中美小學數學教材中數學文化的比較研究

摘 要：數學是人類思維經過漫長時間的發展凝練而成的文化成果，其中，數學知識、數學思想及數學觀念都是數學文化的重要組成部分。在核心素養背景下，數學文化主要蘊含于數學知識之中，數學文化在教材中的滲透對學生的成長及未來發展意義重大。數學文化要體現在教材上，通過教材中各模塊展現出數學的文化性。美國與中國是在教育歷史上有淵源的國家，二者在很多方面都存在可以借鑒的地方，文章主要針對兩國數學教材中數學文化的滲透進行了比較。

關鍵詞：小學數學教材；數學文化；比較研究；一年級

作者簡介：高黎黎，重慶市巴蜀常春藤學校教師。（重慶 400032）

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）30-0073-02

在數學教學中，數學文化占據著非常重要的地位，賦予該學科更多的人文氣息，同時對于激發學生的學習興趣也起到了很大的作用，使原本枯燥的教學活動變得非常生動、活潑，數學教學一旦缺少數學文化，就會走入誤區，學生也會逐漸失去學習的動力。數學文化首先在數學教材中得到體現，在教材各個模塊中加以滲透，展現出數學的文化性。美國、中國在很多方面都存在借鑒的基礎，所以對不同社會文化背景下的兩國數學教材進行分析，對比兩國數學教材在數學文化滲透上的差異，具有非常重要的現實性意義。

一、數學文化的教育價值

數學文化研究應以育人為出發點，對小學數學教材中的德育、智育及美育內容進行深入分析。

1. 德育價值。數學教學對于培養學生的思想品格、啟迪學生智慧起到了重要的作用，教師要在德育背景下，引導學生形成科學的世界觀與人生觀。現實中，很多數學家都有著勇于探索、不怕困難的優秀品質，可見數學對學生良好品質的培養起到了重要作用。數學文化的德育價值在數學中主要體現為其成就的激勵價值、數學科學的教育價值以及數學人格的榜樣價值等方面內容，在思想交流中可以引起學生在人生追求和人生價值上的共鳴，使學生養成實事求是、堅持真理的精神。

2. 智育價值。數學學科的邏輯性與嚴謹性非常強，它教育人們不斷創新、勇于提出質疑。學生不僅可以通過數學學習獲取數學知識，同時，其理性思維也會得到鍛煉。在數學文化中，數學思維是最為突出的一種體現。數學文化的教育價值主要通過在數學教材中滲透數學思想與數學策略等來體現，因此，在教學過程中，教師應引導學生勇于利用新奇的方式去探究問題，并提出新的理念與問題，從而更好地為創新思維提供源泉。

3. 美育價值。數學美主要是指通過多種形式體現出的理性、深藏的美，比如，數學符號都是非常簡單、明晰的，圖形拼組都是具有數學韻味的。學習數學實際上就是一個發現數學美的過程，所以數學文化也體現了一定的美育價值，它主要體現在陶冶學生的情操方面，同時還能提升學生的欣賞水平。數學文化深沉、內在美育功能的體現，可以使學生充分發現和感知美，引起其心靈深處的體悟。

二、中美小學數學教材中數學文化的比較

在傳統數學教學中，人們更多的是立足在數學的工具性上，而忽視了數學的人文性。實際上，數學文化學習不僅可以進一步緩解學生對數學的畏難、恐懼感，同時還能將其與其他學科甚至社會生活結合起來，幫助學生更好地開闊思維。數學文化是數學教材中一個重要的組成部分，它應該滲透于數學教材之中，為此，本次研究主要選取“人教版”小學一年級數學教材與美國加州版小學一年級數學教材為例，對比二者在數學文化方面的不同。

1. 對比中美教材中的數學文化類型。選取中國2012年“人教版”教材與美國加州版教材為例進行比較。從欄目設置上來看，中國“人教版”與美國加州版教材的相似之處在于都是按照立體與習題等體例來編寫的，特色欄目都注重課外知識儲備，此外，還以游戲形式設計了欄目。二者的差異主要體現在各類型欄目數量的分布上，相對于“人教版”教材，加州版中不同類型習題數量較多，“人教版”則保持一致的體例編排。二者在內容設置、呈現方式上也存在一定差異，“人教版”主題圖選擇圖畫式插圖，加州版則選擇真實圖片，可見加州版更加注重數學情境的真實再現。在特色欄目上，“人教版”的類型不如加州版豐富，課外題也局限在背景介紹及一些簡單的問題解決上，而加州版分別在各單元中設置了具體的問題解決情境。

2. 對比中美教材中數學文化價值的不同。

（1）德育價值比較。從德育價值的滲透來看，“人教版”中德育例子的植入遠多于加州版，“人教版”中德育價值具體通過基本道德與行為規范、公民道德與思政教育得以體現，加州版在這方面的數量則較少。分析二者在德育價值滲透上的不同，其根本原因在于二者文化的差異，其中，“人教版”注重通過日常生活例子滲透德育，由于受到歷史的影響，加州版在德育方面更注重對學生人生觀與世界觀的培育。

（2）智育價值比較。從智育價值的滲透來看，“人教版”與加州版在數學思想。數學策略與數學智力方面的數量統計上基本相似，二者均以數學智力為主，然后是數學策略，最后為數學思想，從這三種教育價值來看，智育價值在“人教版”與加州版教材中的體現最為突出。同時，從編寫體例上來看，二者的相似之處也很多，例如，都設置了“解決問題”等欄目，在開發學生數學智力的同時，還能滲透解決數學問題的策略，為之后初中、高中的數學學習奠定堅實的基礎。據統計，“人教版”在數學思想、數學策略及數學智力三方面都體現在一年級下冊中，與數學智力有關的例子最多，主要通過課后思考題體現，小部分通過數學游戲體現。加州版智育價值在數學智力開發上體現較多，然后是數學策略，最后是數學思想，每單元均設置欄目“游戲時”，主要關注寓教于樂，注重對學生自主探究能力、團結合作精神的培養，最終實現學生數學智力的有效提升。

（3）美育價值比較。從美育的價值滲透來看，二者都暴露出了一些不足，數學文化中很少有美育功能體現，僅有的體現就是在空間“認識圖形”章節中。在這部分內容的教學中，可以利用一些圖形、圖案讓學生拼組美麗的圖案，或者創造一些美術作品等，為學生提供一個發現美、創造美并鑒賞美的平臺，這樣可以幫助學生逐漸形成正確的審美觀。其他章節中并沒有美育價值的滲透，由此可見，兩國教材在德智美三方面的關注程度是不平衡的，普遍缺乏美育。

綜上所述，通過對比中美教材反映的差異可以發現，二者的數學教育觀存在一定不同，美國數學教學更加強調數學的工具性。如加州版教材中數學、人文科學二者融合的題型更多，更加關注生活中數學問題的融入；我國數學教材的重點在于對數學思維的訓練、數學知識的邏輯體系上，數學學科與其他學科之間整合度欠缺，數學與其他科目之間的聯系明顯割裂。比較二者的異同并不是要比較二者誰優誰劣，主要是希望通過這種比較達到取長補短的目的。

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責任編輯 朱澤玲