小學數學的數學思想

湯瑾

【摘 要】 數學思想是指人們對數學理論和內容的本質的認識，數學方法是數學思想的具體化形式，實際上兩者的本質是相同的，差別只是站在不同的角度看問題，通常混稱為“數學思想方法”。而小學數學教材是數學教學的顯性知識系統，看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程，而數學思想方法是數學教學的隱性知識系統。

【關鍵詞】 數學思想；方法；理論；情感素養

數學思想是指人們對數學理論和內容的本質的認識，數學方法是數學思想的具體化形式，實際上兩者的本質是相同的，差別只是站在不同的角度看問題，通常混稱為“數學思想方法”。而小學數學教材是數學教學的顯性知識系統，看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程，而數學思想方法是數學教學的隱性知識系統。數學思想是從某些具體數學認識過程中提煉和概括，在后繼的認識活動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩定的特征。

一、化歸思想

所謂“化歸”，可以理解為轉化和歸結的意思。化歸思想就是把將要解決的問題化為已知的或已經解決的問題的一種數學思想方法。《數學課程標準》明確指出，要根據學生的年齡特征和教學要求，從學生熟悉的情景和已有的知識經驗出發開展教學活動。因此，教師應用“化歸思想”進行教學，可以促使學生把握事物的發展過程，對事物內部結構、縱橫關系、數量特征等有較深刻的認識。

二、方程和函數思想

笛卡兒曾設想將所有的問題歸為數學問題，再把數學問題轉化成方程問題，即通過問題中的已知量和未知量之間的數學關系，運用數學的符號語言轉化為方程（組），這就是方程思想的由來。

在小學階段，學生在解應用題時仍停留在小學算術的方法上，一時還不能接受方程思想，因為在算求解題時，只允許具體的已知數參加運算，算術的結果就是要求未知數的解，在算術解題過程中最大的弱點是未知數不允許作為運算對象，這也是算術的致命傷。而在代數中未知數和已知數一樣有權參加運算，用字母表示的未知數不是消極地被動地靜止在等式一邊，而是和已知數一樣，接受和執行各種運算，可以從等式的一邊移到另一邊，使已知與未知之間的數學關系十分清晰，在小學中高年級數學教學中，若不滲透這種方程思想，學生的數學水平就很難提高。

三、極限的思想方法

極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變的一種數學思想方法，它是事物轉化的重要環節，了解它有重要意義。現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數”“奇數”“偶數”這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，讓學生初步體會“無限”思想。在循環小數這一部分內容中，1÷3=0.333…是一循環小數，它的小數點后面的數字是寫不完的，是無限的。

總之，在數學教育中，加強數學思想不只是單純的思維活動，它本身就蘊涵了情感素養的熏染。而這一點在傳統的數學教育中往往被忽視了。我們在強調學習知識和技能的過程和方法的同時，更加應該關注的是伴隨這一過程而產生的積極情感體驗和正確的價值觀。

【參考文獻】

[1] 趙冬臣. 杜郎口中學的課堂話語特征及其啟示：以一節數學新授課為例[J]. 上海教育科研，2011（11）.