預留沖刷坑對挑流消能效果的影響

虞佳穎，宋文武，陳建旭，萬 倫，羅 旭

(西華大學能源與動力工程學院， 四川成都610039)

相比于水工模型試驗[1-2]，數值模擬具有成本低、操作方便快捷等優點。為從數值模擬角度研究挑流消能的機理及效果，利用VOF法針對挑流消能從庫區到下游水墊塘進行水氣二相流模擬，得到了計算域的流線、壓力、紊動能k和紊動能耗散率ε分布；也有運用VOF多相模型和RNGk-ε湍流模型[3]，模擬得到與物理模型吻合度高的挑坎內自由水面與挑流空中軌跡線。上述研究主要是針對挑流鼻坎體形進行優化設計后[4]的模擬，然而與挑流鼻坎體形緊密相關的挑坎處水舌被撕裂后相互碰撞及射程內水氣摻混消能僅占消殺能量的20%，大部分能量還需在下游水墊塘中消除。水舌在下游河床中受兩側水體作用形成前后兩個大漩渦，水流紊動劇

烈，互相摩擦碰撞消耗大量能量，其產生的壓力和壓力脈動使得巖石裂隙擴張貫通，直至被沖走，形成沖刷坑。而當尾水深度較淺時，可考慮預挖下游河床，增加水墊厚度以消耗下泄射流的剩余動能，得到較小的局部沖刷。目前國內外在水利水電工程采用數值模擬手段研究預留坑對挑流消能效果影響的較少，為此，本文采用VOF法和RNGk-ε模型，以未預挖沖刷坑的工程實例為原型，在此基礎上修改模型和方案，按照下游有無預留沖刷坑和兩種水位情況共計4種工況進行數值模擬。從水舌水氣分布、速度等值線和湍動能耗散率3個衡量指標來綜合判定預留沖刷坑對挑流消能效果的影響。

1 工程實例

本文以龍興橋水庫為例。龍興橋水庫總庫容12.966萬m3，正常蓄水位58.08 m，設計洪水位(P=5%)59.09 m，下泄流量51.55 m3/s，校核洪水位(P=0.5%)59.51 m，溢洪道下泄流量90.09 m3/s。溢洪道位于大壩右壩肩，為獨立設置的曲線形溢流堰，現有溢洪道進口凈寬23.5 m，堰頂高程58.08 m，溢流堰底寬7 m，溢流堰高約6.7 m，溢流末端采用挑流消能，水舌直接沖入下游河床。

2 計算模型及可靠性驗證

2.1 計算區域

本文以龍興橋水庫的側向連續式挑流溢流堰為例，按下游河道是否設置沖刷坑和下游有無水(有水水深1.5 m)4種工況進行數值模擬分析，從水舌氣體體積分數、速度、湍動能及湍動能耗散率4個方面探討預留沖刷坑對消能效果的影響。

根據下泄水流，合理選擇的計算區域包括溢流堰頂、溢流堰、挑流鼻坎段、空中挑射段、水墊塘(含預留沖刷坑)。

挑流消能預估挑距[5]計算公式

(1)

式中，h1、v1分別為鼻坎出口斷面的水深和流速m/s；θ為水舌射出角，°；h2為鼻坎頂點與下游水面的高差，m；g為重力加速度。

沖坑估算公式

(2)

式中，ts為沖刷坑深度，m；q為單寬流量，m3/(s·m)；z為上下游水位差，m；h下為下游水深，m；k為抗沖系數，主要與河床的地質條件有關，堅硬但完整性較差的基巖，k=1.2～1.5。此工程實例中基礎為強風化凝灰質流紋斑巖，估算挑距長度(預留沖刷坑中心)為10.48 m，預留沖刷坑半徑為1.82 m。

計算模型為寬13.50 m的三維連續式挑流鼻坎。在劃分網格時，對幾何尺寸變化較大、易造成水力特性突變的堰頂和挑流鼻坎處的網格進行加密，使得在水氣摻混劇烈的地方網格較密，而僅有氣相的部位網格略稀。

流動的特性取決于計算域邊界條件，對于恒定流量情況，采用速度邊界條件，入口界面取設計洪水位下的流速2.95 m/s。本文采用基于VOF方法的水氣兩相流紊流模型來模擬連續式挑流鼻坎的水流情況，用PISO算法求解壓力與速度耦合，用體積加權法Body Forceweighted法計算壓力場。

2.2 數值模擬可靠性驗證

(1)挑坎處流速及挑距。堰頂水流流速為2.95 m/s，沿著溢流堰下泄過程中受到重力、堰面摩擦力和空氣阻力等因素影響，水流流速在沿溢流堰下泄過程中先逐漸增大，在挑坎處增至最大值10.02 m/s。水舌水力參數的數值模擬與實測比較見表1。

表1 水舌水力參數的數值模擬與實測比較

(2)溢流堰不同位置壓強模擬值與實測值對比見表2。

表2 溢流堰各處壓強的數值模擬與實測比較

值得說明的是，本文的實測值均通過已有水文資料獲取，其測量方法與工具非本文研究重點，故不再贅述。從表1、2可知，未預留沖坑數值模擬所得空中射流水舌的主要水力參數與工程實測結果較為吻合，誤差基本能控制在5%左右[6]，說明本文所選的計算控制區域、模型選擇及網格劃分是合理的。

3 結果分析與討論

3.1 水舌水氣分布

水舌水氣兩相圖見圖1。從圖1a、b可以看出，未預留沖刷坑時，無論下游是否有水，挑射距離基本都維持在10.40 m左右，而隨著下游水位的增加，水舌在空中的整體長度減小；圖1b中顯示下游水位為1.50 m時，近溢流堰址處的水位會由于挑射水舌的入水而比遠址處的下游水深小0.2 m左右，圖1d中也反映了這個現象，可能兩圖中此時的下游水深均尚未達到最終穩定；對比圖1a和c可見，預留沖刷坑后，在下游無水的情況下，水舌與空氣的接觸長度增加，并在已預留沖刷坑內引起若干液泡；而從圖1b和d對比可知，預留沖刷坑的水氣摻混更劇

圖1 水舌水氣兩相圖

圖2 速度等值線

圖3 湍動能耗散等值線

烈，在預留坑內的局部氣體體積分數可高達55%～75%，而且下游的水面攙氣量范圍在50%～95%，相比之下，未預留沖刷坑時僅河道下游有少量氣泡。

3.2 速度分布

挑射水舌壩中軸線鉛直剖面[7- 8]速度等值線見圖2。

從圖2a、b可以看出，未預留沖刷坑時，水舌末端速度基本保持在12 m/s；從圖2c可以看出，預留沖刷坑但下游無水時顯示末端速度會增大至13 m/s，撞擊在坑內速度可達14 m/s，坑內空氣速度高達21 m/s。而由圖2d可看出，當預留沖刷坑內有水時，水舌入水的瞬時速度最大也僅有11 m/s，且沖坑內流速比無水時小，即從挑射水舌速度來看，下游具有一定水位的預留沖刷坑更有利于消能。

3.3 湍動能耗散率

湍動能耗散等值線對比見圖3。從圖3可以看出，未預留沖刷坑但下游有水的湍動能耗散率平均值最小，預留沖刷坑且下游有水的平均值最大。圖3a未預留沖刷坑且下游無水的條件下僅有個別點處的湍動能耗散值較大，可見圖3d即留有沖刷坑且下游有水的條件設置最利于提高湍動能耗散值。換言之，以湍動能耗散值的角度考慮，預留沖刷坑且下游有水的情況最利于消能。

4 結 論

(1)下游無水時，預留沖刷坑增加水舌與空氣的接觸長度；下游有水時，預留沖刷坑使水氣摻混更劇烈，表現為氣體體積分數普遍增加。

(2)下游無水時，因為預留坑增加水舌的下落高度，預留沖刷坑內的流速大于未預留時的流速；下游有水時，預留沖刷坑內的流速接近于未預留時的瞬時速度。

(3)預留沖刷坑在下游有水時的湍動能耗散率值較大，有利于能量快速耗散。