基于暗原色先驗圖像除霧算法的優化

劉心奧

（山東 兗州 272100）

圖像除霧算法包括圖像增強與圖像還原。圖像增強是從修改霧化圖像的對比度入手進行除霧，圖像增強算法一般具有較強的針對性，很少有通用算法。圖像復原是較新型的除霧技術，因其實用性強，去霧效果相對自然，所以被廣泛應用。本文所改進的是由何愷明教授于2009年提出的暗原色先驗算法（部分文獻稱為暗通道先驗算法），并在原有學者關于暗原色先驗改進算法上進一步優化。

1 暗原色先驗算法介紹

暗原色先驗算法是基于這樣一個大氣散色模型

其中I表示有霧圖像，J表示無霧條件下的場景輻照度，t表示霧氣的通透程度，也稱為透射率，A是大氣光,通常被認定為大氣、地平線處或者天空的顏色。

對戶外無霧圖像J進行分塊，每個像素塊定義暗原色如下：

式中：?(x)是以x 為中心的正方形鄰域，Jc為J三原色的一個通道，Jdark(x)即為圖像J在這個鄰域的暗原色。觀察統計表明Jdark趨于零。假設大氣光A已知，首先在式（1）兩端在每個像素塊求取最小值：

根據暗原色先驗無霧圖像的暗原色趨于零，故由上式可得

當t(x)趨于零時，圖像趨于包含噪音，因此常常需要設置一個透射率下限0.1。

最后得到J的求解公式為：

2 暗原色先驗算法的局限性

何愷明等人認為，在有霧的圖像中，天空區域的顏色與大氣光的顏色非常相近，透射率趨向于0，而天空實際的透射率也趨向于零，因此暗原色先驗可直接應用于全部圖像。但目前其他學者發現，天空區域顏色與大氣光顏色之間的差別在除以了一個小量t后會被嚴重放大，造成天空區域的去霧圖像產生光暈等失真現象，這種失真現象在白墻等明亮區域也有所體現，因此應將天空區域與非天空區域分離處理。

3 本文算法

本文算法的基本思路是：將天空區域和非天空區域分別使用蔣建國提出的容差機制和插值算法計算非天空區域透射率方法，兩者結合，最終防止了天空（明亮）區域色彩失真問題。對大氣光A的估計，本文綜合李坤與何愷明的方法，先對圖像的暗原色進行排序,取出最亮的0.1%的像素，然后在霧圖像中對應的最亮0.1%的像素值作為大氣光值，做到了簡化，同時避免了圖像有大塊白色建筑物等特殊情況下的錯誤。對于透射率t的估計，由于何愷明等的SoftMatting算法所耗時間很長，對計算機內存消耗特別大，本文采用一種插值方法快速計算透射率。根據公式（3）可以推導出：

現令暗原色圖中最小值為Ic(m ,n)，最大值為Ic(p ,q)，也就是：

利用插值方法，可以估計無霧圖像J中每個像素點的暗原色值：

將以上公式代入公式（6），可得：

對于天空區域，因為不符合暗原色先驗理論，所以引入參數K，利用容差機制增大天空區域的透射率t1：

將透射率進行融合處理。具體操作如式（12）所示：

將公式（12）代入公式（13）即可求得去霧圖像。綜上所述，本文算法原理如圖1。

圖1 本文算法原理圖

4 去霧圖像質量評價指標

本文利用信息熵對不同算法結果進行比較分析。信息熵是信息論中用于度量信息量的一個概念，成熟的信息熵理論利用可以通過圖像灰度值的概率分布來描述圖像信息量的大小。設圖像灰度值的概率分布有m種可能情況，每種情況發生的概率分別是

那么信息熵的定義式為：

根據以上公式，可以用香農熵來衡量圖像所包含的信息量，圖像灰度值的概率分布是每個灰度值出現的次數除以所有灰度值出現的總次數所得的商，那么，如果一幅圖像中含有很多不同的灰度值，則各灰度值出現的次數較少，概率就小，它的熵值就會很高，那么這幅圖像包含的信息量就很大。

5 MATLABGUI可視化界面

圖形用戶界面（GraphicalUserInterfaces，GUI）是提供人機交互的一種工具或者方法，具有一些簡單的菜單并且點擊它能夠實現相應的功能。本系統實現了圖像去霧功能。采用Matlab界面編程方法，設計了1個窗口，窗口中包含了3菜單，即“文件”菜單，“原始算法”菜單，“改進算法”菜單。

6 去霧效果對比（圖2）

圖2 載入圖片后的GUI界面

通過圖像對比，我們可以看到，原始暗原色算法已經除去大部分霧，但樹木和地面部分色彩略失真，改進后的算法運行出的結果較為接近真實狀態，地面人物和汽車能夠與周圍環境區別開來。此外，通過信息熵的對比也可以看出，改進后的算法運行出的去霧圖片所包含的信息量更大。進一步運行多組含霧圖片，得出對比圖，將所得結果列表比較如圖3。

圖3 多組圖像去霧效果對比

對以上圖像處理細節進行比較：在第1幅圖的處理結果中,通過暗原色先驗方法得到的圖像在整體上存在明顯的失真,圖像整體變灰白,本文方法得到的圖像色彩鮮明,紋理清晰,整體品質較好。在第3幅圖的處理結果中,可以看到原始方法的局限性,當非天空區域與天空區域亮度相近時,圖像存在明顯失真，顏色偏深。改進的去霧算法真實還原了場景中的顏色深淺，恢復出來的效果更加逼真?？梢钥吹剑疚乃惴ǖ贸龅膱D片信息熵值都要比原算法的值要大，說明本文算法信息量更大，圖像除霧后的質量也更高。

7 改進方向

自然中的霧分為薄霧、中霧與濃霧。這些情況下本文算法的適用能力還需進一步實驗。

8 算法總結

本文算法具有以下的創新點：綜合使用了何愷明與蔣建國的方法，并在透射率融合時利用乘法，有效減少了繁瑣的計算過程。在計算透射率時規避軟摳圖算法，大大減少了計算機運行時間。