基于物質(zhì)平衡原理對(duì)頁(yè)巖氣壓裂儲(chǔ)層有效改造體積進(jìn)行估算方法研究

修乃嶺，嚴(yán)玉忠，管保山，王 欣，王 臻，嚴(yán)星明

（中國(guó)石油集團(tuán)公司油氣藏改造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北廊坊 065007）

頁(yè)巖氣作為一種非常規(guī)油氣已經(jīng)成為中國(guó)能源新的增長(zhǎng)點(diǎn)。我國(guó)頁(yè)巖氣資源豐富，但頁(yè)巖氣儲(chǔ)層具有低孔、低滲特征，必須通過(guò)壓裂改造形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)、增大儲(chǔ)層改造體積（SRV）才能獲得有效開(kāi)發(fā)并提高最終采收率[1-2]。國(guó)內(nèi)外頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)表明，SRV越大，頁(yè)巖氣產(chǎn)量越高，SRV大小成為評(píng)價(jià)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層改造程度的一個(gè)重要參數(shù)[3-6]。目前，國(guó)內(nèi)外通常采用微地震監(jiān)測(cè)、微形變監(jiān)測(cè)等方法評(píng)價(jià)頁(yè)巖氣井壓裂裂縫網(wǎng)絡(luò)特征和計(jì)算SRV大小[7-9]，進(jìn)而評(píng)價(jià)壓裂改造效果。但這些方法存在信號(hào)質(zhì)量差、鄰井施工干擾大、在低油價(jià)下無(wú)法大規(guī)模應(yīng)用等問(wèn)題，受到技術(shù)適應(yīng)性和施工環(huán)境條件限制[10]，并且上述方法解釋的裂縫SRV區(qū)是壓裂過(guò)程中當(dāng)時(shí)發(fā)生微地震事件的壓開(kāi)裂縫區(qū)域或裂縫網(wǎng)絡(luò)包絡(luò)，這與壓裂完成后能夠提供有效滲流能力的有效改造體積概念不同。通過(guò)生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析估算儲(chǔ)層改造體積，是壓后評(píng)估儲(chǔ)層改造程度的另一種技術(shù)選擇。例如，楊加祥[10]提出了利用壓力恢復(fù)試井技術(shù)估算SRV大小的方法，但該方法假設(shè)水平井多段改造后每段裂縫為單一裂縫，且每段裂縫等長(zhǎng)等高，這與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)獲得的裂縫擴(kuò)展形態(tài)和尺寸有較大誤差。翁定為等[11]通過(guò)基于物理模擬試驗(yàn)結(jié)果建立了儲(chǔ)層改造體積預(yù)測(cè)模型, 溫慶志[12]將改造區(qū)域視為橢圓球，并建立了相關(guān)SRV計(jì)算模型。但由于頁(yè)巖儲(chǔ)層層理和天然裂縫發(fā)育等原因，水力裂縫網(wǎng)絡(luò)形態(tài)復(fù)雜[13-14]，每段裂縫網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展尺寸很難準(zhǔn)確確定。目前對(duì)于體積壓裂后壓裂效果的評(píng)價(jià)多用SRV這一參數(shù)，而對(duì)頁(yè)巖氣真正連通儲(chǔ)層的有效滲流體積的評(píng)估方法研究很少[15]。針對(duì)上述問(wèn)題，本文將頁(yè)巖氣儲(chǔ)層改造后發(fā)生滲流的體積視為有效改造體積（ESRV），將整個(gè)ESRV內(nèi)氣體孔隙體積視為定容體，建立ESRV內(nèi)氣體物質(zhì)平衡方程，根據(jù)累計(jì)產(chǎn)氣量和關(guān)井后穩(wěn)定井底壓力的關(guān)系估算ESRV的大小，不需要計(jì)算每段壓裂裂縫網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)度和高度，可為評(píng)估頁(yè)巖氣儲(chǔ)層有效改造體積提供一種新方法。

1 有效改造內(nèi)氣體物質(zhì)平衡方程

體積壓裂是一種有效的頁(yè)巖氣井壓裂改造工藝，能夠在改造體積范圍內(nèi)建立有效的滲流通道，最大程度釋放產(chǎn)能，并對(duì)建立長(zhǎng)期穩(wěn)定產(chǎn)能有著重要作用。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，通常認(rèn)為有效改造體積內(nèi)部的氣體才會(huì)發(fā)生有效流動(dòng)，而有效改造體積外部的氣體即使在很大的壓力梯度驅(qū)動(dòng)下也很難發(fā)生流動(dòng)[16]。假設(shè)壓裂后儲(chǔ)層溫度恢復(fù)到初始溫度，可將儲(chǔ)層有效改造體積內(nèi)空間視為恒溫定容體，并建立氣體物質(zhì)平衡方程。

根據(jù)氣體狀態(tài)方程可得到壓裂儲(chǔ)層有效改造體積內(nèi)的自由氣體質(zhì)量：

根據(jù)朗格繆爾吸附方程，可得到壓裂井儲(chǔ)層有效改造體積內(nèi)吸附氣體質(zhì)量：

生產(chǎn)一段時(shí)間后，累積產(chǎn)氣量體積為<#，累計(jì)產(chǎn)水<=。關(guān)井進(jìn)行壓力恢復(fù)至某一穩(wěn)定井底壓力ρ，生產(chǎn)及關(guān)井過(guò)程中，對(duì)儲(chǔ)層壓裂溫度變化忽略不計(jì)，儲(chǔ)層溫度?@=?$；假設(shè)累計(jì)產(chǎn)出水的體積只占有效改造體積內(nèi)孔隙體積很小一部分，產(chǎn)出水對(duì)氣體孔隙體積影響忽略不計(jì)，恢復(fù)到壓力ρ時(shí)，得到壓裂儲(chǔ)層ESRV內(nèi)自由氣體質(zhì)量：

恢復(fù)到壓力ρ時(shí)，壓裂井ESRV內(nèi)吸附氣體質(zhì)量可由朗格繆爾吸附方程推出：

儲(chǔ)層有效改造體積內(nèi)氣體所占孔隙體積大小為：

將式（1）～（5）和式（7）代入到式（6），經(jīng)變化可得壓裂井儲(chǔ)層有效改造體積內(nèi)氣體物質(zhì)平衡方程：

根據(jù)累計(jì)產(chǎn)氣量與恢復(fù)后壓力的關(guān)系，按照氣體物質(zhì)平衡方程，計(jì)算ESRV大小。根據(jù)公式（8）經(jīng)推導(dǎo)可得儲(chǔ)層有效改造體積ESRV計(jì)算公式：

上述式中：ρ$、ρG、ρ和ρsF分別是儲(chǔ)層原始?jí)毫Α?chǔ)層溫度下朗格繆爾壓力、生產(chǎn)一段時(shí)間后儲(chǔ)層平均壓力和標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，MPa；Z$、Z@和ZsF分別為儲(chǔ)層原始條件下氣體偏差因子、儲(chǔ)層溫度下壓力為ρ時(shí)氣體偏差因子和標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體偏差因子，無(wú)因次；?$、?sF分別是儲(chǔ)層溫度和標(biāo)準(zhǔn)大氣溫度，K；R為氣體常數(shù)，J/(mol?K)；Vm為儲(chǔ)層溫度下極限吸附量，m3/t；45是儲(chǔ)層基質(zhì)密度，m3/t；V#是氣體摩爾質(zhì)量，kg/mol；ESRV是儲(chǔ)層改造體積，mW；φ是儲(chǔ)層改造體積內(nèi)孔隙度，無(wú)因次；S#是氣體飽和度，無(wú)因次；4sc是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體密度，kg/m3； <#為標(biāo)準(zhǔn)條件下的產(chǎn)量；分別是改造體積內(nèi)儲(chǔ)層原始條件下自由氣質(zhì)量、吸附氣質(zhì)量、生產(chǎn)一段時(shí)間改造體積內(nèi)壓力為p時(shí)自由氣質(zhì)量、吸附氣質(zhì)量、累計(jì)產(chǎn)出氣質(zhì)量，kg；VB#為改造體積內(nèi)氣體所占孔隙體積大小，mW。

2 實(shí)例計(jì)算及應(yīng)用

長(zhǎng)寧頁(yè)巖氣區(qū)塊A井，水平段穿行層位為志留系龍馬溪組，水平段軌跡距離優(yōu)質(zhì)頁(yè)巖底界35 m，垂深2 300 m，側(cè)深4 190 m，改造段長(zhǎng)度1 350 m。該井主體壓裂工藝為大液量大排量滑溜水體積壓裂，共改造14段，平均排量12 m3/min，共注入壓裂液24 665 m3。該井2014年5月7日投產(chǎn)，至2014年11月24日關(guān)井累計(jì)產(chǎn)氣530.51×104m3，關(guān)井后進(jìn)行壓力恢復(fù)，直至壓力趨于穩(wěn)定。至2015年2月13日，井口套管壓力穩(wěn)定在18.4 MPa，井筒充滿液體。

根據(jù)累計(jì)產(chǎn)氣量和穩(wěn)定后壓力，根據(jù)式（9）可估算該水平井ESRV大小。具體參數(shù)如下：孔隙度φ=2.5%，含氣飽和度S#=0.7，儲(chǔ)層溫度?$=353 K，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的溫度?sF=293 K，氣體偏差因子Z$=1.17，Z@=1.08，ZsF=1，儲(chǔ)層原始?jí)毫Ζ?=50 MPa，生產(chǎn)一段時(shí)間后儲(chǔ)層平均壓力ρ=42.4 MPa，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力ρsF=0.101 MPa，儲(chǔ)層基質(zhì)密度4X=2.6 t/m3，儲(chǔ)層溫度下極限吸附量VY=1.28 t/m3，朗格繆爾壓力ρG=2.68 MPa，儲(chǔ)層壓力為ρ時(shí)累積產(chǎn)氣量530.51×104m3。

將上述數(shù)據(jù)代入到公式（9），計(jì)算該水平井儲(chǔ)層改造體積ESRV=1.0×107m3。

地面測(cè)斜儀是一種常用的水力裂縫監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)方法，可用來(lái)評(píng)估儲(chǔ)層改造體積的大小。采用測(cè)斜儀對(duì)A井在壓裂過(guò)程中的水力裂縫進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)到了裂縫形態(tài)及裂縫網(wǎng)絡(luò)包絡(luò)體積，并計(jì)算了該井的改造體積大小。利用地面測(cè)斜儀方法評(píng)價(jià)的A井儲(chǔ)層改造體積大小為4.8×107m3。

地面測(cè)斜儀方法評(píng)價(jià)的A井儲(chǔ)層改造體積比本文的評(píng)價(jià)方法得到的數(shù)值大，這是因?yàn)闇y(cè)斜儀評(píng)價(jià)技術(shù)采用三維縫網(wǎng)構(gòu)成的凸包定量表征儲(chǔ)層改造體積，無(wú)法去除不同段裂縫之間的未改造或未發(fā)生滲流部分，而根據(jù)氣體物質(zhì)平衡方法估算的儲(chǔ)層有效改造體積是單井實(shí)際控制的發(fā)生滲流的儲(chǔ)層體積。

3 結(jié)論與建議

（1）將壓裂有效改造體積視為定容體，基于質(zhì)量守恒原理、氣體狀態(tài)方程和朗格繆爾吸附模型，建立氣體物質(zhì)平衡方程。生產(chǎn)一段時(shí)間后關(guān)井進(jìn)行壓力恢復(fù)，待壓力恢復(fù)某一穩(wěn)定值后，獲得ESRV內(nèi)氣體壓力，根據(jù)壓力和累計(jì)產(chǎn)氣量關(guān)系估算儲(chǔ)層改造體積的大小。

（2）該方法不需要對(duì)改造裂縫網(wǎng)絡(luò)形態(tài)及尺寸進(jìn)行假設(shè)和計(jì)算，也不需要對(duì)改造體積內(nèi)流體流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行研究，原理清晰，計(jì)算簡(jiǎn)單，可作為頁(yè)巖儲(chǔ)層有效改造效果評(píng)估的一種手段。如果在物質(zhì)平衡方程中考慮溶解氣，進(jìn)一步完善排水、儲(chǔ)層壓縮等因素對(duì)ESRV內(nèi)氣體孔隙的影響，可提高ESRV估算精度。

（3）采用地面測(cè)斜儀裂縫監(jiān)測(cè)技術(shù)和本文方法對(duì)同一口頁(yè)巖氣水平井儲(chǔ)層有效改造體積進(jìn)行了評(píng)估，本文方法估算的有效改造體積小于采用測(cè)斜儀技術(shù)得到的改造體積。這是因?yàn)闇y(cè)斜儀評(píng)價(jià)技術(shù)采用三維縫網(wǎng)構(gòu)成的凸包定量表征儲(chǔ)層改造體積，無(wú)法去除不同段裂縫之間未改造或未發(fā)生滲流部分；而根據(jù)氣體物質(zhì)平衡方法估算的儲(chǔ)層有效改造體積是實(shí)際控制的發(fā)生滲流的儲(chǔ)層體積。