水雷垂直上浮攻擊目標毀傷概率影響因素研究

邵 琳，張 旭，李 博

(海軍大連艦艇學院 水武與防化系，遼寧 大連 116018)

0 引言

沉底雷在水底原位爆炸，隨著水深的增加，爆炸點距離水面目標增大，目標毀傷概率降低，無法在較深海區打擊水面目標。為了在更大深度范圍海區有效打擊水面目標，提高目標毀傷概率，可以使用上浮水雷。上浮水雷可以布設在大深度范圍海區，沉于水底或采用短索錨系水中待機，當引信發現識別目標并滿足動作條件時，水雷主動上浮攻擊目標，在目標附近爆炸毀傷目標。上浮水雷能否毀傷目標主要取決于2方面因素：1)目標經過水雷時，引信是否正確動作；2)引信動作后，水雷是否能夠快速上浮至目標附近并在其破壞半徑內準確引爆[1-2]。目前，俄羅斯、日本等國家大量裝備了上浮水雷，其中大多數上浮水雷采用了無制導快速垂直上浮攻擊方式。這類上浮水雷相對于其他類型上浮水雷，雖然動作半徑小，但是工作原理相對簡單，技術門檻和研制生產成本相對較低，可以大量裝備使用，在布雷作戰中可以代替沉底雷完成水雷封鎖任務。上浮水雷雖然可以在大深度范圍海區有效打擊水面目標，但是水雷的上浮引信動作時機、上浮攻擊速度、距離和上浮誤差角度對其目標毀傷概率影響很大，需要深入分析研究這些影響因素，掌握上浮水雷垂直攻擊目標的戰術特點，準確評估水雷的目標毀傷概率。

1 上浮攻擊模型

在水雷初始位置o建立坐標系o-xyz如圖1所示，oy指向目標航向,ox指向目標右舷,oz垂直海平面向上，坐標系滿足右手法則。圖中M為上浮水雷、T為目標艦船。對引信動作條件、上浮攻擊方式進行簡化，建立目標模型如圖1。

1.1 簡化模型

上浮引信是否動作可以采用以下方法進行判別：1)簡化模型根據水雷引信最佳動作時機。如圖2所示，可以取水雷在上浮爆炸t1時刻，目標位置點與水雷爆炸點的距離最短，此時上浮爆炸t1時刻，目標位置點的期望為T1(r,0)，其中r為目標位置點與水雷待機點的最短距離。2)簡化模型將水雷引信動作半徑rd作為判別條件。當r≤rd，水雷動作；當r>rd，水雷不動作。

引信動作區域為[3-4]

1.2 目標位置點推算誤差

水雷對目標艦船攻擊過程中，目標艦船在水雷爆炸時刻的實際位置，如圖2所示，計算如下。

目標艦船位置的誤差為

ΔT1=(Δx0+sinΔα·(UT+ΔU)·t,

Δy0+((cosΔα-1)UT·t+cosΔα·ΔU·t))

(2)

由式(2)可見，目標位置點推算誤差主要與目標的位置誤差、速度誤差、航向誤差、水雷攻擊的上浮時間相關。

1.3 水雷爆炸點散布誤差

(3)

式中xM=h·Δα，yM=h·Δβ，如圖3所示。

Δα1-α/2=Δβ1-α/2=επ/180

式中ε可取設計指標中的上浮角度誤差af。z1-α/2根據水雷爆炸點水平散布的置信度進行計算，假設置信度1-α為80%，則有z1-α/2=1.281 6，σM=0.0272 4·h。

由式(3)可見，水雷爆炸點散布誤差主要與上浮誤差角度、上浮攻擊距離等因素相關。

2 毀傷概率模型

2.1 毀傷概率計算模型

水雷對目標艦船的毀傷概率用于評估單枚水雷對指定條件目標艦船的毀傷能力。

Ph0=Pd·Pm

式中：Ph0為目標毀傷概率；Pd為動作概率；Pm為命中概率。

單枚水雷對在r通過的目標艦船的命中概率為

(4)

目標毀傷區域為

(5)

式中：lT為船長；wT為船寬；rh為水雷毀傷半徑。

單枚水雷對在r通過的目標艦船的毀傷概率為

Ph0=Pd·Pm(r)

2.2 毀傷概率影響因素

水雷對目標的毀傷概率主要與水雷動作半徑rd、爆炸威力、破壞半徑rh、目標艦船尺度形狀l×w和抗水中爆炸的能力、所要求的對目標艦船的毀傷程度、水雷爆炸點散布誤差、目標位置點推算誤差、水雷爆炸點及與目標位置點的相對位置等諸多復雜因素相關[8]。其中，水雷動作半徑rd、破壞半徑rh、目標艦船尺度形狀l×w、水雷爆炸點散布誤差、目標位置點推算誤差可以進行量化，進而可以量化分析目標艦船毀傷概率的影響因素[3-6]。

水雷引信推算目標艦船在最短r處通過，目標位置點推算誤差為△T1，單枚水雷對在r通過的目標艦船的毀傷概率為

Ph0=Pd·Pm(r+△T1)

(6)

(7)

3 影響因素分析

根據上面簡化模型，對具體水雷攻擊目標進行毀傷概率影響因素分析時，水雷動作半徑rd、破壞半徑rh、目標艦船尺度形狀l×w等量化參數是不變的，在下面分析中取值為rd=30 m，rh=30 m，l×w=70m×10 m。主要是分析水雷引信動作時機、動作概率、水雷爆炸點散布誤差、目標位置點推算誤差對毀傷概率的影響。水雷對目標的毀傷概率主要受到目標通過水雷的最短距離r、艦船航行速度VT、目標位置點推算誤差σT、水雷上浮誤差角度ε、水雷上浮攻擊距離z、水雷引信動作概率Pd(r)等具體參數影響。

3.1 水雷引信動作時機對毀傷概率的影響

水雷的毀傷概率與引信動作時機和相應動作概率相關。下面分析引信2種動作時機下的單雷目標毀傷概率。

第1種動作時機：目標通過水雷時滿足“最佳動作時機”。當引信滿足“最佳動作時機”時動作，水雷會正好在目標位于(r,0)時爆炸。單雷目標毀傷概率Ph0=Pd(rT0)·Pm(r,0)，此時目標毀傷概率最高，但r過大時毀傷概率將不能滿足要求。

第2種動作時機：目標通過水雷時滿足“動作半徑時機”。當引信滿足“動作半徑時機”時動作，在規定條件下，目標毀傷概率可滿足規定值，此時水雷在目標位于(r,yT)時爆炸。單雷毀傷概率Ph0=Pd(rd)·Pm(r,yT)，且r≤rd

(8)

式中：VT為目標的航速；VM為水雷的平均上浮速度；z為上浮攻擊的距離。

當引信滿足“最佳動作時機”時，且r≤rd，目標毀傷概率可達到滿足規定的最大值。

3.2 目標通過水雷的最短距離對毀傷概率的影響

引信按第1種動作時機動作且Pd(rT0)=1，水雷在目標位于(r,0)時爆炸。當水雷上浮誤差角度為4°、上浮攻擊距離為150 m時，目標通過水雷的最短距離r與其毀傷概率Ph0的關系如圖4所示。

3.3 水雷上浮誤差角度對毀傷概率的影響

引信按第1種動作時機動作且Pd(rT0)=1，水雷在目標位于(r,0)時爆炸。當水雷上浮誤差角度分別為1°、2°、3°、4°時，毀傷概率Ph0如圖5所示。上浮誤差角度越大，命中概率越“理想”，即毀傷半徑內毀傷概率為1，半徑外為0。

3.4 水雷上浮攻擊距離對毀傷概率的影響

引信按第1種動作時機動作且Pd(rT0)=1，水雷在目標位于(r,0)時爆炸。當上浮攻擊距離分別為50 m、80 m、110 m、140 m、170 m、200 m時，毀傷概率Ph0如圖6所示。上浮攻擊距離越大，命中概率越“理想”。

3.5 目標航行速度對毀傷概率的影響

引信按第2種動作時機動作，上浮攻擊距離為150 m，當r分別為0、10 m、20 m、30 m時，毀傷概率P0如圖7所示。目標航行速度和目標通過水雷最短距離兩者綜合對毀傷概率產生影響。目標航行速度越快，毀傷概率越低；目標通過水雷最短距離小于10 m時對毀傷概率沒有影響，目標通過水雷最短距離為20～30 m時對毀傷概率影響較大，且距離越大，毀傷概率越低。

4 結束語

建立水雷上浮攻擊模型和目標毀傷概率計算模型，分析水雷對目標毀傷概率主要影響因素和規律。通過影響因素分析，總結歸納得出以下結論：1)對具體水雷攻擊目標進行毀傷概率影響因素分析時，主要是分析水雷引信動作時機、動作概率、水雷爆炸點散布誤差和目標位置點推算誤差對毀傷概率的影響；2)在水雷上浮攻擊過程中，引信動作時機和動作概率、上浮攻擊距離、上浮誤差角度和目標通過水雷的最短距離、目標航行速度會對目標毀傷概率可造成較大影響，在分析目標毀傷概率時，必需考慮這些參數的影響；3)水雷爆炸點散布誤差主要與上浮誤差角度、上浮攻擊距離等因素相關，角度越小、上浮距離越短，散布誤差越小，命中概率在相對距離上分布越理想，并近似成階梯狀；4)目標航行速度和目標通過水雷的最短距離兩者綜合對毀傷概率影響很大，根據簡化模型計算和分析毀傷概率時需重點考慮。