可再生能源系統(tǒng)的不確定性優(yōu)化模型及求解*

陽彩霞

(華南理工大學(xué)廣州學(xué)院 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，廣東 廣州 510800)

1 引 言

可再生能源具有資源分布廣、開發(fā)潛力大、環(huán)境影響小、可永續(xù)利用的特點(diǎn).科學(xué)合理地制定可再生能源規(guī)劃有利于推動(dòng)節(jié)能減排進(jìn)程、提高電源結(jié)構(gòu)低碳化程度、促進(jìn)智能化綠色電力的發(fā)展，對落實(shí)國家可再生能源規(guī)劃、實(shí)施可再生能源重點(diǎn)發(fā)展領(lǐng)域、項(xiàng)目實(shí)施優(yōu)先布局及制定相關(guān)政策具有重要的理論與應(yīng)用價(jià)值.過去不少學(xué)者研究了可再生能源規(guī)劃模型. Motaz Amer等(2013)[1]建立了混合可再生能源系統(tǒng)的優(yōu)化模型，并利用粒子群優(yōu)化技術(shù)降低系統(tǒng)成本；吉平等(2013)[2]對目前國內(nèi)外應(yīng)用于能源規(guī)劃研究的集成結(jié)構(gòu)模型及其現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，重點(diǎn)總結(jié)了一些混合能源模型的結(jié)構(gòu)及應(yīng)用現(xiàn)狀，并指出了當(dāng)前存在的一些問題和未來的發(fā)展方向；宋杰鯤等(2013)[3]構(gòu)建了山東省能源-經(jīng)濟(jì)-環(huán)境系統(tǒng)模糊機(jī)會約束目標(biāo)規(guī)劃模型，應(yīng)用混合智能算法進(jìn)行求解；Masoud Sharafia等(2014)[4]建立了成本和二氧化碳排放量最低、系統(tǒng)可靠性最高的多目標(biāo)混合可再生能源系統(tǒng)優(yōu)化模型，并用粒子群優(yōu)化仿真方法求解；Kuo-Hao Chang等(2015)[5]新提出一種基于反應(yīng)面的仿真優(yōu)化技術(shù)，結(jié)合蒙特卡羅仿真方法，在不確定環(huán)境下實(shí)現(xiàn)混合可再生能源系統(tǒng)的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)；萬中等(2009)[6]給出了不確定環(huán)境下地市級可再生能源管理問題的確定性等價(jià)模型，但沒有分析解的穩(wěn)定性.

為了能從不同部門、不同時(shí)期、不同目標(biāo)的角度反映不同能源活動(dòng)與社會經(jīng)濟(jì)、環(huán)境之間的復(fù)雜關(guān)系，以及由系統(tǒng)條件動(dòng)態(tài)變化所帶來的不確定性，結(jié)合基于新隨機(jī)變量序關(guān)系的滿意度方法、區(qū)間線性規(guī)劃和混合整數(shù)規(guī)劃，研究了在多態(tài)不確定環(huán)境下具備多種能源形式統(tǒng)一協(xié)調(diào)規(guī)劃功能的能源規(guī)劃模型，并用算例分析了不同滿意度水平下解的穩(wěn)定性.結(jié)果表明該模型能綜合考慮經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、技術(shù)等方面因素，統(tǒng)一實(shí)現(xiàn)能源、經(jīng)濟(jì)、供應(yīng)、轉(zhuǎn)化、需求、社會、環(huán)境等功能，為政府分析制定相關(guān)能源、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境政策提供參考意見.

2 基于新隨機(jī)變量序關(guān)系的滿意度法

注：x和y不能同時(shí)為常數(shù)，否則上述定義沒有意義.

下面討論隨機(jī)不等式的確定性等價(jià)類求法.

設(shè)有不等式

AX≤b．

(1)

其中，A=(α1,α2,…,αn)，X=(x1,x2,…,xn)T，b∈R. 若A，b均是隨機(jī)變量，決策者對式(1)的滿意度水平為λ0，則

(2)

式(2)即為隨機(jī)不等式(1)的確定性等價(jià)類.

新提出的滿意度法與機(jī)會約束法的確定性等價(jià)類結(jié)構(gòu)相似，只是非線性部分參數(shù)的意義不同，一個(gè)表示決策者的滿意度水平，另一個(gè)是分布函數(shù)在某一置信水平下的反函數(shù)值. 但滿意度法無需考慮隨機(jī)參數(shù)的分布類型，只需知道其期望和方差，使用起來更簡便.

3 城市群可再生能源系統(tǒng)規(guī)劃模型

考慮三個(gè)地區(qū)在三個(gè)規(guī)劃期內(nèi)的一個(gè)能源動(dòng)態(tài)規(guī)劃方案.假設(shè)每個(gè)地區(qū)都有傳統(tǒng)能源(柴油、汽油、天然氣、煤炭等)、可再生能源(水力、太陽能、風(fēng)力等)和多個(gè)終端消費(fèi)部門(分為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)/民用和交通四個(gè)部門)及相關(guān)技術(shù)(可再生能源和化石燃料兩種發(fā)電技術(shù))；精煉石油產(chǎn)品(柴、汽油)主要用于交通，部分用于儲備應(yīng)急發(fā)電；天然氣用于工、商業(yè)需求；煤炭除滿足工商業(yè)需求外，還用于火力發(fā)電；可再生能源主要用于發(fā)電；電力供工、商、農(nóng)業(yè)三部門使用(見圖1所示).每種發(fā)電設(shè)備都有容量限制，但在三個(gè)規(guī)劃期內(nèi)能增容一次.若終端消費(fèi)部門的能源需求量在容量限制范圍內(nèi)，則只存在固定成本；若需求量超過容量限制，則產(chǎn)生額外的增容成本.

圖1 能源結(jié)構(gòu)與終端消費(fèi)部門之間的關(guān)系

可再生能源的可利用量容易隨時(shí)間空間的變化而變化.有些還具有概率分布特征，如太陽能可利用量服從正態(tài)分布，風(fēng)力可利用量服從韋伯分布[7].而水力可利用量、能源價(jià)格、需求量、發(fā)電轉(zhuǎn)化率等不確定參數(shù)的精確概率分布信息較難獲得，卻容易得到其大致取值范圍，因此可用區(qū)間數(shù)[a-,a+]表示.目標(biāo)函數(shù)為最小化能源供應(yīng)成本、發(fā)電固定成本和增容成本3部分的和，約束條件分為能源供需平衡、可再生能源的可利用量、電力平衡、發(fā)電廠裝機(jī)容量(包括可再生能源、柴汽油)和決策變量等五類限制，建立該方案下的可再生能源管理系統(tǒng)優(yōu)化模型. 用提出的基于隨機(jī)變量序關(guān)系的滿意度方法處理其中的隨機(jī)參數(shù)，結(jié)合區(qū)間線性規(guī)劃[8]和混合整數(shù)規(guī)劃，可得到下列兩階段的等價(jià)子模型.

1)最好最優(yōu)解子模型

2)最差最優(yōu)解子模型

RCH+UCAP，

上述模型不僅能反映各種能源、各種發(fā)電技術(shù)、各個(gè)部門之間的競爭關(guān)系，還能處理以區(qū)間數(shù)、隨機(jī)變量及其結(jié)合形式出現(xiàn)的不確定性，并且考慮了動(dòng)態(tài)增容問題，可用來分析在不同經(jīng)濟(jì)和社會水平影響下與能源有關(guān)的政策方案.

4 實(shí)例求解與結(jié)果分析

假設(shè)3個(gè)地區(qū)的發(fā)電技術(shù)水平一樣，故發(fā)電成本和轉(zhuǎn)化率一樣；儲備的發(fā)電柴、汽油量上限一樣.在3個(gè)規(guī)劃期內(nèi)的能源供應(yīng)成本、發(fā)電成本及各種技術(shù)指標(biāo)數(shù)值見表1. 3種可再生能源的殘余裝機(jī)容量分別為RCH=[500，2000]，RCS=[450，540]，RCW=[640，700](MW)，轉(zhuǎn)化系數(shù)UCAP=60%. 假設(shè)可再生能源的發(fā)電設(shè)備均有三種增容選擇(見表2). 三個(gè)地區(qū)在各個(gè)規(guī)劃期內(nèi)的各種能源總需求量見表3. 在不同滿意度水平λ0下，得到模型的區(qū)間最優(yōu)解和最優(yōu)值(見表4，未列出的決策變量取值均為0).

表1 不同時(shí)期的成本、轉(zhuǎn)化率等參數(shù)

表2 可再生能源發(fā)電增容 MW

1)由表4可知，系統(tǒng)最優(yōu)值f和大部分最優(yōu)解均是區(qū)間數(shù)，如λ0=0.1,X21=[55.27,58.27]表示第一規(guī)劃期內(nèi)汽油的供應(yīng)量最好值為55.27 TJ，最差值為58.27 TJ；又如λ0=1時(shí)，Y313=[9.18,10.06]表示第一個(gè)地區(qū)在第3個(gè)規(guī)劃期內(nèi)的風(fēng)力發(fā)電量最好值為9.18 MW，最差值為10.06 MW；而少數(shù)最優(yōu)解為確定數(shù)，如λ0=1時(shí)，Y223=3.9表示第二個(gè)地區(qū)在第3個(gè)規(guī)劃期內(nèi)的太陽能發(fā)電量為3.9 MW.

2)隨機(jī)不等式的滿意度水平越高，代表約束條件的違反度越低，系統(tǒng)總成本勢必越高.這說明要保障能源安全性和系統(tǒng)可靠性，須付出更多的成本代價(jià).

3)由于滿意度水平影響的是含太陽能和風(fēng)能可利用量的隨機(jī)不等式，所以在不同滿意度水平下，常規(guī)能源的供應(yīng)量Xi,t未變，只有3種可再生能源的發(fā)電量發(fā)生了變化，而柴、汽油和煤炭由于發(fā)電成本相對較高，發(fā)電轉(zhuǎn)化率相對較低，故發(fā)電量為0，即無需柴、汽油和煤炭發(fā)電.

4)由于可再生能源發(fā)電設(shè)備的增容成本太高，在現(xiàn)有容量能滿足各規(guī)劃期內(nèi)的電量需求情形下，增容變量均為0，即選擇不增容.

5)目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)PDt，PGt，PNt和PCt的大小及區(qū)間長度不影響系統(tǒng)的最優(yōu)解，但影響系統(tǒng)的最優(yōu)值.

6)約束條件中的參數(shù)至關(guān)重要，如各部門對各種能源的需要量過大，或各能源的可利用量過小，均會導(dǎo)致系統(tǒng)無解.

7)由于第三規(guī)劃期內(nèi)太陽能和風(fēng)力的發(fā)電成本降低較多，而發(fā)電轉(zhuǎn)化率又大幅提高，故三個(gè)地區(qū)均在第三規(guī)劃期內(nèi)選擇太陽能和風(fēng)力發(fā)電. 而水力的發(fā)電成本和轉(zhuǎn)換率相對其他能源優(yōu)勢明顯，在三個(gè)規(guī)劃期內(nèi)變化不大，故不同地區(qū)在不同規(guī)劃期內(nèi)均有所涉及.

綜上所述，數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所建模型能給出不同系統(tǒng)違反水平下的能源配置方式及增容計(jì)劃，可為當(dāng)?shù)卣峁Q策參考.