo)分類歸納后，選取坡高、坡角、地面變形情況、植被覆蓋率等16個(gè)影響因素組成評(píng)價(jià)體系的2級(jí)指標(biāo)[8-9]，建立邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(見圖1)。

圖1 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2 最優(yōu)組合賦權(quán)法確定指標(biāo)復(fù)合權(quán)重

目前，確定指標(biāo)權(quán)重的方法主要包括主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。為達(dá)到主觀權(quán)重與客觀權(quán)重的統(tǒng)一，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確、合理，將主觀賦權(quán)法中的層次分析法(AHP)確定的權(quán)重W1i與客觀賦權(quán)法中的熵值法確定的權(quán)重W2i進(jìn)行優(yōu)化組合，得到各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重值Wi，即

Wi=k1W1i+k2W2i(i=1，2，…，n)

(1)

根據(jù)線性加權(quán)法，由組合賦權(quán)系數(shù)向量M計(jì)算而得到的第i個(gè)對(duì)象的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)值可以表示為

(2)

為使綜合評(píng)價(jià)值盡可能地分散并體現(xiàn)出不同被評(píng)對(duì)象之間的差異是多指標(biāo)評(píng)價(jià)中組合賦權(quán)系數(shù)確定的原則，最優(yōu)組合賦權(quán)問題可以轉(zhuǎn)化為求最優(yōu)化問題，根據(jù)劉加伶等人的求解步驟可以求得最優(yōu)組合賦權(quán)系數(shù)[10]。

3 實(shí)例分析

3.1 穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

蔣家淌滑坡位于湖北省興山縣大禮溪左岸蔣家淌村南西向，目前坡腳段已采用擋墻支護(hù)，根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，擋墻已出現(xiàn)開裂變形，部分發(fā)生傾倒，擋墻頂部基本被掩蓋。將邊坡安全性等級(jí)劃分為4級(jí)[11]：穩(wěn)定(Ⅰ級(jí))、較穩(wěn)定(Ⅱ級(jí))、不穩(wěn)定(Ⅲ級(jí))、極不穩(wěn)定(Ⅳ級(jí))，建立穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系和建立了評(píng)價(jià)因子基準(zhǔn)值劃分表。先將8個(gè)定性描述指標(biāo)進(jìn)行打分分級(jí)，得到定性指標(biāo)量化分值和分級(jí)(見表1)，其他8個(gè)指標(biāo)通過現(xiàn)場檢測獲取數(shù)據(jù)。

表1 定性指標(biāo)量化分值和分級(jí)

由于各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的單位不同，且數(shù)值相差太大，統(tǒng)一進(jìn)行計(jì)算有一定難度，故而對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理，根據(jù)下式計(jì)算，即

(3)

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)無量綱化分級(jí)

表3 各指標(biāo)結(jié)果

本文選取自然工況下的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。在自然工況下，各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的調(diào)查結(jié)果和對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的定性描述指標(biāo)，采用專家打分法確定其具體分?jǐn)?shù)，之后對(duì)指標(biāo)體系中定性定量指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理。各指標(biāo)結(jié)果見表3。

根據(jù)經(jīng)典域、節(jié)域、物元和關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式，可以計(jì)算出各個(gè)1級(jí)指標(biāo)的下屬2級(jí)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的各邊坡穩(wěn)定性等級(jí)的關(guān)聯(lián)度。根據(jù)各級(jí)指標(biāo)無量綱化后實(shí)際分值和數(shù)據(jù)，運(yùn)用主觀權(quán)重法[12]和熵權(quán)法[13]計(jì)算各個(gè)1級(jí)指標(biāo)和其對(duì)應(yīng)的2級(jí)指標(biāo)的主客觀權(quán)重，根據(jù)最優(yōu)組合賦權(quán)法公式[10]，計(jì)算各級(jí)指標(biāo)主客觀復(fù)合權(quán)重系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如下：ka1=0.566、ka2=0.434；kp1=0.500、kp2=0.500；kt1=0.493、kt2=0.507；kf1=0.474、kf2=0.523。其中，a、p、t、f分別為1級(jí)指標(biāo)C1、C2、C3、C4。

由公式(1)計(jì)算1級(jí)指標(biāo)的復(fù)合權(quán)重和各個(gè)2級(jí)指標(biāo)的復(fù)合權(quán)重系數(shù)見表4。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)表5的目標(biāo)層的評(píng)價(jià)結(jié)果，蔣家淌滑坡邊坡穩(wěn)定性總體水平等級(jí)為Ⅳ級(jí)，即評(píng)定結(jié)果為該邊坡處于極不穩(wěn)定狀態(tài)，其級(jí)別特征變量為3.61，表明邊坡的總體穩(wěn)定性在不穩(wěn)定(Ⅲ級(jí))與極不穩(wěn)定(Ⅳ級(jí))，更加偏向于極不穩(wěn)定(Ⅳ級(jí))，這也符合之前的評(píng)價(jià)結(jié)果，需要立即進(jìn)行治理。除了C2總體水平滿足穩(wěn)定要求外，其他3大類評(píng)價(jià)指標(biāo)均在不穩(wěn)定和極不穩(wěn)定范圍，且與蔣家淌滑坡實(shí)際情況相符合。根據(jù)表4中C1子系統(tǒng)可知，指標(biāo)坡高C11和地面

表4 指標(biāo)復(fù)合權(quán)重及2級(jí)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

表5 目標(biāo)層可拓評(píng)價(jià)結(jié)果

變形情況C13評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅲ級(jí)，在邊坡穩(wěn)定性因素中處于不穩(wěn)定(Ⅲ級(jí))狀態(tài)，需要在后期治理過程中重點(diǎn)關(guān)注坡高和地面變形情況。

4 結(jié) 語

本文根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)影響邊坡穩(wěn)定性的因素進(jìn)行歸納，構(gòu)建了多級(jí)可拓模型的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系，避免了以往較多評(píng)價(jià)因素相互比較較難分析的困境，在評(píng)價(jià)過程中更容易區(qū)分。采用最優(yōu)組合賦權(quán)法求解評(píng)價(jià)指標(biāo)的復(fù)合權(quán)重，將基于層次分析法得到的主觀權(quán)重和熵值法得到的客觀權(quán)重值最優(yōu)化組合，得到影響邊坡穩(wěn)定性因子的復(fù)合權(quán)重，即兼顧了主觀方法中經(jīng)驗(yàn)的重要性，同時(shí)也考慮了進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)的客觀性。