主動聲吶目標實時航跡解算算法仿真研究

高貂林，徐娜，侯曉遷

(海鷹企業集團有限責任公司，江蘇 無錫 214061)

0 引言

航向航速是海上目標的重要特征，能準確獲取目標的航向航速信息對于海上目標的跟蹤和識別具有非常重要的意義。目標的航向航速解算方法已得到廣泛的研究[1-4]，特別是利用發射周期內收到的跟蹤信息對目標航向航速解算的方法研究較多，而對每一秒目標航向航速的解算研究較少。由于航跡解算的過程中需要用到目標的方位、距離，聲吶檢測到的目標方位、距離越精確，航跡解算誤差就越小。主動聲吶是聲吶自主發射聲信號，并通過檢測目標發射回波精確獲取目標的方位及距離，而被動聲吶往往只能獲取目標的方位，無法獲取目標距離，因此，本文只研究主動聲吶目標實時航跡解算算法的仿真。由于水中聲速較低，主動聲吶的發射周期往往需要花費幾秒甚至幾十秒的時間，而主動聲吶對目標的搜索、跟蹤等處理都是按發射周期進行的，目標信息刷新率較低。且在實際情況中，目標航向航速的解算是較為復雜的過程，本艦與目標的運動軌跡除受聲吶自身固有的探測誤差影響外，還受到海況和水流等諸多外在因素的影響，這些因素都會導致本艦與目標在某時刻偏離其預定運動軌跡，會使濾波器發散，導致航跡解算誤差增大。

針對上述目標實時航向航速解算的困難，本文提出一種采用無跡卡爾曼濾波(UKF)與野值剔除相結合的方法來預測目標每一秒的位置信息，進而解算出目標每一秒的航向航速，相較于傳統的無跡卡爾曼濾波方法[5]和已有的抗野值卡爾曼濾波方法[6-9]，提高了濾波精度和目標信息刷新率，達到提高系統目指解算效率，縮短系統反應時間的目的。

1 目標航跡解算算法

目標航跡解算算法是根據聲吶設備以掃描周期為間隔輸出的目標舷角、與本艦距離信息作為參考信息來預測目標在未來每一秒的方位、距離、航向和航速等信息。其解算過程分為3個部分：一是采用卡爾曼濾波器預測目標每一秒的位置信息；二是野值的判斷、剔除；三是利用預測目標的位置信息解算出目標的航速和航向信息。算法基本流程如圖1所示。由于目標航跡解算算法的計算間隔為1 s，與聲吶的掃描時間間隔不相等。因此，在進入濾波算法之前需要判斷算法的輸入值，如果當前時刻有聲吶設備輸出的目標最新方位、距離信息，則將其作為算法的輸入值，用來消除上一時刻目標航跡解算的誤差，校正目標的準確位置；如果當前時刻無聲吶設備輸出的目標最新方位、距離信息，則使用上一時刻(前1 s)的預測值作為航跡解算算法的輸入值。

1.1 無跡卡爾曼濾波(UKF)

(1)

(2)

式中：λ為控制參數，且有λ=α2(m+k)-m；α通常取為小的正值；β描述x的分布信息，對于高斯噪聲來說，β最優值為2。

通過z=f(x)對上述2n+1個西格瑪點進行非線性變換，并計算的均值和協方差，可得：

xi=f(ξi)i=0,1,…，2m

(3)

(4)

(5)

由此可見，非線性函數的均值估計和方差估計可以通過UT變換實現，來得到狀態估計。

以式(5)作為非線性系統模型，則基于UT變換的UKF算法過程如下：

1)初始化。

(6)

(7)

2)計算Sigma樣點即選取UT變換的變量。

(8)

3)時間更新。

xk丨k-1=f(xk-1,wk-1)

(9)

(10)

(11)

yk丨k-1=h(xi,k丨k-1)

(12)

(13)

4)測量更新。

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

1.2 野值判斷、剔除

實際系統中，信號除了帶有隨機誤差外，還會混入特定干擾信號。如果干擾信號動態分布特性接近隨機誤差分布特性，一般可以等同于隨機誤差，不會對濾波造成較大的影響，并能被有效濾除。如果干擾信號動態分布特性明顯異于隨機誤差，超過了允許范圍，使得測量值受到較大干擾，無法較為準確地表達目標可能的位置信息，此時的測量值可認為是野值。野值導致較大的測量誤差，甚至可以使得濾波過程發散、計算溢出等。因此，在收到測量值進入濾波處理之前，要對測量值進行合理性檢驗。合理的予以保留，不合理的判為野值予以濾除。由于濾波算法必須為等間隔采樣，不能漏采數據，剔除野值后必須用一個合理的值來補充。通常采用一個估計值作為該時刻的測量值。

野值判斷、剔除的方法很多，本文采用新息判別法。根據濾波系統新息統計特性的變化，能夠動態檢測測量數據中是否存在野值。當濾波器處于最佳狀態時，新息序列為白噪聲序列，均值為零。新增加的樣本點所帶來的新息以線性組合對UKF濾波估計產生影響，當樣本點為正常時，新息會對濾波器估計值以濾波器的增益kk進行正確的修正，濾波器處于最佳狀態；當樣本點為野值時，新息也以濾波器的增益kk對當前值進行錯誤的“修正”，此時的新息嚴重偏離白噪聲，濾波器工作在非最佳狀態，可能造成濾波發散。野值判別、剔除處理過程如下：

1)野值判斷。

令新息：

(19)

當濾波器穩定時，新息的標準偏差為σ，且：

σ=

(20)

可以給出觀測值yk的每一個分量是否為野值的定義及辨識方法。判別式子為

丨(ek)i丨≤Cσi,i

(21)

式中：σi,i為新息標準偏差對角線上的第i個元素；(ek)i為ek的第i個分量；C一般取3或者4。如果式(21)成立，則可認為(yk)i為正常觀測量，反之，則認為(yk)i為野值。該判別方法的特點是計算量小，便于實時在線處理。更為重要的是，通過該方法可以清楚地判明觀測值中的哪些分量超出了極限誤差，從而可以有針對地改進事先假定的目標運動狀態模型、噪聲統計特性模型等，達到提高濾波精度的目的。

2)野值剔除。

1.3 求解目標航向航速

聲吶載體(艦船)配備有GPS和慣性導航系統，能實時得到聲吶載體自身的地理坐標及對地航向航速。結合卡爾曼濾波器輸出的每一秒目標相對聲吶載體的位置信息Mk(Rk,αk)，可推導出目標每一秒的地理坐標，經過一段時間的對目標的持續觀測可以估計出目標的絕對航向和航速。

2 算法仿真

假設聲吶掃描周期為10 s，預測周期為1 s，目標做勻速直線運動。按照目標航跡解算算法的基本流程(圖1)，利用MATLAB軟件進行算法仿真驗證。

在仿真中，設定目標做勻速直線運動，初始方位為45°，初始距離為6 000 m，距離測量值加入均值為0、標準差為160 m的白噪聲，方位測量值加入均值為0,標準差為1.7°的白噪聲以模擬聲吶實際探測誤差。設定航速分別為4 kn、6 kn、8 kn、10 kn、12 kn，航向分別為45°、90°、135°、180°、225°,并在每條航跡中加入3個野值。以航速8 kn，航向45°的航跡為例，用本文方法解算出來的航跡圖如圖2所示。

各航路UKF算法趨于穩定后，計算目標航向、航速的二階原點矩誤差。其結果如圖3、圖4所示。

由圖2可以看出，不加野值點剔除前，UKF濾波器雖然也可以收斂，但是，目標的運動軌跡會隨著野值點的出現而發生變化，而加入野值點剔除后，目標的運動軌跡與目標的實際運動相一致，不會隨著野值點的出現而發生變化。

由圖3可以看出，目標航向與目標初始位置的夾角等于0或180°時，目標航向和航速的解算誤差最小；隨著目標航向與初始方位的夾角逐漸遠離0時，目標航向和航速解算誤差增大；靠近180°時，解算誤差減小。隨著目標航速的增加，目標航向的解算誤差逐漸減小。造成這種現象的可能原因：當目標低速時，周期間的目標位置變化較小，此時目標位置的隨機誤差會對目標航向解算產生更大的影響。

由圖4可以看出，隨著目標航速、航向與初始位置的夾角的變化，目標航速解算誤差無明顯變化規律。

3 結束語

本文在實驗室條件下，開展了基于UKF方法的目標航跡解算算法的理論仿真驗證工作，給出了不同條件下的誤差分析結果。設定本艦靜止、目標勻速直線運動，通過距離上加入均值為0、標準差為160 m，方位上加入均值為0、標準差為1.7°的白噪聲模擬聲吶實際探測誤差，并在仿真過程中隨機加入了3個野值點。在聲吶對目標穩定跟蹤(目標距離不小于3 000 m)情況下，在目標航速不低于8 kn時，目標航向解算誤差(二階原點矩)在7°范圍以內、航速解算誤差(二階原點矩)在1 kn以內。本文仿真過程未考慮目標的軌跡運動情況和跟蹤穩定性差異等對解算結果的影響，后續需進一步驗證本算法的可行性，并優化完善該算法。