基于元認知的高中數學理解性教學對策研究

劉鑫

【摘要】基于元認知的高中數學理解性教學，能夠積極幫助學生數學知識的學習，有助于學生未來的學習與發展。針對于此，探討了高中數學學習中理解能力重要性的基礎上，分析了影響學生數學理解力的因素，提出了高中數學理解性教學的對策，從而能夠為高中數學教學提供積極的幫助。

【關鍵詞】元認知 理解性教學 高中數學 對策

當前，很多高中生對高中數學知識的理解不夠深刻，學習知識比較片面，數學公式的運用比較僵硬。而隨著教育的發展和進步，基于元認知的理解性教學得到一定的重視。而筆者主要針對于此進行分析與探討，以此希望為高中數學教學提供良好的借鑒。

一、高中數學學習中理解能力的重要性

對于高中數學來說，理解能力具有基礎性的作用。由于高中數學知識的抽象性較強，需要學生具有比較嚴密的邏輯思維能力。而以元認知為基礎的理解性教學，能夠幫助加強學生對數學的認知，以此更好地實現教學相長，師生教與學的和諧統一。對于高中生來說，在理解性教學實踐中，能夠提升學生對數學知識點的理解。學生能夠從自身當前的認知水平出發，根據自身的知識積累與學習經驗，在頭腦中對數學知識進行思維加工，反復理解，從而形成新的知識體系，學生能夠體會到主動學習的樂趣。因此，理解性教學的過程中，學生能夠在感知的過程中，對相對抽象的數學知識進行反復咀嚼，以此形成自身的數學知識體系，有助于幫助學生將新的知識點融入到舊的知識體系中，從而能夠積極完善與擴大學生的認知結構。所以，在數學教學中，老師應該加強對理解性教學的重視，使其在數學知識學習中得到新的學習體驗，能夠主動發現知識，并再生知識，以此提高自身數學學習的興趣，提升學生發現問題、分析問題與解決問題的能力。

二、高中生數學知識理解不足的原因分析

（一）學生自我效能得不到積極發揮

對于高中生來說，學業壓力比較大，他們也需要老師的鼓勵，需要老師給予他們信心與勇氣，讓他們增加自信心，相信自己能夠學好數學。這也是學生自我判斷能否學好數學知識的合理途徑，也是學生學會自信的重要表現。然而，在現實的高中數學教學過程中，很多數學老師常常局限于傳統的教學方法，僅僅要求學生死記數學公式、定理，等等。盡管一些數學定理與解題步驟的記憶是非常必要的，但是一味機械記憶的教學，而不能用理解式教學，這不利于學生學習能力的提升，學生缺乏知識靈活運用的能力，而且學生也不能體會到參與發現知識、解決問題的愉悅，不利于學生思維能力的提升。

（二）任務元認知作用得不到發揮

很多高中數學老師在數學教學過程中，缺乏對章節重點的明確，而且也不要求學生要掌握哪些知識點。學生根本不知道這節課的學習任務是什么。長此以往，學生缺乏聽課的目的，整堂課下來，找不到學習重點，學生就會失去聽課的動力。從任務元認知角度出發，學生認為數學知識難度如何會對學生的學習態度與學習策略產生重要影響。所以，數學老師在上課過程中，應該明確教學重點，向學生引導，以此達到學生對數學知識理解的目標，逐漸引導學生發現重點，解決重點，從而能夠更好地實現教學目標。

（三）理解學習策略的作用得不到發揮

數學知識的學習需要掌握一定的策略。正確、科學的學習方法能夠幫助學生更好地理解與掌握數學知識，從而能夠實現事半功倍的效果。有的數學老師經常運用題海戰術，想讓學生通過做大量的習題，以及不同類型的習題，來熟悉各種題型的解題思路。而這種方式是一種超負荷的學習方法，容易讓學生產生逆反心理，而且長期下去，學生很難再短期內進行消化與理解，甚至會讓學生產生心理問題。另外，有的數學老師要求學生復習半年或一年前的數學公式、習題，等等，而且缺乏對這些習題知識點的歸納、總結，不利于學生學習效率的提升，很難形成學生自身的數學知識體系。

三、基于元認知的高中數學理解性教學策略分析

（一）過程性教學策略

所謂過程性教學，主要是以知識的發生、發展與認知形成的聯系為線索，充分體現和經歷其中的思維活動，讓學生真正參與進來，促使學生積極主動參與學習活動。應首先重視知識發生的背景，加強學生對知識的理解。數學的學習，需要老師讓學生了解數學知識的來源與意義，掌握它的性質與相互關系，以此更好地應用來解決現實問題。比如，學習橢圓定義能夠幫助以后橢圓幾何性質、圓錐曲線的研究以及現實問題的解決。而橢圓定義的形成也是以學生動手實踐為基礎，老師引導學生歸納、總結，與圓的定義相類比而得到的。其次，還要強調公式、定理的推導過程。作為基礎知識學習的核心，公式、定理的證明過程蘊含著十分重要的數學思想。比如，余弦定理的證明有很多種方法，而且也比較符合學生的認知基礎，如構建直角三角形的方式。借助推導公式的手段，學生能夠掌握應用公式的方法，而且對公式的記憶也更加科學。此外，公式、定理的幾何解釋，能夠加深學生的理解。如等差數列的求和公式Sn=a1+an2n，可以借助梯形面積公式來類比，學生對公式的理解也會更加深刻。最后，還要讓學生了解數學產生發展的過程。數學知識的產生經歷了由具體到抽象，再由抽象到具體的階段。而老師在教學中可以將數學思維的特點、抽象性與嚴謹性充分體現出來，激發學生的數學思維。比如，讓學生清楚數學的概念與命題的來龍去脈。讓學生了解解題思路與切入點是什么，能幫助學生更好地學習數學知識。

（二）培養學生在數學理解中的自我監控能力

首先，可以在建構知識中進行自我監控。在基于元認知的理解性教學過程中，老師應該引導學生事先訂好學習計劃，使學生能夠更加明確地監控自己的數學學習個過程中，對這一過程中的缺陷進行彌補。在學習時，要求學生監控自己的學習內容，方法與策略。比如，這節課學習了哪些知識點，讓學生自己進行記錄。另外，還要在解決問題過程中進行自我監控。在這一過程中，老師可以充分體現自己整個解題過程，讓學生清楚數學解題的過程，使學生形成自己的數學思維，促進解題自我監控力的提升。

（三）發揮老師的外部監控作用

一方面，老師可以對學生數學理解因素進行監控。首先，掌握學生對學習材料的感知情況，選擇合適的教學策略幫助學生理解學習材料。其次，了解不同學生的理解能力的差異，掌握學生理解知識的層次，從而能夠制定由高到低的教學策略。這樣有助于老師對學生理解能力的掌握。另一方面，還要監控學生理解過程中的非智力因素。首先，了解學生的學習動力，不一樣的學生學習動機不同。老師根據現實情況運用多樣化的策略來激發學生的學習積極性。其次，掌握學生的學習興趣，研究培養學生學習興趣的方法。最后，了解學生的學習焦慮，開展有層次的練習活動，實施分層教學，讓學生體驗到數學知識學習的樂趣。

四、結論

總之，對于高中數學的學習來說，學生的理解能力是非常重要的，直接影響數學學習的效果。因此，作為高中數學老師來說，應該加強對元認知理解性教學的重視，采取科學的對策，提高學生的理解能力，幫助學生構建科學的數學認知體系，從而有助于學生學習能力的提升以及數學成績的提高。

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