低滲透氣藏采收率預測研究

穆中奇，代金友，趙正軍，呂利剛，代 恒，張子為

（1．中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102249；2．中國石油長慶油田公司第一采氣廠）

低滲透氣藏采收率的計算方法一般采用物質平衡法、產量遞減法、不穩定試井法、羅杰斯蒂函數法等[1-3]，但這些方法或使用方式都有一些缺陷。物質平衡法原理明確，常對整個氣藏使用物質平衡法來計算采收率，而開發低滲透氣藏時，每口生產井的動用范圍、動用區壓力大小均有差異，儲層中還常常存在不少未動用區，對整個氣藏統一計算的方式就不合適。產量遞減法的使用條件較嚴格（要求生產井井底流壓不變），故遞減規律不穩定；不穩定試井法本質上仍是用物質平衡法計算采收率，只不過用試井理論提供了氣藏儲量的另一種算法，整體而言比物質平衡法麻煩。羅杰斯蒂函數法源于人口學、環境學等學科，在氣藏開發中的原理不夠明確。

計算氣藏采收率時常常要計算氣藏廢棄壓力，其方法有管流-產能方程法、衰減法、經驗公式法等[1-4]，這些方法各有優劣。管流-產能方程法雖然比較麻煩但原理明確，融合了經濟、開采和集輸工藝、儲層物性等多方面因素；衰減法本質上是產量遞減法，使用條件較嚴格，衰減規律不穩定；經驗公式法雖然簡單但不能全面地考慮經濟、開采和集輸工藝、儲層物性等因素的影響。

計算低滲透氣藏采收率的方法應當原理明確、方便使用、適合低滲透氣藏的開發特點。本文采取了對各口生產井分別計算的策略，并結合管流-產能方程法、物質平衡法計算采收率。

1 預測方法

可采儲量只由各生產井動用范圍內的儲量貢獻，故可對每口生產井先用經濟條件確定氣井廢棄產量，再用管流-產能方程法，根據氣井廢棄產量，從氣井廢棄時油壓確定井底流壓，進而確定單井廢棄壓力；再用物質平衡法確定單井動用儲量，最后根據單井廢棄壓力確定單井可采儲量。用以上方法計算出所有生產井的可采儲量，求和后得到氣藏可采儲量，再除以地質儲量得到采收率。

1.1 確定單井廢棄產量

氣井生產進入自然遞減期后，產量不斷下降，當產量降至天然氣生產的經營成本等于銷售凈收入時，產量即為廢棄產量。因此，可用盈虧平衡法計算氣井廢棄產量，計算公式如下[5]：

式中，a為廢棄產量，104m3/d ；)為天然氣商品率，%；*為含稅氣價，元/103m3；+ax為單位天然氣銷售稅金及附加，元/103m3；,f為固定操作成本，（元·d）/井；,v為可變操作成本，元/103m3。根據氣相垂直管流壓降計算方法，可由如下公式計算廢棄時的井底流壓[1]：

1.2 確定單井廢棄時井底流壓

以純氣直井為例，氣井產量達到廢棄產量時，

式中：ρ./為廢棄時井底流壓，MPa；ρN/為最低輸氣壓力（自噴開采）或增壓機吸入口壓力（增壓開采），MPa； ρ?為油管內平均壓力，MPa，；O為摩阻系數；a為廢棄產量，104m3/d； +6為油管內平均溫度，K；Z?為天然氣的平均偏差系數；Q為油管內徑，cm；R為從井口到氣藏中部的深度（自噴開采）或從增壓機吸入口到氣藏中部的深度（增壓開采），m；ST為天然氣的相對密度；U1為油管內壁粗糙度，cm；Re為雷諾數；VgW為天然氣的平均黏度，mPa·s。

計算井底流壓時須根據油管內天然氣平均壓力和平均溫度確定天然氣的相關性質，而平均壓力又與井底流壓有關，故應使用迭代法求取。

1.3 確定單井廢棄壓力

井底流壓算出后，可用氣井產能方程計算廢棄時氣井動用區的平均壓力，稱為單井廢棄壓力。擬穩態條件和氣田常用單位制下氣井廢棄時的二項式產能方程表達為：

式中：ρZ為單井廢棄壓力，MPa； Xa、YZ為廢棄時的二項式產能方程系數。

產能方程系數主要與地層中天然氣的平均偏差系數和平均黏度有關，而這兩者又與單井廢棄壓力有關，故產能方程系數主要與單井廢棄壓力有關，而單井廢棄壓力又是所要計算的，故仍需用迭代法計算單井廢棄壓力。

1.4 確定單井動用儲量

計算單井可采儲量時要用到單井動用儲量，一般計算單井動用儲量可用物質平衡法。視單井動用區為一個定容封閉氣藏，若為干氣藏，無邊底水并忽略產水量，且忽略巖石和地層水的膨脹，則作每口井的地層視壓力與累計產氣量的關系曲線。該曲線一般應為近似一條斜率為負的直線，與橫軸交點所對應的儲量即為單井動用儲量。

低滲透氣藏關井后地層壓力要恢復至穩定所需時間非常長，故現實中可能很難多次測量地層壓力。測壓數據太少不利于準確計算單井動用儲量，則可計算不同時刻的平均地層壓力來滿足計算的精度。比較簡單準確的計算流程是：由井口套壓計算井底流壓，再利用產能方程并結合井底流壓計算平均地層壓力。其中，由井口套壓通過靜止氣柱的壓力規律可折算出井底流壓為[6-8]：

式中：ρc為井口套壓，MPa；g0為標準狀況下天然氣密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2； +0為標準狀況下油套環空平均溫度，K； ρ0為標準狀況下的絕對壓力，Pa。

計算井底流壓時須根據油套環空內天然氣平均壓力和平均溫度確定天然氣壓縮因子，而平均壓力又與井底流壓有關，故應使用迭代法，迭代過程類似于用氣相垂直管流公式計算井底流壓時的迭代過程。

1.5 確定單井可采儲量及氣藏采收率

計算出每口井動用區廢棄壓力后，可利用物質平衡方程計算單井可采儲量。若單井動用區內為干氣藏，無邊底水并忽略產水量，且忽略儲層巖石和束縛水的壓縮性，根據物質平衡方程得單井可采儲量為：

式中：]R為單井可采儲量，108m3；]為單井動用儲量，108m3；ρi、ρa為原始地層壓力和廢棄壓力，MPa；Zi、Za為原始條件下和廢棄時地層天然氣偏壓因子。

將所有生產井的可采儲量相加得到氣藏的可采儲量，再除以地質儲量就得到目前井網條件下的氣藏采收率。

1.6 方法適用性分析

該方法的一個關鍵點是分井計算可采儲量。低滲透氣藏在開發過程中一些生產井連通性差、壓力分布很不均衡，因此，分井計算可采儲量更精確。而中高滲透氣藏井間連通性較好，壓力分布較均勻，可以用整個氣藏的平均壓力計算可采儲量。該方法的其它內容如廢棄產量確定方法、管流規律、產能方程等不會因儲層滲透率級別變化而不適用。故該方法既適用于中高滲透氣藏也適用于低滲透氣藏，但分井計算更適合低滲透氣藏。

對低滲透的產水嚴重氣藏、水驅氣藏、凝析氣藏等，須修改物質平衡方程、產能方程、管流方程等，使之與氣藏類型相符，才能按該方法的流程計算采收率。

2 實際應用

靖邊氣田是大型低滲透碳酸鹽巖氣田，以S井區為例，該井區現有生產井57口，皆為自噴生產。以該井區生產A井計算可采儲量。其天然氣參數取值見表1。

計算天然氣偏差因子時用D-P-R方法，迭代計算中誤差小于0.5×10-4MPa時停止迭代。計算天然氣黏度時用L-G-E半經驗法[1]。

2.1 確定單井廢棄產量、井底流壓及廢棄壓力

根據井區參數，計算出井區平均單井廢棄產量為0.080 8×104m3/d，以此作為A井廢棄產量。應用式（2）～式（5）進行迭代計算，當誤差小于0.5×10-4MPa時停止迭代，最終計算得 A井廢棄時井底流壓為2.463 9 MPa。迭代計算時，當誤差小于0.5×10-4MPa時停止迭代，最終計算A井廢棄壓力為2.53 MPa。

2.2 確定單井動用儲量及可采儲量

根據A井生產數據作出地層視壓力與累計產氣量的關系曲線（圖 1），得到單井動用儲量為6.57×108m3。

圖1 A井的地層視壓力與累計產氣量關系

A井動用儲量6.57×108m3，原始地層壓力27.01 MPa，廢棄壓力2.53 MPa，原始地層條件下偏差因子為0.977，廢棄條件下偏差因子為0.975 4，由式（8）計算得A井的單井可采儲量為5.95×108m3。

2.3 采收率計算結果與分析

S井區地質儲量為264.8×108m3，應用本文的方法計算出所有生產井的可采儲量，求和得到全井區的可采儲量為 130.8×108m3，采收率計算結果為49.4%。考慮到 S井區平均滲透率僅 0.31×10-3μ m2，認為其采收率在同類型氣藏中處于較高水平。

3 結論

（1）計算低滲透氣藏采收率時，適合采取“各生產井單獨計算”的策略，確定單井廢棄產量后，用氣井垂直管流公式從單井廢棄時油壓推算單井廢棄時井底流壓，再用氣井產能方程推算單井廢棄壓力，用物質平衡法確定單井動用儲量并計算單井可采儲量，將所有生產井的單井可采儲量求和后再除以地質儲量得到氣藏采收率。

（2）靖邊氣田作為低滲透氣藏，用本文方法預測S井區的采收率為49.4%，在同類型氣藏中處于較高水平。