例談寫數學小論文對學生數學素養的提升

（安徽省合肥師范附小二小 230601）

所謂數學小論文是在教學和日常生活中，一般由教師創設或學生發現某些問題背景，學生自我確定題目，設計研究方案，采集整理信息或素材，歸納總結出研究結論并整理成文。它是學生在學習過程中發現問題，并且經過大量實踐操作和多方面論證，獲得新的知識和方法，最后用自己的語言把它們用書面形式表達出來的一種特殊文體。學生在進行論文創作過程中，對學生數學素養的健康發展有著不可估量的價值。

一、數學小論文寫作提升學生問題解決能力

愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”數學綜合實踐活動是基于學會的自主發現、探究、解決問題的一種活動，它不同于傳統的學生被動接受，學生在這一過程中能有效地增強學生的問題解決素養。筆者的一位“小球迷”學生為了要去觀看2018年俄羅斯世界杯，就利用數學小論文的形式做了一份《我要去看世界杯》（材料1）。小作者的這篇小論文無形中拉近了數學與生活的密切聯系，從日程安排、交通線路的選擇等設計來看，有對各種問題信息搜集，有對信息的處理與分析，有對信息的整合，這些都是對小作者問題解決能力極大的考驗。[1]

材料1：

交通費

按照網上提供的線路，選擇合肥到北京坐火車，北京到莫斯科坐飛機的交通

方式：交通費用合計：1308+4050+4050+1308=10716元。

住宿費

為了看球方便，選擇離球場較近的酒店，住宿費（含早餐）合計：697×3=2091元。

伙食費

去俄羅斯看球，當然也要品嘗俄羅斯異國美食了，大約每人每頓500盧布，按照人民幣與盧布的匯率9:1，折合人民幣大約56元。按照3人3天6頓計算：56×3×6=1008元。[2]

球賽門票

按照在俄羅斯玩3天，同時考慮看球賽的緊湊性，決定選擇兩場小組賽和一場八分之一決賽現場觀看。兩人（媽媽不是球迷不去看球賽）門票價格：（600+600+700）×2=3800元。[3]

（節選自校2013級時陳毅《我要去看世界杯》）

二、數學小論文寫作提升學生信息技術素養

學生在選擇寫作數學小論文研究內容時，可以選擇教材相關內容，也可以選擇自己感興趣的課外內容特別是與自己聯系密切的現實。在這一過程中，學生潛在的冒險精神、創造性的火花更易被激發出來，為創作數學小論文呈現出無限可能。比如：今年的雙“11”購物狂歡節，不少學生從中創作出許多優秀的數學小論文如《雙“11”購物真的劃算嗎？》（材料2）。小作者處在科技發展、網絡極度便利的今天，“手到擒來”的信息，以及自身信息技術的基礎知識和基本能力得到施展，結合數學上所學的各類統計知識，對某件（類）商品的活動力度能做出自己合理的比較與分析。這樣的寫作過程，學生有自己的創新，更大程度上對自身信息技術素養是大有益處的。

材料2：其實，我們的生活中也充滿了數學。今天雙11，是第8個購物狂歡節。愛讀書的我在紙上寫好了7本我想買的書，然后對照這幾本書，在以下網站上做了比較：

（節選自校2013級束子睿《雙“11”購物真的劃算嗎？》）

三、數學小論文寫作提升學生數學素養

有些學生運用自身掌握數學知識，結合數學能力來寫作數學小論文，在這一過程中，通過數字表達和理解相關數學知識信息的處理，以及對數的概念的理解，完成一份數學小論文的寫作的過程中提升了自身的數學素養。小作者寫作的《關于“π”計算的運用技巧》（材料3）這篇數學小論文，小作者將課內學習延伸至課外研究，自主探索，總結出關于“π”的計算技巧，這類純算理類論文看似簡單淺顯，其實它正是孩子數學素養提升的有利例證。

材料3：應用“最后計算π值”的方法。

在計算圓柱的表面積，圓柱和圓錐的體積及解決生活實際問題時，一般分為分步計算和綜合式計算兩種形式。

采用分步計算時，前幾步結果都用“×π”表示，而不急于算出結果，待到最后一步時，再用上面的豎式速算出結果，就比較簡單了。

例如：“一個圓柱形的油桶高12分米，底面直徑4分米。做這個桶至少需要多少平方分米的鐵皮？”采用“最后計算π值”的方法的過程如下：先求側面積：3.14×4×12=48π（平方分米），再求底面積：3.14×（4/2）2×2=8π（平方分米），最后求表面積：48π+8π=56π=175.84（平方分米）。前面兩步結果基本上用口算就行，最后一步再用速算出結果。

采用綜合式計算法優點更為方便，根據乘法交換律、乘法結合律：a×b×c= a（×b×c），以及乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），先采用簡便方法計算，最后再求出“Xπ”的值。

（節選自校2010級衛琛《“π”的運算技巧》）

結語

數學小論文既像一個傾訴的窗口，又像一個記錄的平臺。當數學小論文被引入到數學學習之中，它就成為了學生以數學視覺，以數學的角度去觀察生活，記錄生活的一種重要方式，這將對提高學生的數學實用能力起到巨大的促進作用。數學小論文的寫作幫助學生在觀察、記錄、思考、發現中逐步提高數學能力，和諧發展核心素養。