基于ISIGHT/MATLAB的平衡機(jī)參數(shù)集成優(yōu)化設(shè)計(jì)

楊戩，王敏毅，黃朝學(xué)，宋向華

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003)

0 引言

平衡機(jī)是多管火箭發(fā)射裝置的重要組成部分，主要用于平衡起落架相對(duì)耳軸產(chǎn)生的重力矩。傳統(tǒng)式平衡機(jī)[1]中的彈性元件由扭簧構(gòu)成，當(dāng)剛度確定之后，其產(chǎn)生的重力矩只與起落架的俯仰角有關(guān)。對(duì)于多管火箭發(fā)射裝置而言，空載狀態(tài)和滿載狀態(tài)下的重力矩?cái)?shù)值相差較大，在設(shè)計(jì)平衡機(jī)時(shí)取空載工況和滿載工況的中間值作為平衡目標(biāo)，導(dǎo)致發(fā)射裝置剩余的最大不平衡力矩仍然較大。為此，某設(shè)計(jì)人員提出了主動(dòng)式平衡機(jī)[2]的設(shè)計(jì)思路。

主動(dòng)式平衡機(jī)在傳統(tǒng)式平衡機(jī)的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，將平衡機(jī)的剛度設(shè)計(jì)為可調(diào)的，即在不同的裝彈模式下，可以調(diào)整相應(yīng)的平衡機(jī)剛度與之適應(yīng)，從而將發(fā)射裝置剩余的最大不平衡力矩減少了59.4%。通過對(duì)主動(dòng)式平衡機(jī)和發(fā)射裝置的深入研究之后，發(fā)現(xiàn)剩余的最大不平衡力矩仍可以進(jìn)一步減小。本文擬采用MATLAB軟件對(duì)主動(dòng)式平衡機(jī)和發(fā)射裝置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使兩者間的適配性達(dá)到最佳，從而在最大限度上減少剩余的最大不平衡力矩。

1 模型建立

1.1 起落架重力矩

某24管火箭發(fā)射裝置的俯仰范圍為0～75°，裝載A、B兩種彈，其中A彈18枚，每枚40 kg；B彈6枚，每枚75 kg。為了保證發(fā)射裝置整體重心位置盡可能的低，規(guī)定較重的B彈裝載在最下面一層定向器中[3]。

起落架重心和耳軸的相對(duì)位置如圖1所示，起落架重心到耳軸的距離為L，由于彈的種類、彈的數(shù)量和彈的位置都是可以任意變動(dòng)的，重心位置、起落架質(zhì)量和距離L都會(huì)發(fā)生改變。圖1為起落架的側(cè)向視圖，以起落架尾部為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系。

設(shè)重心坐標(biāo)為G(xG,yG)，則空載情況下的重心坐標(biāo)為G0(x0,y0)，耳軸中心位置坐標(biāo)為Oe(xe,ye)，第1、2、3層炮管中分別裝載A彈i,j,k枚，B彈裝載在第1層，為q枚，且彈的質(zhì)心在定向器中心軸線上，則重心的坐標(biāo)可以表示為

(1)

(2)

式中：mA,mB為A,B彈的質(zhì)量；xA,xB為A,B彈質(zhì)心相對(duì)坐標(biāo)系中x軸的位置坐標(biāo)；h1,h2,h3為第1、2、3層定向器中心軸線到x軸的距離。

則重力矩函數(shù)可寫為

M(θ)=L·mg·cos(α+θ),(0≤θ≤75)

(3)

1.2 平衡力矩

主動(dòng)式平衡機(jī)選取每種裝彈模式下的最大重力矩值為平衡目標(biāo)，則平衡力矩為

T(θ)=K·(θ-37.5),(0≤θ≤75)

(4)

式中K為不同裝彈模式對(duì)應(yīng)的平衡機(jī)剛度值。

2 問題描述

某裝彈模式下的起落架重力矩曲線和主動(dòng)式平衡機(jī)輸出的平衡力矩曲線如圖2所示。

隨著俯仰角的增大，起落架相對(duì)耳軸軸心產(chǎn)生的重力矩會(huì)由正變負(fù)，將重力矩為零時(shí)對(duì)應(yīng)的俯仰角稱為重力矩零點(diǎn)。同樣的，平衡機(jī)中的扭簧需要進(jìn)行2個(gè)方向的扭轉(zhuǎn)來產(chǎn)生平衡力矩，為了保證扭簧工作可靠性，規(guī)定扭簧雙向等幅度扭轉(zhuǎn)[4]，則俯仰角為37.5°時(shí)為平衡力矩零點(diǎn)。

通過對(duì)力矩曲線的分析可知，導(dǎo)致主動(dòng)式平衡機(jī)和發(fā)射裝置間適配不佳的原因主要有：

1) 重力矩零點(diǎn)偏離平衡力矩零點(diǎn)較遠(yuǎn)；

2) 設(shè)計(jì)每種裝彈模式對(duì)應(yīng)的平衡機(jī)剛度時(shí)沒有取最優(yōu)值。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)模型

3.1 重力矩零點(diǎn)優(yōu)化

通過對(duì)重力矩函數(shù)的分析，在裝彈模式和俯仰角不變的前提下，重力矩零點(diǎn)只與耳軸位置有關(guān)，即以耳軸位置(xe,ye)為設(shè)計(jì)變量。

不同裝彈模式對(duì)應(yīng)的重力矩零點(diǎn)不同，但都分布在一個(gè)重力矩零點(diǎn)區(qū)間內(nèi)，通過分析，該區(qū)間的中點(diǎn)與平衡力矩零點(diǎn)重合時(shí)可以達(dá)到最優(yōu)，即優(yōu)化目標(biāo)就是使該中點(diǎn)向平衡力矩零點(diǎn)靠近。以某裝彈模式為例，根據(jù)式(1)-(3)，該裝彈模式下的起落架重心位置為G(xG,yG)，則其重力矩零點(diǎn)為

不同的耳軸位置，對(duì)應(yīng)不同的重力矩零點(diǎn)區(qū)間，建立耳軸位置坐標(biāo)和重力矩零點(diǎn)區(qū)間中點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系，則優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可寫為

(5)

其約束條件主要是空間約束[5]：

1)設(shè)計(jì)變量上下限。根據(jù)發(fā)射裝置總體布局要求，則有：

xmin≤xe≤xmax,ymin≤ye≤ymax

2)重心位置約束。在俯仰運(yùn)動(dòng)全過程中，要求重心位置不低于1 400 mm，即：

yGmin≥1 400

綜上可知，耳軸位置優(yōu)化是一個(gè)帶約束的二維非線性規(guī)劃問題。

3.2 平衡機(jī)剛度值優(yōu)化

完成對(duì)耳軸位置優(yōu)化之后，需要對(duì)每種裝彈模式對(duì)應(yīng)的平衡機(jī)剛度進(jìn)行優(yōu)化，使每種裝彈模式下剩余的最大不平衡力矩最小。

以空載工況為研究對(duì)象，該裝彈模式下剩余的不平衡力矩函數(shù)可寫為

ΔM(θ)=|M0(θ)+K(θ-37.5)|

(6)

即求對(duì)應(yīng)的K值使剩余的最大不平衡力矩最小。

4 基于ISIGHT的優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 優(yōu)化流程設(shè)計(jì)

本文采用ISIGHT作為優(yōu)化軟件[6-8]，一是ISIGHT提供了較為完備的優(yōu)化算法，其次是利于在之后的優(yōu)化過程中整合有限元等分析軟件，對(duì)模型的優(yōu)化進(jìn)行多方面的仿真驗(yàn)證。針對(duì)耳軸的位置優(yōu)化和平衡機(jī)剛度值優(yōu)化的問題，利用ISIGHT集成MATLAB組件進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。首先采用ISIGHT中的二次規(guī)劃算法(NLPQL)對(duì)耳軸位置進(jìn)行優(yōu)化，然后將優(yōu)化后的耳軸坐標(biāo)作為輸入值輸入MATLAB程序中，完成對(duì)平衡機(jī)剛度值的優(yōu)化。

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

ISIGHT中對(duì)耳軸位置坐標(biāo)以及優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的迭代過程如圖4所示，最終得到的優(yōu)化結(jié)果為(-200，338)。

得到了新的耳軸位置后，即對(duì)每種裝彈模式對(duì)應(yīng)的平衡機(jī)剛度值進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化前，設(shè)計(jì)者以俯仰角為0時(shí)的重力矩作為平衡機(jī)的平衡目標(biāo)，雖然此時(shí)的剩余不平衡力矩接近0，但是隨著俯仰角的增大，剩余的不平衡力矩會(huì)越來越大，并且在俯仰角為75°時(shí)達(dá)到最大。為此，需要選擇合適的K值使整個(gè)俯仰范圍內(nèi)剩余的最大不平衡力矩最小。

根據(jù)式(6)編寫MATLAB優(yōu)化程序， 將新的耳軸位置坐標(biāo)輸入優(yōu)化程序中，得到每種裝彈模式對(duì)應(yīng)的最優(yōu)剛度值，此時(shí)某裝彈模式下的起落架重力矩曲線和主動(dòng)式平衡機(jī)輸出的平衡力矩曲線如圖5所示。

優(yōu)化前后發(fā)射裝置滿載、半載和空載工況下剩余的最大不平衡力矩如表1和表2所示。

通過優(yōu)化前后的對(duì)比，優(yōu)化后的剩余最大不平衡力矩大幅度降低，較大地改善了發(fā)射時(shí)的工況。

表1 優(yōu)化前的力矩

表2 優(yōu)化后的力矩

5 結(jié)束語

針對(duì)主動(dòng)式平衡機(jī)和某多管火箭發(fā)射裝置間的適配性不佳的問題，提出了合適的優(yōu)化方案，并通過ISIGHT/MATLAB的集成優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)了在最大程度上減少發(fā)射裝置的剩余最大不平衡力矩的目標(biāo)。本次優(yōu)化是建立在數(shù)學(xué)模型優(yōu)化基礎(chǔ)上的，后期仍可以集成其它仿真軟件對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)驗(yàn)證，不過優(yōu)化過程中的參數(shù)設(shè)置和其他相關(guān)設(shè)置還有待進(jìn)一步的研究和討論。