基于ANSYS Workbench的壓力容器封頭設計

計雪潔 張 陳

（1.沈陽工程學院，沈陽 110136 a.研究生部 b.機械學院）

壓力容器是現代工業生產中，尤其是化工行業中不可或缺的重要設備之一，設計時必須保證其安全可靠。為確保壓力容器安全有效運行，保障人民生命財產的安全，必須十分重視壓力容器的設計。隨著科技的發展，新材料的不斷涌現，壓力容器朝著大型化、高參數的方向發展，對壓力容器設計提出了更高要求。目前，常用的壓力容器設計的方法大致分為兩種，即傳統設計和計算機模擬仿真設計。傳統設計中，由于壓力容器實際工作中受載和環境復雜，無法按照理論公式或經驗公式有效進行設計，為滿足強度設計準則確保安全引入過高的安全系數，造成一定的浪費。近些年，隨著計算機技術的飛速發展，有限元分析在壓力容器設計領域得到了廣泛應用，它可以有效模擬出壓力容器在實際工作中的受力狀態，清晰看出其危險截面和最大變形處，有針對地進行設計和改進。

本文主要針對一種內壓薄壁圓筒壓力容器，封頭為橢球和平板，利用ANSYS有限元進行分析比較，結合理論計算，模擬分析兩種封頭的應力分布特點，并根據受力情況說明各自在工程中的應用。

1 壓力容器參數描述

筒體內徑400mm，壁厚6mm，長度3000mm，橢圓長短軸之比為2，壁厚6mm，圓平板直徑412mm，壁厚6mm，容器及封頭材料均為0Cr18Ni9，容器初始壓力為0.2MPa，然后加壓至0.4MPa和0.6MPa，分別模擬三種壓力下容器封頭的受力分布及變化。

2 理論計算

本設計中t、R關系如下式所示。

滿足回轉薄殼的無力矩理論，可列出微元平衡方程和區域平衡方程。

式中，σφ為軸向力，σθ為軸向力，R1、R2為第一曲率半徑和第二曲率半徑，rm為容器所取截面處的半徑，α為所取截面的經線切向與回轉軸的夾角。其中，轉薄殼僅受氣體內壓作用時，各處壓力相等，解出：

帶入可得：

當a/b=2，為工程上常用的標準橢圓形封頭，可以求出pa/tσθmax=σφmax=pa/t，位置出現在橢圓封頭頂部。

平板封頭屬于周邊固支，最大應力出現在板邊緣上下表面處，其值為：

比較二者最大應力可知，平板是橢圓的25倍左右。

3 壓力容器模型建立

用于ANSYS分析的模型可以有兩種途徑獲得，一種是借助其他的CAD三維繪圖軟件，完成后以IGS的文件格式導入ANSYS；另一種就是利用ANSYS自帶的workbench進行建模。由于本例中模型比較簡單，所以直接利用workbench進行建模。只分析封頭的應力分布，所以忽略了壓力容器的一些其他輔助件。

4 網格劃分，確定邊界條件

模型建立后，對其進行網格劃分如圖1所示。由于模型中筒體的尺寸相對較大，而且重點分析橢圓形封頭和平板封頭的應力分布，整體網格劃分后，對兩種封頭局部進行細化。載荷施加以0.6MPa內壓為例，施加在壓力容器內壁，如圖2所示。

圖1 模型及網格劃分

圖2 載荷施加（0.6MPa，內壓）

5 應力分布及結果分析

應力分布云圖如圖3所示，平板應力最大點出現在與筒體接觸的邊緣處，當內壓為0.6MPa時，最大值為423.33MPa。橢圓封頭應力如圖4所示，最大點出現在頂點處，最大值為23.64MPa。二者最大值出現的位置與理論公式一致。其他兩種載荷下的情況與此相似，這里就不再贅述。

圖3 平板封頭應力分布云圖

圖4 橢圓形封頭應力分布云圖

三種不同載荷下的最大應力在表1中列出。表中分別列出理論值和模擬值，比較可知，平板封頭的模擬值比實際稍小，橢圓封頭比實際稍大，ANSYS模擬的三種情況，二者應力最大值的比值約為18.08，比理論值25稍小。

表1 不同應力下兩種封頭的最大應力

6 結論

通過理論計算和ANSYS模擬，可以得出以下結論：（1）壓力容器平板封頭的最大應力出現在邊緣處，橢圓形封頭最大應力出現在頂點處；（2）承受相同壓力并且厚度相同的平板封頭和橢圓封頭，二者的最大應力相差約25倍左右。

由于ANSYS分析過程中模型建立的準確性、網格劃分的精細程度、載荷施加的合理性等因素的影響，所以模擬值與理論值有一定差距，但足以說明平板封頭的應力遠大于橢圓形封頭。

平板封頭結構簡單，制造方便，在壓力不高，直徑較小的容器中，采用平板封頭比較經濟簡單。

橢圓形封頭比表面積較小，標準封頭與筒體等厚，承壓能力較大，而且易于沖壓成型，因此，在壓力容器設計中應用最為廣泛。

綜上，在實際壓力容器封頭設計中，我們應充分考慮兩種封頭的特點，在滿足安全性和經濟性的前提下，合理運用兩種封頭。